0 X infini

[Olympus]

Pourquoi ne pas tout simplement se dire qu'il n'y a pas un seul "infini", mais plusieurs qui sont tous aussi grands qu'on le veut, mais pas tous égaux ?

Par exemple, quand , nous donne . Mais donnera aussi . Donc je ne pense pas du tout que c'est "le même" infini dans les deux cas, l'un est deux fois plus grand que l'autre .

Donc voilà pourquoi on ne peut pas diviser un "infini" par un autre, on ne sait pas ce qu'ils représentent . S'ils étaient tous égaux, cela aurait donné 1, mais ce n'est pas le cas apparemment .

Mais comme on ne peut pas diviser l'infini par l'infini, alors on ne peut pas multiplier l'infini par 0 .

J'espère ne pas avoir dit n'imp :we:

[beagle]

"Mais comme on ne peut pas diviser l'infini par l'infini, alors on ne peut pas multiplier l'infini par 0 ."
euh, pas compris

il ya plusieurs infinis, OK et alors,

3 fois 0 fait 0 et 5 fois 0 aussi or 3 et 5 sont différents.
Je prends 1 boite de paire chaussures, j'ai 1x2 chaussures, je prends 6 boites j'ai 6x2 chaussures, je prends zéro boites de chaussures, j'ai zéro chaussures

Je prends zéro boites de 7 crayons, encore zéro
or 2 et 7 sont différents,
Donc prendre 0 fois un infini ou un autre, c'est encore ne rien prendre aussi, dans une acceptation d'un sens très facilement accessible.

Donc il y a des cas bien définis,
plus subtil est le cas présenté par ben pour obtenir d'autres réponses.

[Olympus]

Cela dépend de quel zéro on parle .

Parle-t-on de ? Si oui, alors . Mais comme on ne peut pas diviser l'infini par un autre infini, car ils ne seraient peut-être pas les mêmes comme déjà dit, alors on ne peut pas multiplier l'infini par 0 .

[beagle]

Cela dépend de quel zéro on parle .

Parle-t-on de ? Si oui, alors . Mais comme on ne peut pas diviser l'infini par un autre infini, car ils ne seraient peut-être pas les mêmes comme déjà dit, alors on ne peut pas multiplier l'infini par 0 .

tu as raison, c'est une manière de définir zéro, par l'infini.
l'autre manière de définir zéro, plus accessible, est de dire que c'est environ ma note pour une copie rendue sur le sujet infini.Et alors là c'est plutot l'infini qui est compris grace au zéro.

[Olympus]

Sauf que je ne pense pas que les règles d'arithmétique puissent s'appliquer aussi à cette situation, puisque l'infini ne fait pas partie de , donc la règle de "l'élément absorbant" ( 0 ici ) ne s'y applique pas .

[Doraki]

Je me souviens quand je disais que 0 (0 quoi) * l'infini (un nombre arbitrairement grand) ça faisait 0, et que tout le monde me disait "Mais non !! c'est indéterminé !!" et qu'ils étaient absolument incapables de me dire que 0 en fait c'était pas 0 mais c'était une suite qui tendait vers 0. (et l'infini c'est une suite qui tend vers l'infini)
donc voilà c'est normal de dire n'importe quoi quand on définit rien.

[beagle]

Sauf que je ne pense pas que les règles d'arithmétique puissent s'appliquer aussi à cette situation, puisque l'infini ne fait pas partie de , donc la règle de "l'élément absorbant" ( 0 ici ) ne s'y applique pas .

oui, mais moi je suis sans gène,
parce que j'y connais rien.
Donc si je compte les points d'un segment AB, j'en trouve un certain infini,
avec deux segments, je te laisses compter parce que le premier comptage m'a crevé, c'est le mème infini,
maintenant le nombre de points dans zéro segment AB, je ne me gène pas, je fous zéro au compteur.

Donc l'indétermination vient plus du fait de savoir de quoi on parle comme l'a dit Ben, non?

[fatal_error]

salut,

juste pour l'anecdote, l'infini, c'est codé différemment pour un PC (étonnant...).
Et ca dépend des langages.
Certains répondront undefined, d'autre NaN (not a number), certains langages admettront
que 1/0 = l'infini, d'autre feront un fatal_error =D.

tout dépend de ce qu'on autorise/veut.
quand jvois un dirac, perso, ca me gene pas d'imaginer que la hauteur du rectangle c'est l'infini.(hauteur = aire/largeur = 1/0)

[Doraki]

Moi quand j'vois un dirac ça me gêne d'imaginer la hauteur du rectangle infini parcequ'après on voit plus de différence entre 1 dirac et 2 diracs.

[Olympus]

En fait, l'indétermination de vient de l'indétermination de , car :

.

Si on accepte que et avec et .

Alors on aurait , mais on ne sait rien sur ... Est-ce supérieur, inférieur ou égal à zéro ?