Du Mndelbrot !
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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ptoléméee
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par ptoléméee » 23 Jan 2020, 10:34
Bonjour,
On sait que l'ensemble de Mandelbrot s'obtient à partir de la relation :
z²+C->zJ'ai étudié la relation
z² + z + C ->z et j'ai obtenu ceci qui présente une certaine ressemblance avec l'ensemble de Mandelbrot:
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 23 Jan 2020, 12:49
Notons
et
. On remarque que
. Autrement dit, si on note
la translation
, on a
. L'application
est conjuguée à
, elle a donc la même dynamique.
Au lieu de considérer la suite des
(je suppose que c'est ce que tu as fait ?), on aurait pu considérer la suite des
.
par QuadriviuumTremens » 25 Jan 2020, 15:06
Je crois que le fait de rajouter un terme linéaire dans la relation de récurrence pour un ensemble de Mandelbrot s'appelle une perturbation.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 27 Jan 2020, 14:19
Une perturbation, c'est une petite modification, faite "en famille" : ça peut être l'ajout d'un terme linéaire sous la forme
avec le paramètre
"petit" , mais ça peut être autre chose.
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