Ca se passe dans une abbaye...

[Chanoine]

Bonjour.
Je suis historien et les mathématiques ne sont pour moi qu'un lointain (et douloureux) souvenir.

J'ai un problème à résoudre dont la solution n'existe peut-être tout simplement pas.
Voilà les données : pendant 150 ans, de 1100 à 1250 (environ), je sais par des nécrologes que 168 à 183 chanoines meurent dans une abbaye. Sont aussi connus les décès de 316 à 327 convers (laïcs affectés à des tâches manuelles) et 66 à 68 converses. Est-il possible de dresser une sorte de moyenne statistique du peuplement de cette communauté monastique de manière à pouvoir répondre à la question de 90% des visiteurs : " Combien de chanoines vivaient ici en moyenne ?"

Comment s'y prendre, quelles données manquent ?

Merci mille fois pour vos lumières !

[nodjim]

Ne manque que l'espèrance de vie moyenne des résidents.

[Chanoine]

Ils entraient entre 15 et 18 ans. Leur vie bien réglée les mettait à l'abri des accidents, ils ne connaissaient pas les famines. Ils pratiquaient travail intellectuel et manuel. Bref, l'espérance de vie moyenne d'un chanoine, une fois entré à l'abbaye peut être estimée à 50 ans.

[Ben314]

Dans se cas, un calcul un peu simplifié consiste à dire que, s'il y a eu en permanence à peu prés le même nombre N de chanoine dans l'abbaye et que les ages de ces N chanoines étaient à peu prés répartis équitablement entre 17 et 50 ans alors il y en aurait eu en permanence environ N/(50-17) = N/33 ayant 50 ans.
On peut donc estimer que le nombre de décés par an devait être d'environ N/33 donc sur 150 ans d'environ 150xN/33 soit à peu prés 4.5xN.
Cela signifierais que le nombre N de chanoines (par exemple) devrait vérifier 4.5xN=175 environ, c'est à dire N environ égal à 40.

Mais c'est évidement trés approximatif...