Nombre entier

par **fma** » 01 Juin 2013, 00:16

Bonsoir, je n'arrive pas à démontrer un problème que je me pose :
Démontrer que pour tout entier N >200
on peut trouver x réel, tel que
si

alors

Auriez-vous une idée ?

par **XENSECP** » 01 Juin 2013, 00:25

En posant

j'imagine qu'on peut faire des choses ?

par **fma** » 01 Juin 2013, 00:35

XENSECP a écrit:

En posant j'imagine qu'on peut faire des choses ?

Oui, je suis stupide,
si par exemple

alors

et

car

par **XENSECP** » 01 Juin 2013, 00:37

Oui aussi même si je vois pas bien où ça te mène ;)

par **fma** » 01 Juin 2013, 00:40

XENSECP a écrit:Oui aussi même si je vois pas bien où ça te mène

Oui, continue ta démo

par **XENSECP** » 01 Juin 2013, 00:42

Euh j'ai pas trouvé hein. Juste évoqué une piste de réflexion... ca donne un trinôme en X.

par **fma** » 01 Juin 2013, 00:52

Tous les coefficients ne sont pas forcément entiers ?
http://calculis.net/binome-newton

mais on a des couples entiers de proche en proche qui démontrent que chaque ligne suivante est entière (avec ou sans la proposition 10^4 devant x)

...
donc ça a l'air d'être vrai

par **chan79** » 02 Juin 2013, 07:53

fma a écrit:Bonsoir, je n'arrive pas à démontrer un problème que je me pose :
Démontrer que pour tout entier N >200
on peut trouver x réel, tel que
si

alors

Auriez-vous une idée ?

salut
posons

et

pour n=1,

est entier
Supposons que

soit entier jusqu'à un certain rang

Compte tenu des hypothèses de récurrence,

est entier car

est entier

par **fma** » 02 Juin 2013, 10:37

chan79 a écrit:salut
posons et
pour n=1, est entier
Supposons que soit entier jusqu'à un certain rang

Compte tenu des hypothèses de récurrence,

est entier car est entier

Élégante démonstration, merci

Nombre entier

Nombre entier

Qui est en ligne