Salut,
La semaine dernière je m'amusais un peu à faire joujou avec des régressions statistiques et je suis tombé sur un résultat empirique assez étrange.
Voilà, formulée mathématiquement, la question.
Soit des variables uniformes entre 0 et 1.
On définit le polynôme aléatoire comme étant .
Soient ses racines dans le plan complexe (donc des variables aléatoires).
Il apparaît que (si l'on supprime les conjuguées), l'argument desdites racines semble uniformément distribué (QQplot avec coefficient de régression R²=0.9998).
Si quelqu'un connaissait une preuve (ou un contre-exemple même juste heuristique), celle-ci m'intéresserait grandement.
Merci !