Paradoxe de condorcet

[cesar]

extrait de l'exemple du WIKI...

"Considérons par exemple une assemblée de 60 votants ayant le choix entre trois propositions A, B et C. Les préférences se répartissent ainsi (en notant A > B, le fait que A est préféré à B) :

23 votants préfèrent : A > B > C
17 votants préfèrent : B > C > A
2 votants préfèrent : B > A > C
10 votants préfèrent : C > A > B
8 votants préfèrent : C > B > A
Dans les comparaisons majoritaires par paires, on obtient :

33 préfèrent A > B contre 27 pour B > A
42 préfèrent B > C contre 18 pour C > B
35 préfèrent C > A contre 25 pour A > C
Ce qui conduit à la contradiction interne A > B > C > A .

Dans un cas comme celui-ci, Condorcet propose d'éliminer le vainqueur le moins performant (ici A car A >B remporte le plus faible score) et de faire un duel entre B et C qui sera remporté par B. Mais d'autres solutions sont possibles.

L'élection présidentielle française de 1974 est parfois citée comme exemple du paradoxe de Condorcet :citation nécessaire François Mitterrand, Valéry Giscard d'Estaing et Jacques Chaban-Delmas avaient obtenu respectivement au premier tour 43,2%, 32,6% et 15,1% des suffrages. Au second tour, c'est Giscard D'Estaing, pourtant arrivé en deuxième position lors du premier tour, qui est élu avec 50,81% des voix."

ceci est un exemple de mathématiques appliquées à la politique... il permet de mieux comprendre ce qui se passe et aussi de prévoir....

[anima]

Cesar...

As-tu entendu parler du paradoxe de Young, marchant un peu de la meme facon, mais sur la répartition démocratique des ministres? Il implique qu'il est impossible d'avoir une assemblée restant dans un quota fixé au début, élue par suffrage représentatif, et pourtant tenant compte de toutes les minorités.
Je te retrouverai la preuve si j'ai le temps :we:

[cesar]

Cesar...

As-tu entendu parler du paradoxe de Young, marchant un peu de la meme facon, mais sur la répartition démocratique des ministres? Il implique qu'il est impossible d'avoir une assemblée restant dans un quota fixé au début, élue par suffrage représentatif, et pourtant tenant compte de toutes les minorités.
Je te retrouverai la preuve si j'ai le temps :we:

connait pas : si tu peux nous communiquer des references...

il y a aussi le théoreme d'Arrow, sur l'impossiblité d'agreger en choix "social" en préférences individuelles...une suite du paradoxe de condorcet...

mais il ne faudrait pas croire que tout ces systemes ne servent qu'en politique :
voici un exemple d'usage "hors politique" :
- en informatique, les logiciels windows, quand les unités centrales sont dans un reseau local, "élisent" en automatique, un des postes du reseau, comme MASTER BROWSER. Lorsque vous utilisez l'icone "voisinage reseau", votre UC interroge le master browser qui lui renvoie la liste des postes presents sur le reseau et permet l'affichage des woksgroup ou des domaines. Ceci n'a strictement rien à voir avec la politique, mais c'est bien une election...
evidement, quand le master browser s'eteind... il faut attendre une nouvelle election pour pouvoir faire fonctionner le voisinage reseau....

[alben]

Je pense qu'Anima fait référence aux travaux de Balinski et Young qui complètent ceux d'Arrow. L'ensemble constitue une généralisation rigoureuse des conséquences du paradoxe de condorcet.
Pour ceux que ça intéresse un texte (un peu littéraire mais la bibliographie est intéressante) sur les modes de scrutin et les problèmes posés : ici
Par ailleurs, j'avais évoqué l'axiomatique constitutionnelle qui comme son nom l'indique est l'ensemble des règles d'attribution des responsabilités, des modes de décisions (écrites ou non) qui permettent à un groupe de se "gouverner"
Le critère est que face à n'importe quelle situation, l'application de ces règles permette de décider.
Comme pour toute axiomatique, il faut qu'elle soit
1 cohérente (ou consistante), dans une situation donnée, deux modes de décision ne soit pas prévus
2 complète = pas d'indécidable : situation imprévue, on ne sait pas qui décide.
Le critère "démocratique" n'entre pas en ligne de compte, d'ailleurs la dictature est à peu près le seul système dont la consistance et la complétude est garantie dès lors que la succession au dictateur est prévue.
L'application dépasse largement celui des Etats mais peut s'appliquer aux associations, partis politiques, entreprises, voire forums

PS : je vens de lire ton message Cesar, je crois effectivement que tout ceci doit pouvoir s'appliquer (au moins en partie) à la gestion des réseaux

[cesar]

PS : je vens de lire ton message Cesar, je crois effectivement que tout ceci doit pouvoir s'appliquer (au moins en partie) à la gestion des réseaux

cela s'applique à des tas de trucs : j'ai un autre exemple, mais c'est pas du condorcet, il s'agit de la reglementation du code des marchés publics : comment on "elit" le titulaire d'un marché public, du moins en france...
je suis certain que cela s'applique à des tas de choses auquelles on ne pense pas....

[anima]

Je pense qu'Anima fait référence aux travaux de Balinski et Young qui complètent ceux d'Arrow.

Exact, chef. Lien ici :we:

(au fait, c'est anima sans majuscule, merci. J'y tiens. Le jour ou je serai digne d'une majuscule sera le jour de ma mort )

Pour ce qui est de l'histoire du master browser, c'est un tout petit chouya plus compliqué. Je m'explique (car j'ai l'habitude de bricoler des réseaux Kerberos avec linux - donc windows et linux en symbiose): dans un réseau de protocole kerberos, les PCs peuvent ou ne peuvent pas etre ADS (domain master possible); si on les configure pour etre, ils refileront une liste des PCs sur le réseau (et donc dans leur cache IP) a quiconque demande.
Cependant, un de tous ceci se proclame domain master (en général, le premier ordi a joindre le réseau); par contre, si cet ordi plante, il y a réelection, et c'est la qu'intervient l'exemple.

[cesar]

merci à MM anima et Alben..

[anima]

merci à MM anima et Alben..

Je conclus avec une petite comparaison. On peut voir dans l'exemple du réseau informatique une unification parfaite avec la réalité politique: le premier venu se proclame tyran; quand il creve, il est remplacé par une démocratie ou les ordis "votent", jusqu'a plantage du réseau, ou tout reprend...
Comme quoi, meme les choses les moins liées peuvent pourtant avoir un coté symbolique.