Dlzlogic a écrit:Personnellement, je déteste ce genre de relation.
Les opérateurs (+-*/) et le signe "=" n'ont de signification que pour les nombres réels. (Pour les puristes, l'extension à d'autres nombres, tels que les complexes, est faite suivant des hypothèses bien précises.)
Avec votre relation, puisqu'on a utilisé des opérateurs, on peut faire des opérations, on en déduit facilement "infini=1".
si on définit la cardinalité à partir de la bijection,
alors 2 fois un infini égale le mème infini, etc...
on n'arrive pas à passer d'un infini à l'autre, mais on reste dans le mème infini si on le coupe en deux, si on le multiplie par lui-mème,...ça c'est faisaible par l'existence d'une bijection.
genre il y a autant de rayons dans un cercle que de diamètres, et pourtant il y aussi le double de rayons que de diamètres, parce que le résultat est le mème infini.
un segment coupé en deux, chaque demie est le mème infini que le segment double,...
parce que l'on peut trouver une bijection du demi-segment vers le segment entier ...
voir par exemple ici:
http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/NbInfini/Aleph.htm
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.