Objet tres complexe pour créateurs

[Emmanuel91]

Bonjour à tous,

Je ne m’y connais pas du tout en math mais je me pose une question dans le cadre de mon travail de cosmologie philosophique.

Je voudrais modéliser un objet mathématique dans un espace topologique (je crois que c’est comme ca qu’on dit). Un objet qui, avec le temps, évoluerait de telle sorte qu’au départ ce soit une droite qui se transformerait progressivement en rond puis en point.

Ce que je crois savoir :
Quand j’avance en suivant la courbe d’un rond je retombe au point de départ. J’ai cru comprendre que, dans un hyperplan, si un rond est très grand ou plutôt s’il s’étale dans un nombre suffisamment important de dimension, il devient comme plat et on ne fini jamais par retrouver le point de départ en le parcourant indéfiniment.

D’autre par, je crois savoir qu’un objet fractale se situe entre deux dimensions. Serait-ce possible de modéliser un fractale se promenant entre des dimensions de telle sorte qu’il passe de la droite au point en passant par le cercle ? Ou alors un espace topologique qui se contracterait en perdrait des dimensions ?

J’imagine que, s’il est possible de modéliser un tel objet, ca doit être très dur. Je voudrais surtout savoir si ca vous parait possible.

Merci beaucoup.

[Dominique Lefebvre]

Bonjour à tous,

Je ne m’y connais pas du tout en math mais je me pose une question dans le cadre de mon travail de cosmologie philosophique.

Bonsoir,
"cosmologie philosophique" ... J'ai fait un peu de physique théorique, mais de la cosmologie philosophique, jamais... Qu'est-ce que la cosmologie "philosophique" et surtout qu'a à voir la topologie en cosmologie "philosophique"? Parce que je suis formel, la topologie "philosophique", ça n'existe pas )

Je voudrais modéliser un objet mathématique dans un espace topologique (je crois que c’est comme ca qu’on dit). Un objet qui, avec le temps, évoluerait de telle sorte qu’au départ ce soit une droite qui se transformerait progressivement en rond puis en point.

Quand tu écris "rond" penses-tu cercle (courbe de dimension 1) ou bien disque (surface de dimension 2)?

Ce que je crois savoir :
Quand j’avance en suivant la courbe d’un rond je retombe au point de départ.

Il s'agit donc bien d'un cercle à priori... Autant le nommer correctement: un "rond" ne signifie rien en math.

J’ai cru comprendre que, dans un hyperplan, si un rond est très grand ou plutôt s’il s’étale dans un nombre suffisamment important de dimension, il devient comme plat et on ne fini jamais par retrouver le point de départ en le parcourant indéfiniment.

Un cercle reste un cercle, courbe de dimension 1 que tu peux immerger dans n'importe quel n-espace. Quant au concept de cercle qui devient plat, là je ne te suis plus: de quoi veux-tu parler?

D’autre par, je crois savoir qu’un objet fractale se situe entre deux dimensions.

Non, sa dimension est fractionnaire c'est tout : il n'est pas entre deux dimensions... Sais-tu définir ce qu'est une dimension en topologie?

Serait-ce possible de modéliser un fractale se promenant entre des dimensions de telle sorte qu’il passe de la droite au point en passant par le cercle ?

Oui, on peut concevoir des objets de dimension variable, voire continument variable.

Ou alors un espace topologique qui se contracterait en perdrait des dimensions ?

là, tu parles d'autre chose: un espace topologique qui se "contracte" - encore faut-il définir ce que tu entends par se contracter - ne perd pas de dimensions (si cela signifiait quelque chose...)

J’imagine que, s’il est possible de modéliser un tel objet, ca doit être très dur. Je voudrais surtout savoir si ca vous parait possible.

Merci beaucoup.

On peut imaginer des tas de choses en topologie. Si j'ai bien compris, tu voudrais imaginer un objet fractal de dimension variable entre 1 et n, n étant fractionnaire?

Et tu comptes modéliser quoi avec ce genre d'objet? Parce que la démarche c'est d'imaginer un objet mathématique puis ensuite de modéliser un objet physique avec le modèle mathématique que tu viens d'imaginer...