-a * -a = b oui mais...pourquoi ?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Un bon gars
Messages: 1
Enregistré le: 07 Sep 2008, 21:22

-a * -a = b oui mais...pourquoi ?

par Un bon gars » 07 Sep 2008, 21:31

Bonjour, d'abord merci d'accroder un peu d'attention à ce post :

Voila, vendredi ma prof de mathématiques nous pose une question des plus intérressantes... "Comment pouvez vous expliquer que un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif".

L'heure se déroule sans que je n'arrive a trouver une explication logique a ce fénomène. Donc je me demandais si quelqu'un pourrais, avec plein de gentillesse, m'expliquer pourquoi ?

Le célèbre auteur Stendhal avait apparament buté sur la même question a son adolescence et c'est toturé l'esprit des nuits entière. Je ne voudrais pas que la chose m'arrive.

Aussi merci de me répondre au plus vite.



Patastronch
Membre Irrationnel
Messages: 1345
Enregistré le: 23 Aoû 2005, 01:53

par Patastronch » 08 Sep 2008, 03:17

Question traitée des centaines de fois sur ce forum. T'as plus qu'à chercher les sujets si tu veux pouvoir dormir tranquille ...

akub-bkub
Membre Naturel
Messages: 20
Enregistré le: 30 Aoû 2008, 22:22

par akub-bkub » 08 Sep 2008, 17:21

Slt Un bon gars,

Si tu n'as pas le courage de rechercher ces posts, je te propose ce que je donne quand je vois la règle des signes. Ce n'est évidemment pas une démonstration rigoureuse néanmoins il me semble que ça tient le route au niveau logique.

Image
Image

En complétant les pointillés, on voit vite la règle apparaître.

Bien à toi. A+

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nuage
Membre Complexe
Messages: 2214
Enregistré le: 10 Fév 2006, 00:39

par nuage » 08 Sep 2008, 20:47

Salut,
sinon une «démonstration».
Dans ce qui suit , et sont positifs

On veut conserver la distributivité : qui est vraie pour les nombres positifs, ainsi que la propriété et la commutativité de la multiplication.

On remplace par on a alors d'où et, symétriquement

On calcule ensuite
On a
D'où
Et

On peut aussi considérer les aires orientés, ce qu'a essayé de faire Henri Beyle dit Stendhal, mais il s'y ait mal pris.

 

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