Observation mathematique

[Anonyme]

Bonjour

Un jour j'ai fait l'observation suivante et est-ce que quelqu'un peut me dire si cela veut dire quelques chose ou non. Si cela avais déja été observer avant, si cela a une utilité quelconque ou bien cela est tout a fait normal et sans intéret ?

Exemple lors d'une addition :

235 (2+3+5 = 10 = 1 + 0 = 1) 1
+ +
456 (4 + 5 + 6 = 15 = 1 + 5 = 6) 6
___ ____
691 (6 + 9 + 1 = 16 = 1 + 6 = 7) 7

L'Inverse fonctionne aussi lors d'une soustraction.

Exemple avec une multiplication :

345 (3 + 4 + 5 = 12 = 1 + 2 = 3) 3
X X
228 (2 + 2 + 8 = 12 = 1 + 2 = 3) 3
___ ___
78660 (7 + 8 + 6 + 6 + 0 = 27 = 2 + 7 = 9 9

Merci a l'avance de bien voulior répondre a cet interrogation.

Sylvain

Sylvain073@sympatico.ca

[Galt]

Ce résultat s'appelle "la preuve par 9", il y a quelques siècles c'était enseigné en primaire. C'est un résultat utile, puisqu'il permet de vérifier si une opération est juste (plus exactement, si la preuve ne marche pas, c'est qu'il y a une erreur, mais si elle marche, il est possible qu'on se soit trompé de 9 ou d'un multiple de 9). Quand on ne disposait pas de calculatrices, c'était fondamental de vérifier les calculs numériques.
De nos jours, c'est plus anecdotique.

[Anonyme]

Salut

Merci beaucoup pour ta réponse, j'avais trouvé cet observation bien étrange, merci de m'avoir éclairé.


Au revoir

Sylvain

[Anonyme]

bonsoir,
votre operation calcule le reste de la division du nombre par 9.
on travaille alors dans Z/9Z...