Markov

[Camie]

Bonjour,

Je planche sur cet exercice quelqu'un pour me proposer une matrice de transition je n'arrive pas à la visualiser :



Un parieur possède 4 euros. Il souhaite obtenir 20 euros. Pour cela il va au casino et joue à la boule :
il s’agit d’une boule qui s’arrête de manière uniforme dans un trou numéroté de 1 à 9. Le 5 est de couleur
Jaune, les 1, 3, 6 et 8 de couleur Noire et les 2, 4, 7 et 9 de couleur Rouge. Tant qu’il lui reste de l’argent
et qu’il n’a pas atteint 20 euros, le parieur décide de miser soit sur rouge soit sur noir ce qui lui permet
de doubler sa mise si il gagne.
Sa stratégie est assez simple :
— si il possède moins de 10 euros alors il joue tout ce qu’il a ;
— si il possède strictement plus de 10 euros alors il joue le montant nécessaire pour obtenir exactement
20 euros si il gagne.
On s’intéresse au nombre d’euros que le parieur possède après chaque partie.
a. Déterminer l’espace d’états, la loi initiale et la matrice de transition de la chaîne de Markov associée
à cette expérience aléatoire.
b. Avec quelle probabilité le joueur repartira-t-il avec ses 20 euros ?
c. Avec quelle probabilité le joueur repartira-t-il avec 0 euros ?

[architectisland]

Saluer,
Pas encore d'instructions ici ? J'espère que quelqu'un a la carte pour répondre bientôt. J'ai le même problème et je ne sais pas comment le résoudre. penalty kick online