Manuscrit de Bakhshali
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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axelfelix
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par axelfelix » 15 Nov 2011, 21:58
Bonjour à tous,
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Dans le manuscrit de Bakhshali datant du quatrième siècle et retrouvé en inde en 1881 on trouve
l'énigme suivante. Soit un groupe de 20 personnes, composé dhommes, de femmes et denfants. Ils
doivent se partager 20 pièces de monnaie. Chaque homme obtient 3 pièces, chaque femmes 1,5
pièces et chaque enfant une demi-pièce. Combien y a-t-il dhommes, de femmes et denfants ?
Réponse. 2 hommes, 5 femmes et 13 enfants.
je suis débutant en Math dira-t-on... Voila par rapport à la citation plus haut, j'aimerais comprendre la réponse !
De mon côté, je pars du principe que si on a 6 hommes, 1 femme et 1 enfant la réponse (enfin je pense) est juste.
Pourrait faire en sorte que je dorme moins idiot :ptdr:
Merci à vous et bonne soirée.
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Jota Be
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par Jota Be » 15 Nov 2011, 22:05
hmmm... je suis pas plus avancé que toi mais on peut toujours poser 3x+y+(z/2)=20, x; y et z appartenant à N.
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Skullkid
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par Skullkid » 15 Nov 2011, 22:14
En fait on peut rajouter une équation à celle de JotaBe : il y a 20 personnes, donc x+y+z=20. (2,5,13) est la seule solution du système (dans les entiers naturels) si on impose qu'il y a au moins un homme, une femme et un enfant dans le groupe (sinon il y a d'autres solutions, comme 4 hommes, pas de femme et 16 enfants).
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axelfelix
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par axelfelix » 16 Nov 2011, 08:15
Bonjour,
3x+y+(z/2)=20
il me semble que cela est faux, c'est 3y/2...
En revanche, OK pour rajouter une deuxième équations, mais ma réponse de départ est-elle fausse pour autant ? (pour rappel, 6 hommes, 1 femme et 1 enfant)
Cordialement.
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beagle
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par beagle » 16 Nov 2011, 10:40
6 hommes, 1 femme et 1 enfant
cela fait 6+1+1=8 personnes , or d'après le texte il y a 20 personnes,
donc 12 chiens? qui ne mangent pas de pièces probablement.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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axelfelix
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par axelfelix » 16 Nov 2011, 12:08
Merci beagle,
c'est là où je m'aperçois que je n'ai pas su lire l'énoncé correctement..
Donc effectivement, c'est la seule solution, désolé pour le dérangement :triste:
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Jota Be
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par Jota Be » 16 Nov 2011, 13:35
axelfelix a écrit:Bonjour,
il me semble que cela est faux, c'est 3y/2...
En revanche, OK pour rajouter une deuxième équations, mais ma réponse de départ est-elle fausse pour autant ? (pour rappel, 6 hommes, 1 femme et 1 enfant)
Cordialement.
En effet, j'ai vite lu et pensé que chaque femme recevait 1 seule pièce.
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