Nombres entiers et carrés.

par **Aberline** » 05 Mai 2012, 22:40

Bonjour à tous. Je me suis récemment posé une question que mon faible niveau de maths mempêche d'y répondre ...

Est-ce que l'équation
x^m=y^n
avec x,y,m,n entiers positifs, avec x inégal à y et m inégal à n
a une solution.

Merci de vos réponses et bonne soirée ! :we:

par **Cheche** » 05 Mai 2012, 22:48

Trivialement oui

:)

par **Aberline** » 06 Mai 2012, 09:40

Cheche a écrit:Trivialement oui :)

Oui ça je l'ai remarqué dans mon lit en me disant que j'étais passé à côté d'un éléphant caché derrière un brin d'herbe ... Mais ce qui m'intéresserait plus précisément pour mon projet c'est -et je pense que ça changera la donne- est-ce qu'il y a une solution avec x et y premiers et n et m entiers consécutifs. Et là il me semble que non mais je n'ai pas de quoi le démontrer ... :triste:

par **nodjim** » 06 Mai 2012, 09:43

Si x et y sont premiers, et comme un nombre se décompose de manière unique en un produit de facteurs premiers, tu peux chercher longtemps une égalité....

par **Aberline** » 06 Mai 2012, 10:19

nodjim a écrit:Si x et y sont premiers, et comme un nombre se décompose de manière unique en un produit de facteurs premiers, tu peux chercher longtemps une égalité....

Ok merci !

Nombres entiers et carrés.

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