Les différents programmes mathématiques selon les classes

[Dinozzo13]

Bonjour, j'ouvre cette discussion sur, comme l'indique l'intitulé, les différents programme en maths dans les classes.
Tout d'abord, j'ai appris que les vecteurs n'étaient plus au programme de 3e :--: , ça m'a surpris. Ensuite, pourquoi, par exemple étudie-t-on tout ce qui concerne les matrices en ES, et de même, pourquoi voit-on le produit vectoriel en 1re STI ainsi que les nombres complexes ?
Deux question me vient ainsi à l'esprit :
Pourquoi voir d'autre thème en maths dans dans des sections autres que S ? Je trouve ça dommage :cry:
Puis enfin, jusqu'à quand et où va-t-on réduire les programmes en maths ?

[Nightmare]

Salut,

il ne faut pas oublier que le programme est aussi fonction des futures études des élèves.

en sortant d'une ES ou d'une STI, il est probable que les élèves n'aient plus, dans leurs études supérieures, de mathématiques fondamentales ou, s'ils en ont, à très petite dose. Du coup, dès le lycée on essaye de donner aux élèves de ces classes des outils qui vont leur être utiles dans leur étude supérieure. En l'occurrence pour les STI, le produit vectoriel souvent présent dans les sciences industrielles est enseigné très rapidement. Même chose pour les ES qui ont rapidement besoin des matrices avec les stats, la théorie des graphes et d'autres..

Alors qu'un élève de S va surement continuer dans les sciences fondamentales et donc aura le temps, dans ses premières années de supérieur, de découvrir ces notions, sans qu'elles soient forcément utiles dans le secondaire.

[benekire2]

Je rouvre le topic,

Il parrait que dans les années 60 c'était la folie des maths "modernes" et que les entiers naturels étaient définis de manière révolutionnaire aux sixièmes qui n'y comprenaient strictement rien. De même les structures algébriques ( groupes, anneaux , crops ... ) étaient étudiés au collège, et au lycée les intégrales étaient définies de manière très rigoureuses ( or je suis pas sur qu'on peut définir vraiment une intégrale avant de visualiser ) . Bref, il me parrait que c'est bien vrai ce que je dit [A CONFIRMER!!]

J'aimerais bien retrouver des cours des années juste après la guerre ... S'il y a des personnes d'une soixantaine d'années sur le forum ^^

Après bien sur jusque dans les années 80, il y avait beaucoup plus d'heures de math. Il me semble qu'en C il y en avait 9 ou 10. Alors que maintenant en S spé math c'est 7 :ptdr:

Et ça va en diminuant ... plus de vecteurs en 3ème ( mais des probas pile ou face ... waaaou ) et plus de triangles semblables en seconde ( mais ils sont fout !! surtout pas faire de géométrie sans vecteurs .. sacrilège)
Les transfos au prog de 1S sont en réalité jamais traitées ..

Bref, moi je prédis une mort certaine de la géométrie , et une analytisation des mathématiques du lycée.

Voila :id:

[Sylviel]

Je ne commenterais pas le programme de TS, ni les évolutions à venir. Par contre sur le "délire" des maths modernes :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,292986

[benekire2]

e remerciant :zen: !!!!

[Olympus]

Les maths telles qu'enseignées aujourd'hui doivent être revues ...

Tout d'abord, y a le problème des équivalences dans les "raisonnements" : au collège par exemple, la plupart des élèves ne se rendent pas compte du fait qu'ils "cassent" parfois les équivalences dans leurs raisonnements en élevant par exemple au carré etc...

La logique devrait, à mon avis, être introduite dès le collège, bien sûr sous une forme moins effrayante, sans les symboles etc... juste pour que l'élève comprenne comment donner un raisonnement parfait .

Le deuxième coup de gueule serait sur la géométrie ... On n'étudie la géométrie "pure" ( que des triangles semblables, géométrie du cercle etc... ) que pendant une seule année ou deux au grand max ( enfin, chez nous au Maroc au moins ) au collège, puis on lui dit goodbye et on passe à la géométrie analytique au lycée où uniquement les talents en algèbre aident ( presque jamais besoin de dessiner la figure et suivre son intuition pour voir ce qui se passe ) : plus besoin de savoir ce que sont les triangles semblables ( y en a au BAC qui ont oublié ce que c'est ), plus besoin de savoir repérer des points cocycliques, plus besoin de chercher des angles égaux ( enfin, si, un tout petit peu ) etc... la mode est au produit scalaire, barycentre, géométrie avec les complexes etc...

Pourquoi ne pas donner une chance à la géométrie "pure" ( sans gros bagage algébrique requis, donc les "nuls" en algèbre mais qui savent toujours raisonner peuvent y trouver secours ) et la mettre aussi au lycée ?

Troisième coup de gueule : trop d'analyse au lycée . Prépare-t-on les élèves à devenir contre leur gré des analystes ? La moitié du programme de TS/Première S consiste en limites, fonctions, dérivées etc...

Pourquoi ne pas étendre les notions de polynômes ? Pourquoi ne pas aborder plus de sujets de la théorie des nombres, comme par exemple les nombres premiers ?

Enfin cela fait trop à enseigner dans une seule matière ... Ne serais-ce donc pas judicieux de "diviser" les Maths ?

[Nightmare]

Je pense, sans être méchant, qu'on ne peut pas avoir son mot à dire sur le programme du secondaire quand on a même pas fini les études du secondaire !

[Ben314]

Je ne commenterais pas le programme de TS, ni les évolutions à venir. Par contre sur le "délire" des maths modernes :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,292986

Je vient de lire ton lien et, bien que n'étant absolument pas un défenseur de cette époque, je pense que le mot "délire" est de trop.
Le thread montre bien que les avis sont extrèmement partagés.

Personellement, j'ai l'impression que tout ceux qui "s'en sont bien sortis", c'est à dire qui on vu à travers ce formalisme un "jeu de l'esprit" et qui on su jouer avec en gardent plutôt un bon souvenir. Je fait parti (comme un certain nombre d'autres) de cette catégorie : je ne suis pas sûr du tout que j'aurais eu autant de facilité si les maths m'avait été enseignés comme elles le sont aujourd'hui.

Le plus gros reproche que je ferait à cette époque est le fait que ceux qui "s'en sont sortis" était trés peu nombreux et que, pour la grande majorité des "autres", cela à provoqué une phobie profonde des maths (voire même des sciences en général). Cette phobie a en grande partie disparue (mais pas complètement) depuis les différentes réformes, sauf que, pour beaucoup d'élèves "moyens", les sciences sont devenus... de l'alchimie, c'est à dire un livre de recettes qu'on applique sans chercher à comprendre (et je n'ais pas la réponse à la question "est-ce mieux ?", tout ce que je sais, c'est que cela me fait penser à la "scientologie" qui se porte extrèmement bien...)

[ffpower]

Fiou, j'en reviens aussi, et ca m'a trop épuisé pour donner mon avis maintenant lol..
Je repasserai demain^^

[Sylviel]

P.S : mon post n'a plus aucun sens ni aucune structure, mais j'ai la flemme de corriger, donc je mets le post scriptum au début pour marquer le coup et proposer au lecteur pressé de passer à autre chose.

Je reprenais le terme délire parce qu'il avait été laché plus haut dans le fil. Je ne défend pas les maths telles qu'elles étaient enseignées à l'époque, et je défend encore moins peut-être l'enseignement actuel. Il faut se poser la question de l'intérêt des maths à l'école. Trois réponses possibles :

- savoir compter pour la vie de tout les jours
- former l'esprit à la logique et la rigueur
- préparer à l'enseignement supérieur en science et en maths

Evidemment il s'agit de trois sommets et on peut faire des combinaisons convexes :we:...

Sans me lancer dans une proposition de refonte des programmes (au niveau prépa un certain P.Colmez à des idées un peu folklo, il vaudrait mieux ne pas lui donner l'envie de s'exprimer sur le lycée...) je regrette qu'il n'y ai presque pas de logique et de raisonnement tout est à l'intuition et devient donc un amalgame de recette, et je suis toujours étonné de voir des gens faire des fautes de raisonnement grave dans la vie quotidienne : une disjonction de cas où on en étudie qu'un... Dommage que l'on ne présente pas de définition formelle des limites et de la continuité (ce qui force à être systématique...), de présentation d'autres méthodes de raisonnement que la récurrence (contraposée, absurde...) d'ailleurs seul le principe de récurrence simple est au programme si je ne m'abuse ?

Bon j'interromps en me rendant compte que j'ai commencé ce que je ne voulais pas faire. Bref je m'excuse pour le "délire", c'était juste une reprise, et les guillemets indiquaient mon éloignement quant à ce qualificatif.

Quand même, juste pour mettre de l'huile sur le feu : y'a déjà beaucoup trop de géométrie au programme (surtout au collège) :bad: . Et on pourrait (comme certains le propose) introduire un brin d'algèbre linéaire en Tale (Matrice 2*2, EV, polynomes...).

[Olympus]

Quand même, juste pour mettre de l'huile sur le feu : y'a déjà beaucoup trop de géométrie au programme (surtout au collège) :bad: .

Je n'ai jamais entendu parler, pendant les deux années de collège où la géométrie "pure" existait encore, de théorème de Ceva, du théorème des médianes, du fait que les médianes divisent un triangle en six petits triangles de même aire ( bon c'est montré dans certains exercices, mais c'est très rare ), que si un triangle a deux bissectrices de même longueur alors c'est un triangle isocèle ( théorème de Steiner-Lehmus ), puissance d'un point par rapport à un cercle ( ben, c'est rarement fait en exercice du produit scalaire, et encore, ce n'est quasiment jamais fait de façon purement géométrique ), le théorème des axes radicaux, les quadrilatères cycliques etc... jusqu'à ce que j'ai lu le livre de Coxeter ( Geometry Revisited ) qui n'a pas eu besoin de complexes, produits scalaires etc... pour présenter ces concepts, que de la géométrie pure !

Au collège, on faisait quoi ? Que la somme des angles d'un triangle fait 180°, les notions d'angles complémentaires, généralités en géométrie du cercle ( angles inscrits et angles au centre ), du Thalès, Pythagore etc... ET C'EST TOUT ! Puis passage direct à la géométrie analytique au lycée .

Ce qu'il y a de trop au lycée, c'est l'analyse . On peut remarquer que quasiment la moitié du programme est dédié à ce thème, normal ? :hum:

[ffpower]

Sans rentrer dans le détail du débat pour l'instant : je dirais juste que je suis parfaitement d'accord sur des cours de logique au college ( et même en primaire en fait ), et plus généralement des cours pour apprendre à raisonner. Ca pourrait en plus facilement être instruit sous formes de jeux en plus..Des Sudoku, trouver l'erreur dans une preuve de 1=2, ect..C'est pas la matiere qui manque.

La géométrie au contraire devrait grandement être diminuée.. Apprendre pendant 2 ans a faire du Pythagore et du Thales dans tous les sens, c'est quoi cette obsession?Les gars arrivent en terminale en connaissant par coeur Thales et Pythagore ( l'énoncé, pas la démo^^) alors qu'il aura quasiment plus jamais à s'en servir et à coté il ne sait pas discerner un raisonnement juste d'un raisonnement faux, alors que ce dernier point est beaucoup plus important..Donc moins de géométrie, plus de logique, tel est mon avis^^

Pour le "trop d'analyse au lycée", que dire? c'est quand même fondamental d'avoir cette premiere approche naive de limite, dérivée ect avant que les choses sérieuses soient attaquées dans le superieur. Et n'oublions pas que l'on a besoin d'analyse pour faire de la physique. Et donc je vois pas trop ce qu'on pourrait "sacrifier" en analyse au lycée. Après oui on pourrait par exemple essayer de réinsérer dans le programme des débuts d'espaces vectoriels et de matrices, mais ca ne me semble pas primordial...

[Nightmare]

Le problème est qu'aujourd'hui, les élèves du secondaire qui sont en S ne sont plus vus comme des futurs matheux ou physiciens, malgré la mention "scientifique", cette section reste une voie très généraliste certes un peu plus axée sur les sciences, mais qui ne ferment aucunement les autres portes à ses élèves. On a des élèves qui obtiennent un bac S qui partent en école de commerce, en droit, en langues étrangères, j'ai même plusieurs exemples d'élève qui sont partis en fac de lettres modernes !

Le fait est qu'on va aujourd'hui en S pour espérer pouvoir aller un peu partout. De ce fait, bien que ce soit un cercle vicieux, les programmes sont eux aussi généraliste. Je pense que ceux qui font les programmes ne voient plus aucune "utilité" à enseigner la logique, la théorie des ensembles ou de l'algèbre linéaire.

Bien entendu, nous sommes tous d'accord pour dire que bien que les notions en elles même se voient inutile, elles ne peuvent qu'être bon à apprendre, pour l'esprit, la rigueur, la logique dans la vie de tout les jours. Mais il semble que ce genre d'enseignement, tout du moins son but, ne soit plus à l'ordre du jour. On préfère donner aux élèves directement les outils en leur apprenant assez rapidement à s'en servir, plutôt que de leur apprendre la base du bricolage et la nature des outils qu'ils manipulent.

[ffpower]

Oui mais même dans cet optique, apprendre à faire et à comprendre/critiquer un raisonnement logique me semble quand même être la base..Même la logique en tant que tel est forcément utile dans la vie de tous les jours. Pouvoir affirmer que tel raisonnement est erroné, comprendre qu'on a pas moins de chance de gagner au loto en jouant 1-2-3-4-5-6, arriver à ne pas se faire arnaquer sur le net par des idioties de fausses stratégies pour gagner à coup sur à des jeux en ligne, comprendre en quoi 10% d'accidents causés à cause de l'alcool c'est beaucoup, que la numérologie, c'est n'importe quoi, ect ect ect...

[Nightmare]

Je suis entièrement d'accord, le problème est que les gens, parents anciens élèves et élèves futurs parents, n'ont a priori aucune l'envie de savoir raisonner ainsi, en tout cas, ils se contentent de leur logique à eux. On entend souvent dans tous les reportages, qui représentent souvent le français lambda, la phrase "Les maths ça n'a jamais été mon truc". Le problème est que quand c'est dit, c'est quasiment toujours dit sur un ton comique... Même aujourd'hui dans des lycée réputés pour avoir des bons élèves, on a encore un nombre très important d'élèves en S qui détestent les maths et ne leur voient aucune utilité, et les voient encore moins comme une structuration de l'esprit logique, ça c'est aujourd'hui une excuse bonne pour ne pas sécher les cours de philo... Le pire est qu'ils trouvent le programme d'aujourd'hui encore trop lourd !

Le goût des maths va de mal en pis, et c'est assez dure pour la future génération d'avoir le goût des maths et (en particulier) de la logique si les parents ne l'ont pas (possible certes, et heureusement ! mais ça reste une grosse minorité.

[Sylviel]

@ Olympus : oui on ne voit pas grand chose en géométrie en terme de volume de connaissance, mais le volume horaire est plus que conséquent ? Je suis désolé mais dans un collège unique je ne vois pas l'intérêt de connaitre les différentes droites du triangle, le fait qu'elles se coupent en un même point pour parfois donner le centre d'un cercle remarquable... Dans les trois points que j'ai évoqué cela peut servir à structurer l'esprit (côté logique et démonstration, mais je suis sceptique sur le choix de cette matière pour faire cela) et aider ceux qui veulent continuer en math (encore une fois la géométrie des triangles n'est pas la branche qui arrose le plus de domaine de math) et à peine à ceux qui veulent continuer en science... Moi aussi je peux m'insurger sur les manques dans d'autres domaines : pourquoi apprendre en TS des limites genre (cos x -1)/x² plutôt que de parler des DL ? (même sans formule de taylor, juste les DL qui remplaçerait les limites a apprendre par coeur). Il me semble que pour les sciences en général, pour la vie de tous les jours et pour le raisonnement l'analyse et le calcul sont de bons outils, en tout cas bien plus globaux que la géométrie. Et je défends la géométrie analytique : au moins cela donne l'occasion de mettre en oeuvre les outils que l'ont rencontre un peu partout (complexes, produit scalaire, etc...)

Pour l'algèbre linéaire (en S) : il me semble (a vérifier) que les ES spécialité maths ont le droit à des matrices... C'est bien que leur utilité est reconnue ! Les élèves débarquant dans le supérieur n'ont aucune idée de l'algèbre et y consacrer un ou deux chapitres en TS ne me parait pas abherrant.

Pour la "logique" : je ne parle pas de l'enseigner de manière formelle avec théorie des prédicats etc (quoique savoir faire une négation ce serait pas si mal), mais de prendre l'habitude de développer des raisonnements différents (absurde, contraposée) de la preuve directe (en général calcul bourrin) et de la recurrence (simple attention, et a un seul pas si possible). Je rejoins ffpower pour ce qui pourrait être fait dès le collège...

Pour l'ouverture nécessaire au supérieur : les remaniements actuel ont pour but (théorique) de ramener les élèves à leur place dans les différentes filières. Je reste persuadé que la TS doit avoir en tête de donner les outils utiles aux physiciens et de former la rigueur, pour les découvertes je suggère l'enseignement de spécialité (ce qui est déjà gloablement le cas).

[Ben314]

@ffpower : je suis 100% d'accord avec toi sur le fait que l'objectif prioritaire de l'enseignement des maths devrait être d'apprendre à raisonner pour eviter de se faire "entuber" par toutes les conneries que l'on peut voir un peu partout. Je sais que, en ce qui me concerne, en plus des exemples que tu donne, je suis abasourdi par la façon dont à peu prés tout les discours politiques dans les grands médias deviennent de plus en plus "sans queue ni tête" : les politiques prommettent... tout... et, au vu des résultats électoraux, j'ai réellement l'impression que le coté cohérent des promesses faites, c'est franchement pas important...
Je suis aussi d'accord avec toi concernant le fait que, "apprendre à réfléchir", ça peut se faire avec des tas de supports différents (problèmes "concrets" dont tu parle...), mais je ne suis pas totalement d'accord concernant la géométrie : pour moi, c'est un des deux domaines des maths "élémentaires" (avec l'arithmétique) qui demande le plus de "réflexion" : je pense que, vu les programmes actuels du collège, c'est une des rares parties des maths enseignées ou il ne suffit pas tout à fait d'apprendre par coeur deux ou trois formules pour s'en sortir.
Je pense aussi que, concernant le fait "d'apprendre à réfléchir" il y a un problème profond concernant l'enseignement (et pas seulement les programmes) : J'ai trés souvent l'impression que les élèves qui rentrent dans une salle de classe laissent systèmatiquement le "bon sens" qu'ils ont forcément... dans le couloir. Tu trouve extrèmement souvent des "perles" du type "... donc la longueur du terrain de football est de 0.35412 milimètres" dans des copies, et je reste persuadé que l'élève qui écrit ça, en dehors du contexte scolaire, serait incapable de dire une telle connerie.
En temps que prof, j'ai trés souvent constaté que, quelque soit la façon dont tu fait ton cours, la grande majorité des élèves va chercher dedans les "formules magiques" à apprendre par coeur sans réfléchir pour arriver à faire les exercices...
Etant dans le supérieur, il m'est évidement trés façile (et trés déculpabilisant) de dire que c'est les instits et les profs de colège et de lycée qui ont mal fait leur boulot, mais je pense que c'est en grande partie faux : si tu pose la question suivante à un petit gamin : "Toto a 2 bonbons dans la poche gauche et 3 dans la poche droite. Quel est l'age de toto ?", tu constate que le nombre de réponse "2+3=5" ou "2x3=6" est nettement plus important pour des gamins déjà scolarisés et qu'il augmente aussi nettement si la question est posée dans un cadre "scolaire". Je ne sais pas trop ce que l'on peut faire contre ça...

@Nightmare : Quand tu écrit :

Le problème est qu'aujourd'hui, les élèves du secondaire qui sont en S ne sont plus vus comme des futurs matheux ou physiciens...

je peut te rassurer : de toute façon, ça n'a jamais été le cas.
A mon époque en sciences, il y avait un bac "B" (plutôt économie) , un bac "C" (plutôt math-physique) et un bac "D" (plutôt biolo). Bien évidement, pour faire une prépa H.E.C., il valait nettement mieux... un bac "C" (???), pour faire médecine... idem, en fait, pour faire n'importe quoi, il valait mieux un bac "C".
Beaucoup des réformes qui ont été présentées par la suite avaient en partie vocation à "casser" l'élitisme du bac "C", mais à mon avis, le problème profond et que la mentalité française (et celle de beaucoup d'autres pays) VEUT cet élitisme : il faut absolument pouvoir dire que tel bac (ou telle option) et "mieux" que tel autre : l'ensemble de notre (occidentaux) système de valeurs est axé sur la notion de compétition/concurence, je ne vois absolument pas comment le système scolaire échaperait à la règle.
Je signalerais de plus que cette "règle" est flagrante dans le post-bac en ce qui concerne les classes prépa ou les facs ou les écoles de commerce ou... : je pense que si tu cherche les sites parlant par exemple des classes prépas, 99% d'entre eux considèrerons qu'il y a une relation d'ordre TOTALE sur les différents lycés proposant des prépas et moins de 1% accepterons de considérer qu'il y a peut-être des prépas "non comparables" du fait de visées différentes.
Pour les facs, c'était peut être un peu moins "flagrant", mais il est clair que "l'autonomie des universités" et les "pôles d'excellences" vont tout à fait dans ce sens...
En résumé, je pense que dans une sociètée telle que la notre, tu pourra réformer tant que tu veux (ou modifier les programmes), il y aura toujours "la voie royale" que tu DOIT impérativement suivre (si tu en est capable) et ceci quels que soit tes ambitions professionelles.
Evidement, tu te doite, vu le ton de mon message, que je déplore cet état de fait, mais je suis persuadé qu'a l'heure actuelle, il n'y a rien à y faire, même avec toute la bonne volonté du monde...