Nombres complexes TS (Résolu)

[JuKapi]

Bonjour j'aimerais un peu d'aide sur une question de mon DM sur les nombres complexes.

Enoncé : A tout point d'affixe z, z différent de -2, on associe le point M' d'affixe z' tel que z' = z-4/z+2.

La question à laquelle je n'arrive pas est la suivante :

Déterminer les points M(z) tels que M'=M.

Alors au début je suis parti en remplaçant z dans z' par x+iy puis en utilisant le conjuguer par derrière mais j’obtiens un résultat qui je pense n'est pas le bon. Voilà, c'est ici que je bloque, j'espère que vous pourrez me fournir de l'aide.

Merci.

[pascal16]

perso, je résoudrais l'équation du second degré en restant en z. du second degré à coefficients réel, c'est facile.

[JuKapi]

Oui, merci, après réflexion, je me suis dit que si M'=M alors z'=z et que j'ai résolu l'équation avec z=z-4/z+2 et le résultat est cohérent. Merci en tout cas !