[Résolu] Mise en équation d'une suite

[Gibeai]

Bonjour à tous,

Pour un programme informatique, j'ai besoin de mettre en équation le résultat du calcul d'une somme de terme d'une suite arithmétique (me semble-t-il).

La difficulté consiste au fait que la raison de la suite varie en fonction de la date du jour.

Le premier terme correspond au jour 0 du mois en cours. Je l’appellerai N(0).
L'année en cours sera A, le mois en cours M, et le jour du mois sera J.

(1) N(0) = A * M²
(2) N(1) = N(0) + [ A * ( 2J - 1) ]
(3) N(2) = N(1) + [ A * ( 2J - 1) ] | Attention, je J est différent ici du J de la ligne (2)
etc...

Par exemple, pour le 29 Septembre 2014, on obtient:
N(29)= 1856908

J'aimerai obtenir une fonction du type N(n) = xJ + yM + zA, ou tout autre équation pouvant donner le N(n) sans passer par le calcul de chacun des termes N(n-1) du mois. :mur:
Si vous voulez des précisions supplémentaire, ou une explication plus claire, n'hésitez pas.
Pour les courageux qui se lancent, merci à vous.

[WillyCagnes]

bjr

pour le 29/09/2014
J=29
M=9
A=2014

donc
N(0)= A.M² = 2014x9x9 = 163134 est-ce celà?

N(1)= N(0) +2014(2x29 -1)=163191 ?
..
..
N(29)=164787


et S(29) je trouve = 4 918 815 diffferent de ton nombre 1 856 908

[Gibeai]

pour le 29/09/2014
N(0)= A.M² = 2014x9x9 = 163134 est-ce celà?

Oui

N(1)= N(0) +2014(2x29 -1)=163191 ?

Non. N(1)= N(0) + 2014(2x1 - 1)

N(29)=164787.

Non. N(29)= N(28) + 2014(2x29 - 1)

et S(29) je trouve = 4 918 815 diffferent de ton nombre 1 856 908

Ici, c'est une erreur de ma part. Je corrige le sujet. C'est N(29) qui est égale à 1 856 908 et non S(29).

[Gibeai]

Sujet corrigé

[WillyCagnes]

je trouve alors S(n)= (n+1)N0 +A(n)(n+1)(2n+1)/3!
S(29)= 22 123 790

[Gibeai]

je trouve alors S(n)= (n+1)N0 +A(n)(n+1)(2n+1)/3!
S(29)= 22 123 790

En fait je ne cherche pas S(n) mais N(n), que j'aimerai exprimer en fonction de A, J, et M.
Je m'étais mal exprimé dans mon sujet, mais j'ai corrigé.

Après une autre approche par regression polynomiale, j'ai simplifié le calcul par:
N(j)= A² x ( M² + J²).

Merci Willy de t'être penché sur le sujet, et désolé de ne pas avoir été assez claire dans mes explications.

[WillyCagnes]

bjr
U(j)= Uo+A.j²=A.M²+A.j² = A.(M²+j²) different de ta formule

voici un fichier demo excel
http://cjoint.com/?DJckW37N5RO

[Gibeai]

bjr
U(j)= Uo+A.j²=A.M²+A.j² = A.(M²+j²) different de ta formule

voici un fichier demo excel
http://cjoint.com/?DJckW37N5RO

C'est bien ça Bravo Willy.

[WillyCagnes]

Merci pour willy le courageux....heureux pour toi