Pièces d'or !

[sandrine_guillerme]

Bonjour,

Voilà un problème casse tête (?)

J'ai 12 pièces d'or, Dont une pèse (9g ou 11g) et les onzes autres pèsent 10 g

je veux donc connaître celle qui pose problème sachant que je n'ai le droit de peser que 3 fois , et connaître si elle pèse 9 g ou 11g

Voilà
bon amusement . :++:

[anima]

Bonjour,

Voilà un problème casse tête (?)

J'ai 12 pièces d'or, Dont une pèse (9g ou 11g) et les onzes autres pèsent 10 g

je veux donc connaître celle qui pose problème sachant que je n'ai le droit de peser que 3 fois , et connaître si elle pèse 9 g ou 11g

Voilà
bon amusement . :++:

Balance à deux plateaux, j'ai la solution

Première pesée: on sépare en deux tas de 6 pièces, et on pose chaque tas sur un balancier. Un sera plus lourd ou plus léger; on prend ce tas, on le coupe en 2 tas de 3 pièces, et on refait pareil; ensuite, 1 pièce par plateau, la dernière pièce à coté. Si les 2 plateaux sont à la même hauteur, la pièce défectueuse est celle gardée en main. Sinon, c'est une des 2 pièces, dans le cas de 9g la plus légère, dans le cas de 11 la plus lourde.

Franchement, c'était un jeu d'enfant. J'ai résolu ca en 3 minutes et 3 schémas :ptdr:

[sandrine_guillerme]

Balance à deux plateaux, j'ai la solution

Première pesée: on sépare en deux tas de 6 pièces, et on pose chaque tas sur un balancier. Un sera plus lourd ou plus léger; on prend ce tas, on le coupe en 2 tas de 3 pièces, et on refait pareil; ensuite, 1 pièce par plateau, la dernière pièce à coté. Si les 2 plateaux sont à la même hauteur, la pièce défectueuse est celle gardée en main. Sinon, c'est une des 2 pièces, dans le cas de 9g la plus légère, dans le cas de 11 la plus lourde.

Franchement, c'était un jeu d'enfant. J'ai résolu ca en 3 minutes et 3 schémas :ptdr:

regarde en rouge .. comment tu saura qu'elle est de 9 ou 11g ?

[anima]

regarde en rouge .. comment tu saura qu'elle est de 9 ou 11g ?

Ah? C'est pas défini au début de l'exercice?

[BancH]

Tu dis que tu prends le tas le plus lourd, mais comment sais-tu que la pièce cherchée pèse 11 grammes?

[sandrine_guillerme]

nan justement !
(ça m'étonnerais que ça soit un jeu de petit :happy2: )

[anima]

nan justement !
(ça m'étonnerais que ça soit un jeu de petit :happy2: )

Avec 3 pesées, c'est impossible. J'ai tenté de toutes les méthodes possibles: a chaque fois, je peux dire qu'une pièce est plus lourde qu'une autre...sans pouvoir dire si elle est de 9 ou 10g

Edit: impossible en ne sachant pas si la pièce est plus lourde ou plus légère. En effet, au premier coup, soit on fait une pesée de 2 groupes de 6, et l'un sera plus lourd que l'autre...mais lequel prendre. Et si on fait une pesée de 3 groupes de 4 (en gardant un groupe en dehors de la balance), on trouvera soit la même situation que les 6, soit une balance égale.

[Zebulon]

Bonsoir Sandrine et Anima,
en fait cette question a déjà été résolue il y a un peu plus d'un an par quelqu'un de génial... :ptdr:
Vous voulez le lien ou je vous laisse chercher ?

[sandrine_guillerme]

Salut Zeb

Tu peux me l'envoyer en privé stp ? parceque ça fais assez longtemps que je cherche mais ouff j'ai trop mal à la tête la !

Merci d'avance .

[Zebulon]

Salut Zeb

Tu peux me l'envoyer en privé stp ? parceque ça fais assez longtemps que je cherche mais ouff j'ai trop mal à la tête la !

Merci d'avance .

Quand je l'ai cherché, j'avais utilisé des billes. Ca peut peut-être t'aider à chercher encore (trouver ?) avant de lire tes MP...

[sandrine_guillerme]

A dire vrai j'arrivais pas a penser mon raisonnement va dans tous les sens et je m'arrache les cheveux parceque je ne vois guèrre comment savoir si elle coute 9 ou 11g .. :/

[sandrine_guillerme]

tu as raison Zeb, la personne qui l'a trouvé est vraiment géniale ! :bad:

[fahr451]

une pesée c 'est quoi exactement ? on utilise un "pèse personne" ? une balance de roberval à double plateau équilibrée avec ou sans masselottes marquées?

[sandrine_guillerme]

Salut fahr451 ,

ça n'a pas d'importance là, je signale qu'il y a aucun piège c'est un pur raisonnement ici !

mais bon si tu veux pour la forme, une balance de roberval à double plateau équilibrée :++:

[fahr451]

on a droit aux masses marquées?

[sandrine_guillerme]

Ah non on a pas le droit ..

[sandrine_guillerme]

Alors jeunes gens ?

Déclarez vous forfait ?

[leokent]

en fait cette question a déjà été résolue il y a un peu plus d'un an par quelqu'un de génial... :ptdr:

Merci pour le compliment :zen:
Je vous poste immédiatement la solution.

[leokent]

Soit 12 pièces que j'ai pris soin de numéroter:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
J'ai trié en faisant 3 groupes de 4.

Première pesée (fondamental celle-là): sac 1vs sac 2


1° cas: la balance est en équilibre
Alors la pièce défectueuse se trouve dans le sac 3.
Deuxième pesée: (5;6;7) vs (9;10;11)
1° sous-cas: la balance est en équilibre
La pièce 12 est défectueuse. On utilise la troisième pesée pour déterminer le poids de la pièce.

2° sous-cas: la balance penche
Grâce à cette pesée, on a pu déterminer le poids de la pièce défectueuse.
Troisième pesée: 9 vs 10
Résultat:
-en équilibre: pièce 11 défectueuse
-penche: pièce 9 ou 10 défectueuse (on utilise le poids de la pièce défectueuse pour la désigner)

Je vais manger, je vous envoie le reste de la démonstration soit ce soir soit demain matin.

[sandrine_guillerme]

Salut,

Excellent début, mais à mon avis à partir de la 3ème pesée ça va se corser ..

J'ai hate de connaître la suite :we:

Bon ap.