Nombre de possibilités pour des Leds allumé

[blakedrake]

Bonjour,

J'ai une question qui je pense est de la probabilité.
Voici le problème.
Combien de façon différentes y a-t'il d'allumer un certains de nombres sur un nombre défini de led à disposition?

Je prends un exemple. Si je prends 4 leds disponibles qui peuvent être soient allumé, soient éteintes. J'ai 6 façons différentes d'allumer 2 leds sur ces 4 leds au total :
1: (1ère et 2ème)
2: (1ère et 3ème)
3: (1ère et 4ème)
4: (2ème et 3ème)
5: (2ème et 4ème)
6: (3ème et 4ème)

J'ai 4 façons différentes d'allumer 3 leds sur ces 4leds au total:
1: (1ère, 2ème et 3ème)
2: (1ère, 2ème et 4ème)
3: (1ère, 3ème et 4ème)
4: (2ème, 3ème et 4ème)

Etc...

L'idée c'est de pouvoir trouver une formule mathématique qui permettrait de calculer n'importe quelle combinaison. Par exemple on a 40 leds à dispositions et on veut trouver toutes les manières d'allumer 6 leds en même temps.

Je suis à la recherche d'une formule mathématique ou je pourrais rentrer les 2 variables (nombres de leds à disposition et nombre de led qui doivent être allumé) et que j'obtiens en résultat le nombre en réponse.

Est-ce que vous avez une idée de comment mettre ça en équation?

Merci d'avance!

[lyceen95]

Tu veux allumer a leds parmi b
J'ai tapé "maths a parmi b" sur Google, et j'ai trouvé ceci (plus plein d'autres pages tout aussi valables)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Combinaison_(math%C3%A9matiques)

Redemande si ce n'est pas assez clair.

On ne parle pas de probabilité, mais de dénombrement.
Les 2 chapitres sont liés, on a très souvent besoin du chapitre 'dénombrement' pour faire des exercices de probabilités.

[blakedrake]

Super merci beaucoup, c'est exactement l'article que je recherchais