Du Mndelbrot !

[ptoléméee]

Bonjour,
On sait que l'ensemble de Mandelbrot s'obtient à partir de la relation : z²+C->z
J'ai étudié la relation z² + z + C ->z et j'ai obtenu ceci qui présente une certaine ressemblance avec l'ensemble de Mandelbrot:

[GaBuZoMeu]

Notons et . On remarque que . Autrement dit, si on note la translation , on a . L'application est conjuguée à , elle a donc la même dynamique.

Au lieu de considérer la suite des (je suppose que c'est ce que tu as fait ?), on aurait pu considérer la suite des .

[QuadriviuumTremens]

Je crois que le fait de rajouter un terme linéaire dans la relation de récurrence pour un ensemble de Mandelbrot s'appelle une perturbation.

[GaBuZoMeu]

Une perturbation, c'est une petite modification, faite "en famille" : ça peut être l'ajout d'un terme linéaire sous la forme avec le paramètre "petit" , mais ça peut être autre chose.