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Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Lucy29
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- Enregistré le: 12 Oct 2022, 17:42
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par Lucy29 » 12 Oct 2022, 18:01
Bonjour à tous. Vous pouvez m'aider svp
Déterminer le module et un argument de
z= (1+cos x + isin x)÷(1-cos x - isinx)
Lorsque x ≠ 0(2π)
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mathelot
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par mathelot » 12 Oct 2022, 18:18
bonjour,
on a (notation dûe à Euler)
d'où:
mettre ensuite en facteur l'exponentielle de l'arc moitié
au numérateur et au dénominateur,
on trouve après simplification:
z est donc un imaginaire pur.
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Pisigma
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par Pisigma » 12 Oct 2022, 18:52
Bonjour,
la méthode de
mathelot est la plus utilisée; si tu ne connais pas la technique de l'angle moitié tu peux écrire
en factorisant par
au numérateur et par
au dénominateur, on arrive rapidement au résultat
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