Organiser des matchs

[the.singer]

Bonjour
Je suis instit' et je dois organiser des matchs entre n1 équipes (n1 pair). Chaque équipe doit faire l'ensemble des n2 ateliers, mais par contre elle doit rencontrer une nouvelle équipe à chaque fois (n2<=n1/2).
J'ai essayé:

pour i=1 to n2
{
pour j=0 to n1-1
{
si equipe(j) ne fait pas déjà un match, alors faire rencontrer équipe(j) et équipe((j+i)modulo n1)

}
}

mais ça ne marche pas forcément quand ça arrive en fin et que le modulo prend ses fonctions.
Existe-t-il un algorithme connu pour faire ça?

Merci
Cordialement
Cathy L.

[Cliffe]

si j'ai 100 équipes et 1 ateliers ? les 98 équipes restantes doivent attendre ?
les ateliers ont une durée ?

[the.singer]

si j'ai 100 équipes et 1 ateliers ? les 98 équipes restantes doivent attendre ?
les ateliers ont une durée ?

Oui ça ce n'est pas un problème, les ateliers n'ont pas de durée définie, donc il ne s'agit pas de faire un emploi du temps précis, juste d'avoir une liste de matchs avec "équipe k contre équipe l à l'atelier m" avec les contraintes:
- chaque équipe fait tous les ateliers et une seule fois
- chaque équipe ne rencontre pas 2 fois la même équipe (mais ne rencontre pas forcément toutes les équipes)

Merci de s'intéresser à mon problème
Cathy L.

[Cliffe]

3 ateliers et 10 équipes ça donnerai quelque chose du genre la :

Code: Tout sélectionner

A1 : (1,2) (3,4) (5,6) (7,8) (9,10)
A2 : (1,3) (2,4) (5,7) (6,8)
A3 : (1,4) (2,3) (5,8) (6,7)

mais toutes les équipes ne font pas tous les ateliers.

[the.singer]

...
mais toutes les équipes ne font pas tous les ateliers.

Oui du coup ça ne va pas, il faut qu'ils fassent tous toutes les épreuves.

[Cliffe]

Oui du coup ça ne va pas, il faut qu'ils fassent tous toutes les épreuves.

ce que je veux dire c'est que c'est impossible.

[Black Jack]

Si on vire les équipes 9 et 10 du tableau de Cliffe, c'est bon.

8 équipes et 3 ateliers est OK

Chaque équipe fait les 3 ateliers, ne rencontre pas plusieurs fois une autre équipe, mais ne rencontre pas toutes les autres.
*****

Cela ne peut pas marcher pour tous nombres (même pair) d'équipes et pour tous nombre d'ateliers <= n/2.

Faut voir au cas par cas, je pense.

:zen:

[the.singer]

Cela ne peut pas marcher pour tous nombres (même pair) d'équipes et pour tous nombre d'ateliers <= n/2.

Faut voir au cas par cas, je pense.

:zen:

Ah... Flûte... Merci beaucoup...

[Ben314]

Salut,
Sauf erreur, il y a une solution assez simple :
On numérote les équipes {1,2,3,...,2n}, et les ateliers {1,2,...,n}, puis, lors du k-ième atelier, on fait jouer l'équipe contre l'équipe si et seulement si

Clairement, lors de l'atelier , l'équipe joue contre ssi joue contre .
L'équipe ne joue jamais contre elle même vu que est impossible.
Si l'équipe rencontre l'équipe lors de l'atelier ainsi que lors de l'atelier , cela signifie que donc que donc .

Exemple : 10 équipes + 5 ateliers :
Atelier 1 : (1,2) (3,10) (4,9) (5,8) (6,7) [somme = 3 ou 13]
Atelier 2 : (1,4) (2,3) (5,10) (6,9) (7,8) [somme = 5 ou 15]
Atelier 3 : (1,6) (2,5) (3,4) (7,10) (8,9) [somme = 7 ou 17]
Atelier 4 : (1,8) (2,7) (3,6) (4,5) (9,10) [somme = 9 ou 19]
Atelier 5 : (1,10) (2,9) (3,8) (4,7) (5,6) [somme = 11]

[Ben314]

Salut,
Sauf erreur, il y a une solution assez simple :
On numérote les équipes {1,2,3,...,2n}, et les ateliers {1,2,...,n}, puis, lors du k-ième atelier, on fait jouer l'équipe contre l'équipe si et seulement si

Clairement, lors de l'atelier , l'équipe joue contre ssi joue contre .
L'équipe ne joue jamais contre elle même vu que est impossible.
Si l'équipe rencontre l'équipe lors de l'atelier ainsi que lors de l'atelier , cela signifie que donc que donc .

A noter : une équipe de N° pair [resp. impair] jouera contre toutes les équipes de N° impair [resp. pair] et uniquement contre celles là.

Exemple : 10 équipes + 5 ateliers :
Atelier 1 : (1,2) (3,10) (4,9) (5,8) (6,7) [somme = 3 ou 13]
Atelier 2 : (1,4) (2,3) (5,10) (6,9) (7,8) [somme = 5 ou 15]
Atelier 3 : (1,6) (2,5) (3,4) (7,10) (8,9) [somme = 7 ou 17]
Atelier 4 : (1,8) (2,7) (3,6) (4,5) (9,10) [somme = 9 ou 19]
Atelier 5 : (1,10) (2,9) (3,8) (4,7) (5,6) [somme = 11]

[the.singer]

Merci beaucoup Ben314,
Je vais de ce pas mettre tout ça en application.
Bonne journée
Cathy L.