Lorentz

[simon884]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement entrain d'apprendre les transformations de lorentz dans un cadre persos, mais je bloque sur une chose toute simple.
Lorsque j’additionne ces 2 équations :

x' - ct' = x - ct
+ x' + ct' = x + ct
===
2x' = x + x - ct + ct
2x' = (;) + )x - (;) - )ct
x' = ((;) + )/2)x - ((;) - )/2)ct

Mon problème est la ligne rouge, pourquoi dans la 2eme parenthèse j'ai (;) - )ct ?
Je sais que sa doit etre tout con :mur:

Merci à vous d'avance

[jlb]

Je suis actuellement entrain d'apprendre les transformations de lorentz dans un cadre persos, mais je bloque sur une chose toute simple.
Lorsque j’additionne ces 2 équations :

x' - ct' = x - ct
+ x' + ct' = x + ct
===
2x' = x + x - ct + ct
2x' = (;) + )x - (;) - )ct
x' = ((;) + )/2)x - ((;) - )/2)ct

Mon problème est la ligne rouge, pourquoi dans la 2eme parenthèse j'ai (;) - )ct ?
Je sais que sa doit etre tout con :mur:

Bah , tu as cette petite propriété : - ct + ct=-( ct - ct)

[simon884]

Je savais que c'était con, merci à toi!

[morpho]

Je suis actuellement entrain d'apprendre les transformations de lorentz dans un cadre persos

Une fois la transformation de Lorentz est trouvée, il faut aller plus loin, comprendre sa signification ...

x’ = µ(x - Vt) (1)
t’ = µ(t - Vx/c² ) (2)

C'est la 2eme équation qui pose des problèmes ... en effet, on voit que le temps (t) et l'espace (x) qui s'entremêlent, donc ils ne sont plus indépendants ==> dans la tranformation de Galilé on a t'=t (l'espace et le temps sont indépendants) ....

Bref la Relativité change complétement notre perception, concept ....

[simon884]

Une fois la transformation de Lorentz est trouvée, il faut aller plus loin, comprendre sa signification ...

x’ = µ(x - Vt) (1)
t’ = µ(t - Vx/c² ) (2)

C'est la 2eme équation qui pose des problèmes ... en effet, on voit que le temps (t) et l'espace (x) qui s'entremêlent, donc ils ne sont plus indépendants ==> dans la tranformation de Galilé on a t'=t (l'espace et le temps sont indépendants) ....

Bref la Relativité change complétement notre perception, concept ....

Oui tout à fait je suis entrain d'approfondir tout sa actuellement c'est passionnant

[morpho]

Oui tout à fait je suis entrain d'approfondir tout sa actuellement c'est passionnant

Ce qui est surpenant c'est à partir de TL on trouve une nouvelle formule de vitesse pour le changement de repère!



et lorsqu'on applique ça à la vitesse de la lumière on trouve c' = c ce qui pouve que la vitesse de la lumiere est invariante par changement du repère , elle est la même dans tout référentiel !!! c'est la réalité

en Newtonnien : c' = c + V (on sait que c'est faut mais on ne sait pas expliquer !!! , il faut attrendre l'arrivé de l'Einstein )

[simon884]

Ce qui est surpenant c'est à partir de TL on trouve une nouvelle formule de vitesse pour le changement de repère!



et lorsqu'on applique ça à la vitesse de la lumière on trouve c' = c ce qui pouve que la vitesse de la lumiere est invariante par changement du repère , elle est la même dans tout référentiel !!! c'est la réalité

en Newtonnien : c' = c + V (on sait que c'est faut mais on ne sait pas expliquer !!! , il faut attrendre l'arrivé de l'Einstein )

Je n'en suis pas encore la pour l'instant je suis sur la dérivation de lorentz afin de bien comprendre comment exprimer x´ y' z´ et y' en fonction de x y a et t donner. Apres je m'attaque au comportement des règles et des horloges en mouvement...

[morpho]

Je n'en suis pas encore la pour l'instant je suis sur la dérivation de lorentz afin de bien comprendre comment exprimer x´ y' z´ et y' en fonction de x y a et t donner. Apres je m'attaque au comportement des règles et des horloges en mouvement...

En Relativité (Restreinte) , il faut bien comprendre:
1. la notion de repère R(x,y,z,t) l"observateur P qui se trouve dans R
2. la vitesse v par rapport à R, v = (dx/dt,dy/dt,dz/dt) , la vitesse v' par rapport à R'(x',y',z',t'), v' = (dx'/dt',dy'/dt',dz'/dt') ....

Beaucoup de gens comprennent à travers la RR sur tout pour la "contraction des longeurs", la "dilatation du temps" .....

Il faut appeler la "Relativité" par la "Reciprocité" (c'est plus juste) car il y a une réciprocité entre 2 observateurs P dans R et P' dans R'

Slogant: Relativité = "Je te vois exactement comme tu me vois"

[simon884]

Oui Oui je pense avoir bien saisit la nation de repère avec R qui représente un talus ou se situe l'observateur et R' qui représente un train qui passe avec la vitesse v par rapport à R.
Ensuite la transformation de lorentz nous permet de trouver pour un événement donné dans R ( x,y,z,t ) l'événement correspondant dans R' ( x',y',z,t' ), si j'ai bien compris :)

[morpho]

un événement donné dans R ( x,y,z,t ) l'événement correspondant dans R' ( x',y',z,t' ), si j'ai bien compris

Oui, mais pour bien comprendre la Relativité, je te conseille d'introduire un 2ème observateur P' et qui se place dans R'. Car il y a beaucoup de gens comprennent à tord et à travers la Relativité.

Voici le scénario:

1. Un événement A s'est produit (pas forcement dans R ou dans R') il s'est produit dans univers, dans l'espace ....
2. Un observateur P dans R veut l'étudier,
3. De même un observateur P' dans R' veut aussi l'étudier.

Problème: que voit P ? que voit P' est ce qu'ils vont sortir la même loi ?? etc ....eh bien d'après Einstein si R et R' sont inertiels alors P et P' trouve la même loi pour le phénomène A.

Voyons sur un exp:
- P dans R, place une règle T fixe dans R
- P' dans R' place une règle T' (identique à T) fixe dans R'

On a 4 situations:
1. P regarde T
2. P regarde T'

3. P' regarde T'
4. P' regarde T

(1) et (3) c''est pareil (c'est évident, logique et normal)
(2) et (4) c'est pareil (d'après le principe de la Relativité)

Avant Einstein : les gens disent: (1)=(2) c'est pareil comme act, pour la simple raison qu'on a 2 règles identiques et la transformation de Gallilé le confirme.

Einstein dit non (1) et (2) sont différents, deux acts différents. parce que l'objet (la règle) se trouve dans deux repères différents même si elles sont identiques !!!

Einstein cherche une transformation pour confirmer son raisonnement, il trouve la TL (tranformation de Lorentz). C'est Einstein qui a raison, parce que la TG (transformation de Gallilé) ne donne pas la vitesse de la lumière constant (contraire aux expériences) par contre la TL montre que c est constant.


exemple:
1) ==> P voit T=10m
2) ==> P voit T'=9,45m

P voit T' plus courte (car P voit T=10m) mais c'est apparence (la réalité T'=10m, car P' voit T'=10m) mais P n'a aucun moyen de sauter dans R' pour verifier que T'=10m ou non puisque en sautant il n'est plus attaché au referentiel inertie , la Relativité Restreinte n'est plus valable!!!!

Réciprocité:
3) ==> P' voit T'=10m
4) ==> P' voit T=9,45m (c'est la Relativité)

Il faut bien comprendre que P voit T'=9,45m c'est apparence (à cause du mouvement de R' par raport à R) il n'y a pas de "contraction de longeur" proprement parler !!!!


Le mot Relativité n'est pas bien adapté, il fallait appeller Réciprocité, car il y a une réciprocité entre deux observateur P et P'.

[simon884]

Oui, mais pour bien comprendre la Relativité, je te conseille d'introduire un 2ème observateur P' et qui se place dans R'. Car il y a beaucoup de gens comprennent à tord et à travers la Relativité.

Voici le scénario:

1. Un événement A s'est produit (pas forcement dans R ou dans R') il s'est produit dans univers, dans l'espace ....
2. Un observateur P dans R veut l'étudier,
3. De même un observateur P' dans R' veut aussi l'étudier.

Problème: que voit P ? que voit P' est ce qu'ils vont sortir la même loi ?? etc ....eh bien d'après Einstein si R et R' sont inertiels alors P et P' trouve la même loi pour le phénomène A.

Voyons sur un exp:
- P dans R, place une règle T fixe dans R
- P' dans R' place une règle T' (identique à T) fixe dans R'

On a 4 situations:
1. P regarde T
2. P regarde T'

3. P' regarde T'
4. P' regarde T

(1) et (3) c''est pareil (c'est évident, logique et normal)
(2) et (4) c'est pareil (d'après le principe de la Relativité)

Avant Einstein : les gens disent: (1)=(2) c'est pareil comme act, pour la simple raison qu'on a 2 règles identiques et la transformation de Gallilé le confirme.

Einstein dit non (1) et (2) sont différents, deux acts différents. parce que l'objet (la règle) se trouve dans deux repères différents même si elles sont identiques !!!

Einstein cherche une transformation pour confirmer son raisonnement, il trouve la TL (tranformation de Lorentz). C'est Einstein qui a raison, parce que la TG (transformation de Gallilé) ne donne pas la vitesse de la lumière constant (contraire aux expériences) par contre la TL montre que c est constant.


exemple:
1) ==> P voit T=10m
2) ==> P voit T'=9,45m

P voit T' plus courte (car P voit T=10m) mais c'est apparence (la réalité T'=10m, car P' voit T'=10m) mais P n'a aucun moyen de sauter dans R' pour verifier que T'=10m ou non puisque en sautant il n'est plus attaché au referentiel inertie , la Relativité Restreinte n'est plus valable!!!!

Réciprocité:
3) ==> P' voit T'=10m
4) ==> P' voit T=9,45m (c'est la Relativité)

Il faut bien comprendre que P voit T'=9,45m c'est apparence (à cause du mouvement de R' par raport à R) il n'y a pas de "contraction de longeur" proprement parler !!!!


Le mot Relativité n'est pas bien adapté, il fallait appeller Réciprocité, car il y a une réciprocité entre deux observateur P et P'.

Oui tout a fait merci de ton exemple je pense avoir bien saisit le principe de relativité, mais merci encore a toi ton exemple m'a permis de me conforter dans ce que je pensais avoir compris de la relativité.
Par contre j'aurais une petite question dans un livre sur la relativité ou il y a une dérivation de lorentz j'ai l'équation x´ = ax - bct on propose ensuite de prendre pour k´ l'origine de se repère donc x´ = 0.
Et la ou je trouve sa louche c'est que le livre dit d'après x´ = ax - bct et x´ = 0 on a x = (bc/a)t mais je ne comprends pas pourquoi on devrait pas avoir x = bct/a ??

[morpho]

Oui tout a fait merci de ton exemple je pense avoir bien saisit le principe de relativité, mais merci encore a toi ton exemple m'a permis de me conforter dans ce que je pensais avoir compris de la relativité.
Par contre j'aurais une petite question dans un livre sur la relativité ou il y a une dérivation de lorentz j'ai l'équation x´ = ax - bct on propose ensuite de prendre pour k´ l'origine de se repère donc x´ = 0.
Et la ou je trouve sa louche c'est que le livre dit d'après x´ = ax - bct et x´ = 0 on a x = (bc/a)t mais je ne comprends pas pourquoi on devrait pas avoir x = bct/a ??

x´ = ax - bct si x'=0 on a bien
où est le problème ???

Si tu as d'autres questions sur la Relativité n 'hésite pas à me poser

[simon884]

Le problèmes venait de moi :) j'ai du oublier une regle simple d'algèbre faudrait que je revois sa. Merci a toi de ton aide en tout cas

[morpho]

OK, pas de problème ...
Si ta as d'autres questions n'hésites pas Mais je pense qu' il vaut mieux aller poster dans "PHYSIQUE"