Point de rencontre suites arithmitique et geometrique

[lakar3]

Bonjour.

mon problème est le suivant, sachant qu'on a deux suites l'une arithmétique et l'autre géométrique,
le prof nous demande:
calculer la valeur de leur rencontre sachant que chaque suite a sa raison ( qui peut être la même )
tracer le graphique montrant le point commun de rencontre
citer des exemples dans la vie courante pratique d'une telle situation

merci

[messinmaisoui]

Déjà il faudrait donner par exemple la définition d'une suite arithmétique An de raison r et géométrique Gn de raison q ?

[lakar3]

Déjà il faudrait donner par exemple la définition d'une suite arithmétique An de raison r et géométrique Gn de raison q ?

bonjour,

supposons que j'ai une suite arithmétique ayant premier terme 16 et raison 32 . et une suite géométrique son premier terme est 7 et raison 4. le calcul me donne le point de rencontre 112

16+32+32=32=112
7x4x4=112
jusque la , je suppose que c'est bon.

cordialement

[messinmaisoui]

bonjour,

supposons que j'ai une suite arithmétique ayant premier terme 16 et raison 32 . et une suite géométrique son premier terme est 7 et raison 4. le calcul me donne le point de rencontre 112

16+32+32=32=112
7x4x4=112
jusque la , je suppose que c'est bon.

cordialement

A_n = A_0 + nr
G_n = G_0 q^n

dans ton cas
A_n = 16 + 32n si n=3 => 112
G_n = 7 * 4^n si n=2 => 112

mais du coup ça ne me parait pas simple pour généraliser tout ça :hein:

[lakar3]

A_n = A_0 + nr
G_n = G_0 q^n

dans ton cas
A_n = 16 + 32n si n=3 => 112
G_n = 7 * 4^n si n=2 => 112

mais du coup ça ne me parait pas simple pour généraliser tout ça :hein:

Bonsoir,

c'est bon, comment tracer un graphique a base de ces suites et l'application courante?

Cordialement

[fatal_error]

soit

avec et et ...
cette dernière peut se trouver à l'aide de la fonction de Lambert.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

(More generally, the equation

~p^{a x + b} = c x + d ...)

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Ce truc me rappelle une application difficile où le problème était de tracer un segment dont le coordonnées des extrémités sont des entiers, et où l'image doit se répéter faàon "mosaïque".
Si on décrit les segment "à la main", pas de problème, par contre, si on les décrit avec un système graphique, c'est à dire avec la souris, là il faut généraliser le problème. Et dur...dur.

[messinmaisoui]

Ok pour Lambert ...

Par contre dans son exemple il partait sur cet exemple

peut-être à tort !?

[lakar3]

Ok pour Lambert ...



Par contre dans son exemple il partait sur cet exemple

peut-être à tort !?

bonjour

je n'est pas tort, car a chaque égalité de An=Gq, avec des raisons différentes, j'ai des valeurs que je place dans une figure en forme de carré et pour calculer la somme de ces valeurs j'applique la formule suivante que j'ai appelée:

LM= k[(2 ^p) - 1]^2

k représente la plus petite valeur commune a An et Gq et p représente le 1/4 des nombres trouvés.

cordialement