-a * -a = b oui mais...pourquoi ?
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Un bon gars
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- Enregistré le: 07 Sep 2008, 21:22
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par Un bon gars » 07 Sep 2008, 21:31
Bonjour, d'abord merci d'accroder un peu d'attention à ce post :
Voila, vendredi ma prof de mathématiques nous pose une question des plus intérressantes... "Comment pouvez vous expliquer que un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif".
L'heure se déroule sans que je n'arrive a trouver une explication logique a ce fénomène. Donc je me demandais si quelqu'un pourrais, avec plein de gentillesse, m'expliquer pourquoi ?
Le célèbre auteur Stendhal avait apparament buté sur la même question a son adolescence et c'est toturé l'esprit des nuits entière. Je ne voudrais pas que la chose m'arrive.
Aussi merci de me répondre au plus vite.
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Patastronch
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par Patastronch » 08 Sep 2008, 03:17
Question traitée des centaines de fois sur ce forum. T'as plus qu'à chercher les sujets si tu veux pouvoir dormir tranquille ...
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akub-bkub
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par akub-bkub » 08 Sep 2008, 17:21
Slt Un bon gars,
Si tu n'as pas le courage de rechercher ces posts, je te propose ce que je donne quand je vois la règle des signes. Ce n'est évidemment pas une démonstration rigoureuse néanmoins il me semble que ça tient le route au niveau logique.
En complétant les pointillés, on voit vite la règle apparaître.
Bien à toi. A+
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nuage
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par nuage » 08 Sep 2008, 20:47
Salut,
sinon une «démonstration».
Dans ce qui suit
,
et
sont positifs
On veut conserver la distributivité :
qui est vraie pour les nombres positifs, ainsi que la propriété
et la commutativité de la multiplication.
On remplace
par
on a alors
d'où
et, symétriquement
On calcule ensuite
On a
D'où
Et
On peut aussi considérer les aires orientés, ce qu'a essayé de faire Henri Beyle dit Stendhal, mais il s'y ait mal pris.
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