Palindromes n avec la propriété, n = p + prime (p).

[BlackHydrae]

Bonjour à tous,

J'ai travailler avec un ami sur la conjecture N = P + Prime(P),
- P un nombre premier.
- Prime(p) étant le nombre premier la position P.
- N étant palindrome.

Nous sommes arrivé à la séquence suivante :

5, 8, 424, 606, 666, 2552, 42924, 63936, 80108, 85358, 206602, 210012, 255552, 617716, 624426, 2003002, 2056502, 2178712, 2229222, 2239322, 2253522, 2358532, 2400042, 2426242, 2554552, 2634362, 2702072, 2804082, 2907092, 2948492, ...

2 + prime(2) = 2+3 = 5
3 + prime(3) = 3+5 = 8
71 + prime(71) = 71+353 = 424
97 + prime(97) = 97+509 = 606
103 + prime(103) = 103+563 = 666
331 + prime(331) = 331+2221 = 2552

Vous pouvez avoir plus d'information sur notre "travail" sur OEIS : A155214 et A145531

Mais ma question est la suivante, ayant beaucoup de lacune ne math, cette conjecture est-elle infinie ? Si oui ou non comment le prouver ?

Merci,
Aurélien