Jeeee n'suis paaaaas un zérooooooooo

[Flodelarab]

J'ai une question un peu bizarre.

Soit f une fonction définie sur I, continue sur I et dérivable par morceaux.
L'expression de cette fonction est connue pour un x donné.
Cette fonction a un nombre fini (et très petit: 1 2 ou 4) et connu de zéros mais on ne connait pas leur valeurs.

ma question:

Quel est le moyen le plus rapide d'arriver a déterminer les x qui annulent cette fonction ?

[nox]

ca veut dire quoi "connue pour un x donné" ? t'as pas l'expression de ta fonction ?

[Flodelarab]

ca veut dire quoi "connue pour un x donné" ? t'as pas l'expression de ta fonction ?

ben si. C ce que je dis. j'ai l'expression.

[nox]

ba pour tout x alors :we:

et c'est quoi l'expression ? c'est relou à taper en LateX c'est ça?

[nada-top]

si j'ai bien saisi la question la méthode Newton peut donner des approximations trés précises des zéros de cette fonction.

[nox]

si j'ai bien saisi la question la méthode Newton peut donner des approximations trés précises des zéros de cette fonction.

wai mais non parce qu'elle est dérivable par morceaux seulement...d'où le schmilblick

[Flodelarab]

Alors,

Je sais pas si g pas posté la question trop tôt.
En triturant le zinzin, g rendu l'expression dérivable sur I.
Ohhhhhhhhhhh. Joie!

Je vais ptet encore découvrir des trucs sur cette fonction.

Merci NadaTop. Je me renseigne ....

[nox]

tseuh ba évidemment si elle est dérivable alors nada-top a raison ^^
Newton Raphson ca cartonne pas mal...et si c'est pour implémenter la méthode de la sécante c'est la même chose mais en virant la dérivée

[Flodelarab]

Merci de vos pistes. C super.

appliquer la méthode de la sécante à f:x -> x² me parait difficile ))
g pas de négatif non plus

Mais c un détail.


MERCI

[Flodelarab]

Et maintenant !!! popopo pom popopo pom. Que vais je faiiiiiiireeeee ? popopo pom popopom ....


Connaissez vous un moyen de transformer
ça: en ça: ?

Sachant qu'on connait l'expression de la fonction représentée et compte tenu du fait que l'on connait les coordonnées des points où la courbe noire coupe la droite bleue (que l'on appelera "plancher des vaches" ou "axe des abscisses")

[nox]

tu veux une nouvelle expression de la fonction je suppose...genre mettre -f(x) entre les 0 ca convient pas tu veux pas de fonction f avec des indicatrices j'imagine ^^

Donc à ce moment là tu peux t'en sortir avec les fonctions signes normalement...si t'as les 0 en x1, x2 et x3 tu multiplies par sign(x-x1)sign(x-x2)sign(x3-x)...ou alors t'utilises Heaviside ca devrait revenir au meme...ca te sors donc un moins entre x1 et x2 et au dela de x3 comme sur le dessin

Bon c'est super barbare et super pas beau mais c'est deja ca...
Doit y avoir plus élégant mais j'ai la flemme de réfléchir...c'est l'heure de la sieste ^^

[Flodelarab]

tu veux une nouvelle expression de la fonction je suppose...genre mettre -f(x) entre les 0 ca convient pas tu veux pas de fonction f avec des indicatrices j'imagine ^^

Qu'est ce donc que c indicatrices ?

[nox]

fonction indicactrice : = 1 si et 0 sinon
(normalement ca se note soit avec la lettre grecque khi soit avec 1 avec double barre, mais j'ai pas trouvé en LateX.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_indicatrice

Donc tu peux dire G(x) = f(x) - f(x)

[Flodelarab]

Ben en fait, je me suis rendu compte que je ne conaissais pas si bien les zéros que ça.

La métode de Newton Raphson est très bonne mais c le voisinage que je cherche en fait

g pensé à un truc. Si je calcule l'intégrale, qui représente l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses, je pourrais détecter un déficit qq part:
donc :

Cela ressemble t il a une méthode connue ?
Comment calculer l'ordre de grandeur de cette différence ?

[nox]

erf...t'auras une intégrale double c'est relou.

C'est quoi le but du truc en fait ?
Pourquoi tu veux le voisinage ? une fois que t'as le zéro t'as le voisinage du zéro nan ?

[Flodelarab]

G pas les zéros en fait. C ce que je cherche toujours.

pkoi intégrale double ?

Moi je vois le truc comme ça:
Soit f une fonction
Sauf si on a un zéro au milieu

[nox]

comment ca t'as pas les zéros ? et Newton Raphson ? et la sécante ? et la dichotomie ? et le point fixe ? tout ca tout ca...
et si ta fonction est positive et que tu sais qu'elle passe par 0 ba cherches les minima nan ?

[Flodelarab]

comment ca t'as pas les zéros ?

Je ne connais pas la valeur de x qui annule ma foncton. Mon but est de la/les connaitre

et Newton Raphson ?

C comme Desperate Housewives. Faut connaitre le voisinage...

et la sécante ?

inopérante sur des fonctions toujours positive

et la dichotomie ?

G déjà vue un spectacle de magie. Et ben en fait, la femme, elle est pas vaiment découpée.

et le point fixe ?

ya pas bon. Ya pas banania

tout ca tout ca...
et si ta fonction est positive et que tu sais qu'elle passe par 0 ba cherches les minima nan ?

Je veux bien. Comment tu fais pour connaitre la valeur ?

[nox]

Je ne connais pas la valeur de x qui annule ma foncton.Mon but est de la/les connaitre

Wai j'avais compris...c'était juste un préambule pour traduire mon indignation

C comme Desperate Housewives. Faut connaitre le voisinage...

waip jpensais que t'en avais une vague idée en regardant la gueule de la chose.

inopérante sur des fonctions toujours positive

c'est pas con

G déjà vue un spectacle de magie. Et ben en fait, la femme, elle est pas vaiment découpée.

tu brises mes reves d'enfant. Bon j'avoue c'était con de parler de dichotomie jme suis emporté.

ya pas bon. Ya pas banania

beuh ?

Je veux bien. Comment tu fais pour connaitre la valeur ?

gradient conjugué ? plus grande pente ?

[Flodelarab]

gradient conjugué ? plus grande pente ?

Voila ki apporte de l'eau a mon moulin. N'ayant jamais vu cela, faut que je me mette a niveau sur les prérequis.

Mais ça me plait. Si ça calcule une approximation du x minimisant la fonction, c génial.

MERCI