Un polynôme et ses dérivés

[Dacu]

Bonjour!
Soit le polynôme et ses racines.Quelle est la valeur de sachant que ?
Cordielement!

[Imod]

Il n'est pas un peu bizarre ton problème , tu as un polynôme qui est croissant sur chaque racine :triste:

Ou alors n=2 et P'(x2)=-1 mais bon .

Imod

[Dacu]

Il n'est pas un peu bizarre ton problème , tu as un polynôme qui est croissant sur chaque racine :triste:

Ou alors n=2 et P'(x2)=-1 mais bon .

Imod

Je ne comprends pas pourquoi c'est triste!?!? :zen:
C'est quelque chose qui n'est pas clair?Dans le cas général,quelle est la valeur de ?

[Imod]

J'ai peut-être mal compris , les coefficients et les racines sont réels ?

Imod

[Dacu]

J'ai peut-être mal compris , les coefficients et les racines sont réels ?

Imod

Les coefficients du polynôme sont les nombres que vous voulez,mais les racines du polynôme sont fonction de ces coefficients...

[Imod]

Ce n'est pas à moi de choisir , c'est toi qui poses le problème , c'est à toi d'en préciser le cadre . Je m'étais placé dans et je m'interrogeais si tu n'étais pas dans ?

Imod

[Dacu]

Ce n'est pas à moi de choisir , c'est toi qui poses le problème , c'est à toi d'en préciser le cadre . Je m'étais placé dans et je m'interrogeais si tu n'étais pas dans ?

Imod

Il n'importe quel type de nombres sont les coefficients du polynôme .Ce qui exactement n'est pas clair?

[Mathusalem]

Comment est-ce possible d'avoir un polynôme dont la dérivée aux racines a le même signe quelque soit la racine ?

[Imod]

Où bien les coefficients sont pris ailleurs , mais comme Dacu ne répond aux questions que par des affirmations péremptoires , c'est sans issue .

Imod

[Dacu]

Bonjour à tous!
Je comprends ce que vous n'êtes clairement pas!Évidemment les coefficients et les racines du polynôme sont conformément aux conditions , mais il n'a aucune importance pour résoudre le problème.Le calcul aux racines du polynôme conformément à ces conditions serait un autre problème.
Quelle relations existe entre les dérivés et les racines du polynôme ?Le problème proposée est facilement résolu , si vous connaissez ces relations.
Cordielement!

[Mathusalem]

T'es sûr que tu parles de maths ?

[adrien69]

T'es sûr que tu parles de maths ?

Tu es sûr qu'il parle français ?

[Doraki]

Si P est un polynôme de degré >= 2 alors en intégrant 1/P(z) dz sur un cercle de rayon arbitrairement grand on obtient par le théorème des résidus, 0 = somme des 1/P'(xk), donc P'(xn) = -1/(1+1/2+1/3+...+1/(n-1)).

pour n >= 4 il faut effectivement des coefficients complexes pour avoir un tel polynôme.

[Dacu]

Si P est un polynôme de degré >= 2 alors en intégrant 1/P(z) dz sur un cercle de rayon arbitrairement grand on obtient par le théorème des résidus, 0 = somme des 1/P'(xk), donc P'(xn) = -1/(1+1/2+1/3+...+1/(n-1)).

pour n >= 4 il faut effectivement des coefficients complexes pour avoir un tel polynôme.

Bonjour!
Félicitations!Excellente réponse! :++: Le langage des mathématiques est la même partout dans l'univers.
Cordielement!Au revoir!
---------------------------------------------------------
P.S.
Quelle relations existe entre les dérivés et les racines du polynôme ?
Au revoir!

[Imod]

Le langage des mathématiques est la même partout dans l'univers.
Cordielement!Au revoir!

Les règles de savoir vivre aussi :zen:

Quand je te demande si les coefficients sont dans et pas dans ou comme le sujet le laisse entendre , tu ne réponds pas à la question et tu fais le malin avec tes coefficients . Je crois avoir compris que le Français n'est pas ta langue maternelle mais il existe des traducteurs sur la toile , tu peux aussi demander des explications .

Déjà pour un autre sujet , j'ai compris que ton attitude consiste à nier les réponses qui ne sont pas la tienne en demandant aux intervenants de bien relire le problème , le cas d'un carré de côté est assez représentatif de ton comportement .

Je n'ai pas le courage de Doraki , retrouver le problème avant la réponse .

Imod

[Joker62]

Je pense que ce ne sont pas des questions mais des énigmes.

Mais j'avoue que l'ambiguité demeure :)

[Dacu]

Les règles de savoir vivre aussi :zen:

Quand je te demande si les coefficients sont dans et pas dans ou comme le sujet le laisse entendre , tu ne réponds pas à la question et tu fais le malin avec tes coefficients . Je crois avoir compris que le Français n'est pas ta langue maternelle mais il existe des traducteurs sur la toile , tu peux aussi demander des explications .

Déjà pour un autre sujet , j'ai compris que ton attitude consiste à nier les réponses qui ne sont pas la tienne en demandant aux intervenants de bien relire le problème , le cas d'un carré de côté est assez représentatif de ton comportement .

Je n'ai pas le courage de Doraki , retrouver le problème avant la réponse .

Imod

Bonjour!
Excusez-moi!Je pense que vous m'a mal compris!Pourquoi Doraki compris comment résoudre le problème?Je n'ai pas fait l'analyse aux coefficients et aux racines du polynôme parce qu'il n'est pas nécessaire de connaître.....mais je dois faire et cette analyse pour voir si pour les coefficients du polynôme sont des nombres complexes comme l'a dit Doraki.
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Je suis désolé,mais le cas d'un carré de côté n'a aucun lien avec le sujet du problème proposé ici. :wrong:
Cordielement!

[Dacu]

Je pense que ce ne sont pas des questions mais des énigmes.

Mais j'avoue que l'ambiguité demeure

Bonjour!
Je ne comprends pas!Quels mystères peuvent être et qui l'ambiguité demeure?
Cordielement!

[Imod]

Une petite question pour Dacu

Les coefficients ne sont plus dans mais dans un corps quelconque contenant , par exemple un corps fini ayant au moins éléments , la formule et la démonstration donnée par Doraki sont-elles toujours vraies et pourquoi ?

Comme tu le dis , le résultat et la démonstration , ne dépend pas de la nature des coefficients :zen:

Imod

[Imod]

Une petite question pour Dacu

Les coefficients ne sont plus dans mais dans un corps quelconque contenant , par exemple un corps fini ayant au moins éléments , la formule et la démonstration donnée par Doraki sont-elles toujours vraies et pourquoi ?

Comme tu le dis , le résultat et la démonstration , ne dépendent pas de la nature des coefficients :zen:

Imod