Petite question

[b.one]

Bonjour,

Je cherche a savoir si il existe un terme mathématique pour exprimer le - selon ma propre expression - "chiffre réduit d'un nombre" ou "réduction".

c'est un petit jeu auquel je m'amuse qui consite à rapporter à un seul chiffre n'importe quel nombre entier de la manière suivante :

prenons au hasard 145678534.
sa "réduction" sera : 7

1+4+5+6+7+8+5+3+4 = 43
4+3 = 7

ou bien : 3871 , sa "réduction" sera : 1

3+8+7+1 = 19
1+9 = 10
1+0 = 1

cela existe-t-il déja d'un point de vue mathématique ?

merci pour vos réponses!

[leon1789]

Bonsoir,

cela existe-t-il déja d'un point de vue mathématique ?

merci pour vos réponses!

oh que oui, il s'agit du "calcul modulaire", modulo 9 précisément ici.

En fait, il suffit de faire comme si on avait 9=0, ce qui donne par exemple

9=0 , donc 10=1, 11=2, .. 17= 8, 18=9=0, 19=1, ...
-9 = 0, -8 = 1 , -7 = 2 , ...-1=8
-10 = -1 = 8

On peut utiliser les trois opérations de base +, - , * comme d'habitude...

Nos grand-parents utilisaient ce principe dans leur fameuses "preuves par 9" pour vérifier des additions, soustractions, multiplications, et divisions euclidiennes.

Le calcul modulaire est une notion essentielle en arithmétique, et plus généralement (groupes et anneaux quotients) dans toutes les mathématiques !

[b.one]

ok merci pour ta réponse rapide.

je venais de découvrir tout seul ces petites particularités telles que :

7163878 + 3871684 = 11035562
(7+1+6+3+8+7+8) | (3+8+7+1+6+8+4) | (1+1+0+3+5+5+6+2)
(40) | (37) | (23)
(4+0) | (3+7) | (2+3)
(4) | (10) | (5)
(4 ) | (1+0) | (5)
4 + 1 = 5

je trouvais ça assez amusant mais je ne savais pas ou chercher pour avoir des infos la dessus, maintenant, grace a ta réponse et a wikipédia, je vais pouvoir m'amuser ! :id: