Méthode des moindres carré

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 14:29

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Il est étonnant que pour des notions mathématiques aussi concrètes et numériques on se retranche derrière des affirmations et des formules, alors que l'on a maintenant des outils pour les simuler, donc les vérifier.

Venant de la part de quelqu'un comme toi qui ne comprends pas la différence entre un exemple et un contre-exemple, c'est amusant de lire cette critique philosophique des théorèmes mathématiques. Arrêtons de prouver, mais simulons !

Dlzlogic a écrit:La moyenne est la moyenne arithmétique des tirages, il y a 2 évènements pile ou face donc 50000.
La somme des carrés des écarts est 0

La somme des carrés des écarts est nulle
donc les écarts sont nuls
donc ton tirage est constant !
Quand Dlzlogic joue à pile ou face, il obtient 50000 fois le même tirage. :ptdr: (EDIT : il obtient 100 000 fois le même tirage)

Quand arrêteras-tu de dire des âneries ?



Dlzlogic
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par Dlzlogic » 14 Nov 2012, 15:04

@Léon
Quand Dlzlogic joue à pile ou face, il obtient 50000 fois le même tirage.

Quand arrêteras-tu de dire des âneries ?
Petite précision, c'est Sylviel qui a fait ce tirage "miracle", les miens sont beaucoup moins bons, mais reflètent beaucoup plus la réalité connue sous le nom de loi normale.
Sylviel dirait-il des âneries ? ton message va en amuser beaucoup. :we:
Tant qu'on y est, il me semble bien me souvenir que tu utilises la méthode des moindres carrés, pourtant tu refuses catégoriquement les principes de base qui justifient cette méthode, n'y aurait-pas un petit manque de logique dans ton attitude ?

Doraki
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par Doraki » 14 Nov 2012, 15:15

Non il voulait dire que quand tu fais 100000 tirages, comme pour toi la somme des carrés des écarts est nulle, ça veut dire que sur chacun des 100000 tirages tu obtiens la même chose, à savoir la moyenne, 1/2, on ne sait pas trop comment d'ailleurs vu qu'on est censé tirer des nombres entre 0 et 1.
Donc que quand tu joues 100000 fois à piles ou faces, tu obtiens 100000 fois le même tirage.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 14 Nov 2012, 15:49

Doraki a écrit:Non il voulait dire que quand tu fais 100000 tirages, comme pour toi la somme des carrés des écarts est nulle, ça veut dire que sur chacun des 100000 tirages tu obtiens la même chose, à savoir la moyenne, 1/2, on ne sait pas trop comment d'ailleurs vu qu'on est censé tirer des nombres entre 0 et 1.
Donc que quand tu joues 100000 fois à piles ou faces, tu obtiens 100000 fois le même tirage.

Oui, je crois que j'ai compris où ça coince.
L'ecart-type, comme son nom l'indique est un écart. Le terme ancien "écart moyen quadratique" était assurément préférable.
Ecart par rapport à quoi? : à la moyenne.
Quand on fait 100000 tirages pile ou face, on se trouve dans l'un des cas assez rares où on connait la moyenne vraie, c'est 50000. Syviel a trouvé 50000 P et 50000 F, donc les écarts à la moyenne sont nuls, donc l'écart-type est nul.
Ca me rappelle trop l'histoire des dés où on ajoutait les valeurs marquées au lieu de comptabiliser le nombre d'occurrences. A propos de valeurs marquées, il y a eu dernièrement un exercice intéressant, j'y ai répondu puisque la question posée était l'utilisation d'excel et non une question de probabilité. Là, on additionnait les nombres 1, 2 et 3, bien que ce soient des labels, mais l'analyse plus fine a montré que la probabilité de tirage des valeurs 3 à 9 pouvait être transformées, c'est à dire traduites en nombres d'occurrences de sortie des chiffres 1,2,3, et ainsi, vérifier la loi normale.

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 15:52

Dlzlogic a écrit:@Léon
Petite précision, c'est Sylviel qui a fait ce tirage "miracle", les miens sont beaucoup moins bons, mais reflètent beaucoup plus la réalité connue sous le nom de loi normale.
Sylviel dirait-il des âneries ? ton message va en amuser beaucoup. :we:

Je pense que tu es le seul à t'amuser à ne rien comprendre à ce qu'on te dit. Comme d'hab...

Dlzlogic a écrit:Tant qu'on y est, il me semble bien me souvenir que tu utilises la méthode des moindres carrés, pourtant tu refuses catégoriquement les principes de base qui justifient cette méthode, n'y aurait-pas un petit manque de logique dans ton attitude ?

Tu penses indécrottablement qu'il y a des probas dans la méthode des moindres carrés, et effectivement je refuse de faire entrer des probas là-dedans ... car il n'y en a pas. Comme on te l'a dit, c'est de la géométrie euclidienne
(voir la première page de cette discussion ou celle-ci http://www.maths-forum.com/equation-correspond-a-cette-suite-128705.php) : Mais bien-sûr, tu n'y comprends rien, confondent la justification mathématique d'un théorème et UNE application de ce théorème...

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 15:54

Dlzlogic a écrit:Oui, je crois que j'ai compris où ça coince.
L'ecart-type, comme son nom l'indique est un écart. Le terme ancien "écart moyen quadratique" était assurément préférable.
Ecart par rapport à quoi? : à la moyenne.
Quand on fait 100000 tirages pile ou face, on se trouve dans l'un des cas assez rares où on connait la moyenne vraie, c'est 50000. Sylviel a trouvé 50000 P et 50000 F, donc les écarts à la moyenne sont nuls, donc l'écart-type est nul.

Oui, quand on tire des 0 et des 1, la moyenne est de 50000 ! :cry:
Décidément, tu t'enfonces à chaque message... Visiblement, tu ne comprends pas l'expérience (pourtant élémentaire) décrite par Sylviel. Tu restes comme d'hab sur tes idées et tes désirs, et tu crois qu'il n'existe que cela. C'est bien pauvre...

Doraki
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par Doraki » 14 Nov 2012, 15:56

Non là on on a une suite de nombre devant nous et il demandait de déterminer la moyenne de cette suite et la moyenne des carrés des écarts à cette moyenne.

la moyenne de la suite qui contient 50000 fois 0 et 50000 fois 1 est, d'après un savant calcul, (50000*0 + 50000*1)/100000 = 1/2, et l'écart quadratique moyen est donc, après un savant calcul, (50000*(0-1/2)² + 50000*(1-1/2)²)/100000 = 1/4.
Mais bon tu vas encore dire que c'est pas ça parceque tu parles pas la même langue.

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 16:01

Dlzlogic a écrit:Ca me rappelle trop l'histoire des dés où on ajoutait les valeurs marquées au lieu de comptabiliser le nombre d'occurrences.

Exactement ! Ca fait plaisir de voir que tu te souviens de certaines discussions. Mais le problème est que tu n'as rien retenu des mathématiques expliquées à ce moment-là et on voit aujourd'hui que tu es toujours au même stade.

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 16:23

Dlzlogic a écrit:Ca me rappelle trop l'histoire des dés où on ajoutait les valeurs marquées au lieu de comptabiliser le nombre d'occurrences.

Exactement ! Ca fait plaisir de voir que tu te souviens de certaines discussions. Mais le problème est que tu n'as rien retenu des mathématiques expliquées à ce moment-là et on voit aujourd'hui que tu es toujours au même stade.


Dlzlogic a écrit:L'ecart-type, comme son nom l'indique est un écart. Le terme ancien "écart moyen quadratique" était assurément préférable.
Ecart par rapport à quoi? : à la moyenne.
Quand on fait 100000 tirages pile ou face, on se trouve dans l'un des cas assez rares où on connait la moyenne vraie, c'est 50000. Syviel a trouvé 50000 P et 50000 F, donc les écarts à la moyenne sont nuls, donc l'écart-type est nul.


On regarde une suite de 100000 tirages :
0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1 ...
La moyenne peut-elle être 50000 ? ben non, évidemment, elle est comprise entre 0 et 1 !
Est-ce que la moyenne est une valeur possible ? ben non, évidemment, puisqu'on ne tire que des 0 et des 1.
Est-ce que la moyenne est LA valeur LA PLUS PROBABLE ? ben non, évidemment, puisqu'elle n'est pas possible...

Il faut au moins comprendre cela... quand je dis qu'un enfant de 10 ans y arrive, c'est vrai ! Mais toi, non (cf ci-dessus)

Dlzlogic a écrit:Oui, je crois que j'ai compris où ça coince.

ben non, tu n'as rien compris pour l'instant.

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 16:30

Dlzlogic a écrit:Ca me rappelle trop l'histoire des dés où on ajoutait les valeurs marquées au lieu de comptabiliser le nombre d'occurrences.

Exactement ! Ca fait plaisir de voir que tu te souviens de certaines discussions. Mais le problème est que tu n'as rien retenu des mathématiques expliquées à ce moment-là et on voit aujourd'hui que tu es toujours au même stade.


Dlzlogic a écrit:L'ecart-type, comme son nom l'indique est un écart. Le terme ancien "écart moyen quadratique" était assurément préférable.
Ecart par rapport à quoi? : à la moyenne.
Quand on fait 100000 tirages pile ou face, on se trouve dans l'un des cas assez rares où on connait la moyenne vraie, c'est 50000. Syviel a trouvé 50000 P et 50000 F, donc les écarts à la moyenne sont nuls, donc l'écart-type est nul.


On regarde une suite de 100000 tirages :
0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1 ...
La moyenne peut-elle être 50000 ? ben non, évidemment, elle est comprise entre 0 et 1 !
Est-ce que la moyenne est une valeur possible ? ben non, évidemment, puisqu'on ne tire que des 0 et des 1.
Est-ce que la moyenne est LA valeur LA PLUS PROBABLE (si on veut y mettre des probas) ? ben non, évidemment, puisqu'elle n'est pas possible...

Il faut au moins comprendre cela... quand je dis qu'un enfant de 10 ans y arrive, c'est vrai ! Mais toi, non (cf ci-dessus)

Dlzlogic a écrit:Oui, je crois que j'ai compris où ça coince.

ben non, tu n'as encore rien compris pour l'instant.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 14 Nov 2012, 16:33

Si tu remplaces 0 par PILE et 1 par FACE, on obtient quoi ? Peut-être la tranche de la pièce ?
J'essaye de rester poli.
Ca n'a aucun sens de multiplier 5000 par 0 et 5000 par 1, 0 et 1 sont de labels et 5000 sont des nombres, résultat d'un comptage.

Sylviel
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par Sylviel » 14 Nov 2012, 16:36

Alors tu n'as RIEN compris au TCL. Et tu n'as toujours pas été capable de formuler le moindre énoncé propre de ce que tu affirme.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Skullkid
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par Skullkid » 14 Nov 2012, 16:43

leon1789 a écrit:Mais tu as oublié, à mon avis, un gros détail qui explique la situation : comment gérer, sur un forum de maths, les interventions d'une personne qui fusille régulièrement les discussions en affirmant de manière répétitive depuis des mois (des années !) des contre-vérités mathématiques (parfois énormes, parfois plus subtiles) ? Quel est le but premier d'un forum comme maths-forum, accueillant des élèves en demande d'explications ? Est-ce que l'on peut dire que les élèves venant ici sont sérieux ? Peut-on le dire des propos mathématiques de Dlzlogic (dans cette discussion et dans beaucoup d'autres) ? Veut-on un forum où l'on peut balancer inlassablement ses idées personnelles mathématiquement incorrectes, quitte à induire systématiquement la confusion ?


Merci leon1789, je me sentais seul. Ça fait plus d'un an et demi que je répète ça à tous les modos en privé et en public. À chaque fois j'ai droit à une réponse parmi :

"Ok ok on lui a parlé, on lui a interdit de parler de probas, il n'y aura pas de prochaine fois"
"Ne pas être d'accord avec quelqu'un n'est pas une raison pour le sanctionner"
"Moi je trouve ça sain le débat mathématique"

La première réponse est objectivement du foutage de gueule, vu le nombre de "prochaines fois" qu'il y a eues. La deuxième montre qu'aucun modo à part Sylviel ne lit le contenu des posts de Dlzlogic. La troisième est aussi du foutage de gueule, pour oser qualifier ces topics de "débats" il faut simplement ne pas savoir lire.

Peu importe que ce que les modos ont fait ou pensent avoir fait, RIEN n'a changé dans le comportement de Dlzlogic, et naturellement rien ne changera. Pire, on a même eu droit récemment à des posts le défendant du genre "ouais ok il a tort et il vous insulte mais c'est pas une raison pour être méchant !". Ce que je trouve inadmissible c'est que les seules personnes qui ont le pouvoir de changer la situation ne font rien, laissant aux membres le sacerdoce de gérer Dlzlogic. Et c'est le cas avec tous les trolls passés et présents du forum.

Au moins ça divertit périodiquement les spectateurs, bravo Maths-Forum !

Edit : si quelqu'un pouvait signaler mon message à la modération, histoire qu'il soit lu, contrairement aux autres ?

Anonyme

par Anonyme » 14 Nov 2012, 16:45

Dlzlogic a écrit:Oui, je crois que j'ai compris où ça coince.
....
Ca me rappelle trop l'histoire des dés où on ajoutait les valeurs marquées au lieu de comptabiliser le nombre d'occurrences. A propos de valeurs marquées, il y a eu dernièrement un exercice intéressant, j'y ai répondu puisque la question posée était l'utilisation d'excel et non une question de probabilité. Là, on additionnait les nombres 1, 2 et 3, bien que ce soient des labels, mais l'analyse plus fine a montré que la probabilité de tirage des valeurs 3 à 9 pouvait être transformées, c'est à dire traduites en nombres d'occurrences de sortie des chiffres 1,2,3, et ainsi, vérifier la loi normale.
Si c'est le cas c'est SUPER
Et j'espère que tu vas repasser dans toutes les discussions où tu as écrit des bêtises pour les corriger
(c'est de l'HUMOUR....je plaisante...)

Par exemple : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=133127&highlight=excel

Cette discussion ne concerne pas des DéS mais des ROUES : je ne pense pas que cela change grand chose :
est tu d'accord ?

ET Où j'ai fini par comprendre :

que tu confondais l'analyse d'un seul jeu de 100 tests consécutifs avec les valeurs théoriques....

Merci de me rassurer et de me dire /confirmer que ce que je pense et ce que j'ai écrit est EXACT ?

Maintenant que tu reconnais certaines boulettes : essaie d'entendre tout ce qui t'a été expliqué c'est à dire quasiment des cours entiers privés de maths pour toi tout seul -:) :-) :-)
( on en a bien sûr un peu profité , mais c'est dur dur de lire ces discussions et de comprendre le pourquoi du comment du truc du bidule.....)

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 17:01

Dlzlogic a écrit:Si tu remplaces 0 par PILE et 1 par FACE, on obtient quoi ?

La moyenne et l'écart type sont des notions liées à une variable aléatoire : tu connais la définition d'une variable aléatoire ? Tu sais pourquoi les nombres ont été inventés ?

Anonyme

par Anonyme » 14 Nov 2012, 17:19

@leon1789
On n'arrête pas de faire des démonstrations de 2 types
- soit des contres-exemples
- soit des démonstrations pas l'absurde
pour essayer de convaincre Dlzlogic qu'il écrit des bêtises mathématiques dans certaines discussions de MF
ET on y arrive pas...

Question sous forme d'humour ( pour détendre l'atmosphère... ) :
Cela veut il dire que il y a une faille mathématique dans ces 2 types de démonstration ?

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par leon1789 » 14 Nov 2012, 17:37

Dlzlogic a écrit:Si tu remplaces 0 par PILE et 1 par FACE, on obtient quoi ?

La moyenne et l'écart type sont des notions liées à une variable aléatoire : tu connais la définition d'une variable aléatoire ? Tu sais pourquoi les nombres ont été inventés ?

La variable aléatoire dont on te parle, c'est l'application qui part de l'ensemble E={PILE, FACE} vers l'ensemble {0,1} , qui envoie disons PILE sur 0 et FACE sur 1. On te parle de cette variable là, et toi tu refuses de la considérer...

Comme d'hab, tu crois qu'il n'existe que ce à quoi tu penses. Pour éclaircir ta propre pensée, sache que la variable aléatoire à laquelle tu fais référence en permanence est très différente : elle part de E^100000 pour arriver dans l'intervalle [0, 100000]. Elle envoie un élément de E^100000 sur le nombre de PILE (par exemple) qu'il contient.

La variable dont tu parles est (à la limite) gaussienne, de moyenne 50000 (car PILE et FACE sont équiprobables), mais la variable dont on te parle n'est pas gaussienne, et sa moyenne est 0.5 (car PILE et FACE sont équiprobables)... Vois-tu la différence entre les deux variables ?

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leon1789
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par leon1789 » 14 Nov 2012, 17:44

Dlzlogic a écrit:Si tu remplaces 0 par PILE et 1 par FACE, on obtient quoi ?

La moyenne et l'écart type sont des notions liées à une variable aléatoire : tu connais la définition d'une variable aléatoire ? Tu sais pourquoi les nombres ont été inventés ?

La variable aléatoire dont on te parle, c'est l'application qui part de l'ensemble E={PILE, FACE} vers l'ensemble {0,1} , qui envoie disons PILE sur 0 et FACE sur 1. On te parle de cette variable là, et toi tu refuses de la considérer...

Comme d'hab, tu crois qu'il n'existe que ce à quoi tu penses. Pour éclaircir ta propre pensée, sache que la variable aléatoire à laquelle tu fais référence en permanence est très différente : elle part de E^100000 pour arriver dans l'intervalle [0, 100000]. Elle envoie un élément de E^100000 sur le nombre de PILE (par exemple) qu'il contient.

La variable dont tu parles est binomiale (à la limite gaussienne, ok), de moyenne 50000 (car PILE et FACE sont équiprobables), mais la variable dont on te parle est de Bernoulli (donc pas du tout gaussienne), et sa moyenne est 0.5 (car PILE et FACE sont équiprobables)... Vois-tu la différence entre les deux variables ?

Références (que tu ne lieras pas, comme d'hab...)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Bernoulli
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 14 Nov 2012, 18:06

Oui, ça je crois à peu près le comprendre, sans en voir vraiment l'intérêt.
Bon, si on suit le raisonnement, la moyenne {0 ; 1} est 0.5.
Comme {0 ; 1} correspond à l'intervalle {0 ;100000} on a bien la moyenne = 50000 non?
0 et 1 sont des nombres qui ne correspondent à aucune réalité physique. C'est un peu comme les indices d'un tableau, ce sont des labels. Ecrire (0+1)/2 n'est pas une opération arithmétique, ça pourrait se traduire par "trouver le nombre qui est à mi-chemin entre 0 et 1" Si on écrit (0+1)/2 = 0.5, il faut obligatoirement le faire suivre d'une mise à l'échelle, d'une signification pour que ce soit un nombre.

Mais à part ça, je comprends toujours pas pourquoi on s'escrime sur ce sujet.
La seule chose qui me parait importante est de savoir utiliser la méthode des moindres carrés conformément à la définition que j'ai données. Sa justification est intéressante mais à l'évidence, assez provocatrice de discussions interminables et assez stériles.

Sylviel
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par Sylviel » 14 Nov 2012, 18:15

Alors tu regarderas le théorème central limite, il commence par ' soit Xi une suite de variables aléatoires i.i.d à valeurs réelles'. Donc je te parles bien de mes gains qui sont en euros. Ce ne sont pas des étiquettes qu'on ne peut pas additionner. C'est toi qui décrettes cela.

Encore une fois on en revient à la même chose : tu n'es pas capable d'énoncer une propriété, une définition, un théorème ou quoi que ce soit de manière rigoureuse. Ce qui rend difficile de t'apporter des arguments clairs pour te montrer tes erreurs.

Mais je suis persuadé que c'est volontaire. Tout ce que tu veux c'est troller.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

 

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