Mathématiques

[sawsey]

Bonjour aidez moi pour cet exercice. La fonction f(x,y,z)=3x2+3y2+3z2-2xy-2xz-2yz-2x-4y-6z-10 est elle coercive ?

[aviateur]

Bonjour
La réponse est oui. En effet la partie bilinéaire de f s'écrit s'écrit (x,y,z). A . (x,y,z) avec A qui contient des 3 dans la diagonale et des -1 ailleurs. Or cette matrice symétrique a visiblement ses valeurs >0 ( penser à Gerschgorin), inutile de les calculer. D'où la réponse.

[sawsey]

Merci