Mon chien a mangé mon contrôle

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Le titre est très cool, ça me fait penser à qqchose... Mais je vais pas raconter ma vie ^^
Voici un truc :

Montrer que la somme de deux impairs est paire.
Montrer que la somme de deux pairs est paire.
Montrer que si a divise b et divise aussi c, alors a divise toute combinaison lineaire de b et c.
Montrer que si x est premier avec y, alors le PGCD de x^2 et de y^2 vaut 1.
Idem avec trois entiers x, y et z.
Ah j'en aussi un autre classique : montrer que le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 6

Ps : je les cite de mémoire donc il se peut qu'il y ait des coquilles.
Bonne nuit
A demain

[vincentroumezy]

Salut !
Une combinaison linéaire de b et c est ub+vc, avec u et v entiers.

[nodjim]

Plus dur: trouver une suite de nombres de la forme 3^m/2^n, m et n entiers naturels, telle que chaque terme est plus proche de 1 que le précédent.