Un modèle de réussite fondé sur les maths, pourquoi donc ?

[Florix]

Amis des maths bonjour,

Autant vous le dire franchement, mon niveau en maths est tellement affligeant qu'il ne peut pas me permettre d'avoir une grande passion pour cette matière...

Mais vous allez surement pouvoir m'éclairer sur un point qui m'interesse !

Pourquoi donc le modèle de réussite de notre société est fondé sur les maths ? Les exemples sont nombreux : bac s, prépa scientifique, super école genre polytechnique...

Exemple : pourquoi faire les espaces vectoriels en prépa commerce ??? Qqn pourra t'il m'expliquer un jour le lien entre un espace vectoriel et le domaine commercial ???

Vous me direz alors que ma remarque est stupide car je ne pense qu'en terme d'utilité. Vous n'avez pas tort ! C'est vrai que si l'on se place d'un point de vue plus général (et non pas utilitaire), certains diront que les espaces vectoriels, et les maths en général, permettent d'acquérir un esprit rigoureux et des méthodes de travail solides, certes..... Mais bon, de nos jours, je pense qu'il faut mieux préconiser l'utilité non ???

Bref passons... Que disais-je ??? Ah oui, pourquoi notre société n'est-elle pas fondée sur la philosophie plutot que les maths par exemple ???

Je ne comprends pas vraiment le système français.... (qui m'a toujours paru totalement stupide, mais ce n'est qu'une remarque personnelle)

Voilà, si vous voulez philosophez avec moi et me faire découvrir les raisons qui justifient que les maths doivent etre au centre de notre société (ou pour etre plus juste, disons de notre système scolaire en tout cas) plutot qu'une autre matière ???

L'argument de la raison me paraitra bien faible, "Une vie de raison n'est qu'avare et laborieuse" (je n'ai plus l'auteur je replongerais la tete ans les bouquins).

Non vraiment c'est une question que je me posais comme ça (un jeudi soir à 00h56 lol)

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A 1h04 j'ajoute que je tiens à signaler que je n'ai absolument rien contre les maths et que la philo n'est pas ma matière préféree.... Je tiens également à préciser que ce post a toute sa pertinence je pense puisque le fait de le poster sur une communauté de matheux me donnera surement toutes les réponses à mes questions... Merci à vous

[mathador]

Bonjour
dans des temps un peu plus anciens, les "bons" étaient ceux qui excellaient en Grec et en Latin ... cette tradition était, je crois, un reste de la pensée humaniste.
A mon avis il s'agit en partie d'un phénomène de mode. Mais cette mode est peut-être amenée par notre société (s'il y a existence d'une société!), par notre ère : en multipliant les découvertes, les résultats, la science s'est révélée très utile dans bien des domaines : informatique, génétique, conquête spatiale, etc ...
Il y a sans doute une recherche de l'efficacité !
On m'opposera que les maths pures ne sont bien souvent pas directement applicables à notre vie : c'est vrai, mais elles sont aussi souvent indispensable pour résoudres des problèmes de physique, de mécanique (ah, les équations différentielles !!!). C'est peut-être en ce disant cela que, réforme après réforme, on a aboutit à un systèmes où les maths ont la part du lion.
Après, qu'on ne se mente pas : il y a toujours eu des étudiants en mathématiques (l'ENS et l'X ne datent pas d'hier !), et il y a encore des gens qui consacrent leur vie aux lettres (Amis khâgneux, amis Chartistes ...).
On peut envisager l'avenir en se demandant si ce n'est pas la 3ème grande filière, l'économie, qui aura le beau rôle dans le système éducatif ... ce n'est pas le cas pour l'heure, mais bon !

Au fond, on a cette impression, mais notre société est-elle vraiment basée sur les maths ? de même, a-t-elle jadis été vraiment basée sur la philo ? Il y a plein de gens qui ne savent pas ce qu'est un difféomorphisme aujourd'hui, et il y en avait plein qui ne savaient pas lire à l'époque où Rabelais cultivait l'Humanisme !!!!!

Voili voilà ... j'ai plus rien à dire !
Amicalement

[Lili, Pelican Hydropathe]

Il y a plein de gens qui ne savent pas ce qu'est un difféomorphisme aujourd'hui

Effectivement, enfin au moins une :ptdr:

[memphisto]

Lol, Lily ;o)

Moi, ce que j'en sais, c'est que les systèmes économiques sont actuellement étudiés mathématiquement en tant que système dynamique, donc l'objet central de la théorie des systèmes dynamiques, les "systèmes qui évoluent dans le temps" (...les attracteurs, éventuellement étranges, etc). Par exemple le système boursier est représenté par un système d'équations différentielles non linéaires, qui constitue un système dynamique particulier, que l'on peut étudier en tant que tel.
Mais l'étude et l'utilisation des outils de la théorie des systèmes dynamiques requiert quand même un minimum d'algèbre linéaire.

Donc pour répondre a ta question, un système dynamique, décrivant un modèle financier, est constitué d'un système de nombreuses équations différentielles non forcément linéaires. Donc déja on peut compter autant de dimensions réelles que d'inconnues dans le système, donc on travail dans un espace vectoriel E d'une certaine dimension n.
Le système d'équations différentielles est représenté par un champ de vecteurs, sur cet espace vectoriel. Donc en fait, en tout point P de E, on y a associé un vecteur V_P d'un espace vectoriel T_P, de dimension n lui aussi, "au dessus de P".
Lorsque l'on fait l'étude locale, en un point fixe du système par exemple, est amené a étudier une application linéaire qui reflète le comportement local du système non linéaire autour de ce point. De nombreuses propriétés de la dynamique du système découlent de celles des applications linéaires locales, comme le rang, le noyau, les sous espaces propres associés aux valeurs propres, etc.

Peut etre que dans la suite du cursus que tu suis, Florix, ces notion seront abordées, je ne sais pas..
aller ++

[bdupont]

C'est la complexité du monde moderne qui fait que l'on utilise les maths de plus en plus fréquemment dans le but de modéliser des phénomènes sociaux ou économiques.
D'où la nécessité de faire connaître l'algère linéaire au plus grand nombre. Mais dans un but essentiellement utilitaire. Du temps de nos (arrière) grands parents on étudiait le maniement des tables de log pour pouvoir calculer vite et avec une précision acceptable en l'absence de calculatrice. Aujourd'hui on enseigne les espaces vectoriels à tout le monde pour pouvoir utiliser les fonctions d'inversion de matrice dans excel sans trop se planter.

J'ai eu la chance d'être au lycée dans les années 1975-78 et je fais donc partie de cette micro-génération qui a découvert les structures algébriques dès la seconde à un âge où on ne se pose pas la question de l'utilité de ce qu'on apprend. Je me souviens par exemple qu'un nombre complexe était défini comme une matrice d'application linéaire. On étudiait des structures d'anneaux à tout bout de champ dans des espaces très abstrait munis d'opérations tordues alors qu'aujourd'hui en dehors de Z ou R point de salut. Il faut dire que le nombre d'heures de maths était plus conséquent qu'aujourd'hui : 5h par semaine en 2deC, 6h en 1èreC, 9h en TC.

Bref en 30 ans l'ambition des programmes a été réduite (sous l'effet de contraintes budgétaires plus que par idéologie) alors que le formalisme mathématique a envahi toutes les disciplines, sans que les résultats ainsi obtenus soient toujours convaincants. Si l'on prend l'exemple de la finance, le niveau mathématique de la discipline a explosé en l'espace de 25 ans sans que pour autant on puisse dire que les phénomènes soient mieux compris.

Je ne pense pas que l'on puisse défendre les maths pour leur vertu formatrice. C'est une discipline facile à enseigner et à évaluer car le corpus est clos, contrairement à la littérature, l'économie ou même la physique. Sa fonction de sélection tout au long du parcours scolaire est pernicieuse et contre productive puisqu'au final le niveau atteint est très inférieur à ce qui serait nécéssaire à un futur scientifique (cf les comparaisons internationales) et la grande majorité des élèves n'aura appris que des recettes de cuisine vite oubliées.
Il faut revenir à un enseignement des maths dénué de toute utilité sinon celle d'ouvrir l'esprit vers des mondes inconnus qui ne sont accessibles nulle part ailleurs (ni à la télé, ni dans le journal).

Vive l'abstraction gratuite!!
D'ailleurs n'est-ce pas un truc aussi farfelu qu'une géométrie où par un point passe plusieurs parallèles qui a permis à Einstein de comprendre le monde ?

[yos]

Salut à tous.
Je lis des choses intéressantes.
On entend souvent que les maths ont remplacé le latin dans la sélection. Ca me parait spécieux comme remarque; le sous-entendu est clair : les maths sont aussi inutiles que le latin. Bien sûr je ne partage pas ce point de vue. Je n'ai rien contre le latin et je pense qu'on devrait défendre son enseignement et lutter contre sa disparition. Cependant, si cette disparition venait à se produire, je pense que les conséquences seraient limitées à l'échelle de la société : je ne suis pas sûr que Laurent Lafforgue pense comme moi (d'ailleurs s'il pensait comme moi, je veux dire aussi lentement, il aurait pas eu la médaille fields). La disparition des maths aurait d'autres conséquences. Le niveau est déjà pas brillant. On fait souvent un amalgame dans la contestation (bien réelle) de l'utilité des maths. Contester la pertinence de l'enseignement de l'algèbre linéaire est une chose, contester celle de l'enseignement des maths du secondaire (voire collège) en est une autre. Pourtant ces contestations existent et ne font pas de différence.
A une récente réunion avec un inspecteur d'académie au sujet des nouveaux programmes de S, celui-ci a commencé son discours par : "il faut qu'on prouve que notre matière sert à quelquechose,..., on peut très bien concevoir un enseignement sans mathématiques..."
Voilà où nous en sommes! un inspecteur de maths qui relaie des propos aussi stupides (provenant de plus haut que lui).
A la dictature des maths répond une dictature bien plus inquiétante : celle des littéraires qui nous gouvernent.
Même certains scientifiques s'y mettent aussi. voir les propos de Claude Allègre : "les maths ne servent plus à rien, les ordinateurs font tout le travail...". Et aussi : " je supprimerais bien tous les postes au capes de maths..."

[Florix]

Moi aussi je lis de nombreuses choses intéressantes dans ce post !

Ca m'aide a mieux comprendre l'évolution des maths dans notre système scolaire.

Merci à vous :++:

[alohatifan]

Bonsoir,
C'est peut-être aussi parce que dans une politique d'ascenseur social, les Mathématiques sont une discipline "facile" ou du moins plus simple que les autres à mettre en oeuvre pour faire evoluer une partie de la population positivement ("vers le haut") et dans une objectivité quasi totale ?

Enfin, en ce qui me concerne, c'est ce que je ressens.

Cordialement;
Aloha

[Anonyme]

Je vais sans doute "casser" vos beau discours !
Nous sommes rentrés dans la civilisation du chiffre ou les contrôleurs de gestion ont remplacé les humanistes.
Si la rentabilité est de 15% en délocalisant contre 5% en conservant l'implantation actuelle, la perte d'emplois d'un côté est compensé par la création d'emplois de l'autre.
Donc mathématiquement, la création de valeur est plus forte en délocalisant à iso nombre d'emplois, toutes choses égales par ailleurs.
C'est beau les maths !!
=> vous confondez deux choses, il faut dire que le discours ambiant vous y aide :
Les mathématiques comme sciences
Les mathématiques comme outil scientifique,
Dans le second cas, l'outil, et non pas la science, sert de justificateur de décisions non scientifiques préalables à l'emploi d'un outil mathématique.
Méthode pernicieuse s'il en est !!!
C'est tout le problème de la confusion entre la science, la technique et la technologie.
La science du vivant a donné naissance à une technique, la biologie, qui a elle-même donné naissance à une technologie, la manipulation génétique.

Qui aujourd'hui parle de science du vivant, de biologie ? Il n'est plus question que de manipulation génétique qui a été érigée en science.

Réfléchissez bien à ce glissement du discours dans d'autres domaines. L'Humanité est en train de prendre les moyens pour la fin !