Points et Segments...

[Fields]

Après être tombé sur cette image: http://a.imdoc.fr/1/divers/maths/photo/0217258021/15365942313/maths-segments-points-schemas-img.jpg
Et après avoir compris qu'il est inutile de faire des tonnes de figures pour connaitre le nombre de segments qu'il y aura selon le nombre de points (avant de continué je vais vous expliquer comment je procède) :
points = p et segments = s

1p = 0s ; 2p = 1s ; 3p = 3s ; 4p = 6s ; 5p = 10 … etc je remplace le nombre de s par des inconnus donc: 1p = xs ; 2p = (x+1)s (maintenant (x+1)=y) ; 3p = (y+2)s (maintenant (y+2)=z) ; 4p = (z+3)s (maintenant (z+3)=a) ; 5p = (a+4) … etc j'espère que l'on me comprend car c'est dur à expliquer ! Donc si vous avez compris on peut continuer mais aussi vous devriez comprendre pourquoi 10p = 45s

Ensuite, comme c'est une "sorte de suite" de nombres j'ai associer ce que j'ai trouver à la formule http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/5/2/8/52824821d81eac020deedcaebe579176.png
puis j'ai découvert que pour trouver le nombre de segments il fallait remplacer dans la formule de sigma n(n+1) par n(n-1) et ma question est :
pour que ma formule soit totalement juste, qu'est-ce que je dois faire comme modification au niveau de ?
Ps: n est le nombre de points.

[pinocchio]

Pour l'image que tu donnes,

si tu as 6 points, chaque point sera lié aux 5 autres points,

il y aura donc 6x5 segments, seulement comme chaque segment est partagé par deux points,

on divise par deux : 15 segments

d'où en général :

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Pour l'image que tu donnes,

si tu as 6 points, chaque point sera lié aux 5 autres points,

il y aura donc 6x5 segments, seulement comme chaque segment est partagé par deux points,

on divise par deux : 15 segments

d'où en général :

Oui, ça d'accord, mais déjà merci d'avoir lu mon explication, le truc c'est dans le formule , le i de droite doit changer non?

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Et au fait comment avait vous fais pour rentrer la formule sur le forum ???

[Zweig]

J'appelle D(n) le nombre de diagonales (càd le nombre de segments qui joignent les sommets) et S(n) le nombre de segments total (côtés du polygone compris). On a

Il reste à calculer S(n). Je pars de mon polygone où j'ai effacé tous les côtés, seuls les sommets restent dessinés. Je pars d'un sommet quelconque. Ce sommet je peux le relier :

- aux deux sommets adjacents

- puis à tous les autres sommets

Ce qui fait n -1 segments tracés.

Je me tourne ensuite vers le sommet suivant (dans le sens des aiguilles d'une montre par exemple). Ce sommet, je ne peux le relier au sommet précédent comme je l'ai déjà fait (qui est un côté du polygone). Je ne peux donc le relier qu'aux n -2 sommets restant.

Ce qui fait n - 2 segments tracés.

Etc ....

Au final, on a donc :

Donc,

[pinocchio]

Je ne comprends pas ce qui ne vous plaît pas dans la formule .

Elle est trop simple ? :lol3:

Posté par Fields
Et au fait comment avez vous fait pour rentrer la formule sur le forum ???

Pour écrire des formules en Latex, tu utilises le bouton TEX dans la barre d'outils

par contre, il faut utiliser "répondre" ou "poster une réponse", parce qu'avec "réponse rapide", le bouton n'apparaît pas,
mais tu peux toujours encadrer ta formule écrite en Latex par TEX entre crochets d'un côté et /TEX entre crochets de l'autre côté.

[pinocchio]

Aussi, si tu veux mettre une image directement sur la page, ce qui peut être utile quand on parle de graphes ou d'autres choses, comme ici,



(un graphe complet à 6 sommets)


tu peux télécharger (enfin, uploader) une image chez un hébergeur d'images, par exemple Imageshack , ou un autre, puis tu copies le lien direct que donne l'hébergeur dans ton message, avec le bouton "Image" de la barre d'outils du forum.

Il y a des explications sur comment faire ici, par exemple.

[pinocchio]

Posté par Fields
Et au fait comment avez vous fait pour rentrer la formule sur le forum ???

Il y a ce tutoriel par exemple :
Ecrire des belles formules mathématiques avec les balises TEX

Pour ton histoire de graphe (enfin, de points et de segments, mais en théorie des graphes on appelle ça des sommets et des arêtes...), il y a ce lien , qui explique la même chose...

[Fields]

D'accord, je consulterais les lien pour le forum donc quand j'en aurai besoin et quand à celui de mon histoire de segment j'en vient, merci :zen: et je comprend très bien le seul truc qui ma étonné et que j'ai découvert cette formule toute seule juste à partir du lien poster dans le premier commentaire, mais c'est bon maintenant tous est claire !