MOOC : Probability from MIT

[LB2]

C'est un problème de minimisation : tu recherches la valeur de a telle que E((\Theta-a)^2) soit minimale.
Il se trouve que cette fonction est de degré 2, et admet un minimum, en la valeur E(\Theta).

Est-ce plus clair?

[ortollj]

merci LB2 mais ce n'est pas la recherche du minimum qui me pose probleme.
si je comprends bien, on connait la distribution a priori de notre variable mais on ne connait pas son Esperance. On a choisi un estimateur a priori pour la variable .
puis on tente de calculer le minimum de l'erreur. Mais puisque il n'y a pas d'observations qu'est ce que c'est que cette quantité ? . Serait on assez bête pour choisir un
qui ne correspond pas a l'Esperance de notre distribution choisie arbitrairement a priori ?

[LB2]

est une variable aléatoire dont on connait seulement une distribution a priori

On cherche alors un réel qui minimise l'erreur , car c'est le critère LMS.

A ce stade, on ne SAIT PAS ce que vaut .

Ce calcul démontre le résultat intuitif que justement, pour minimiser l'erreur, au sens LMS, il faut choisir a== l'espérance de sous la distribution a priori

[LB2]

L'idée c'est que si on avait des observations, ce serait seulement qui changerait, et le réel a qui minimise l'erreur au sens LMS serait donc différent, en prenant en compte les observations.

[ortollj]

Ok merci LB2