Marche aléatoire

[Matt_01]

Bonsoir,

Je considère une variable aléatoire réelle X non nulle, d’espérance nulle.
J'aimerai montrer qu'une marche aléatoire de type partant de 0 où les sont indépendantes de même loi que X, atteint n'importe quel réel (où le dépasse).
On a le résultat pour la marche aléatoire classique sur Z, mais est-ce vrai pour X quelconque ? Des pistes ?

[Ben314]

Salut,
Sauf erreur, je pense qu'avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, tu peut montrer que, quelque soit M fixé, la proba que Sn soit dans [-M,M] tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini, non ?

Si ta loi est symétrique, je pense que ça règle le problème (par symétrie...). Si elle ne l'est pas... je sais pas...

[Matt_01]

Alors je sais pas si c'est un bug ou quoi mais j'avais pas vu ta réponse avant le changement de forum.
Par contre je vois pas comment tu conclues avec cette inégalité (si on parle bien de la même) sachant qu'elle majore la proba de s'écarter de la moyenne (qui est ici nulle).
Et en fait ca pourrait pas conclure (le fait qu'on ne peut rester dans [-M,M] à l'infini) car rien ne dit qu'on va de chaque côté de cette intervalle (y compris si X est symétrique (il me semble)).

[Lostounet]

Alors je sais pas si c'est un bug ou quoi mais j'avais pas vu ta réponse avant le changement de forum.

C'est normal car Ben avait supprimé son message et tu n'étais pas censé le lire.
Les message supprimés semblent être revenus...

[Ben314]

Tout à fait Thierry, tout à fait....
J'avais écrit une GROSSE c..., je l'avais effacé et... elle est revenue à la surface...