L'infini en langage formel

[voyage200]

Bonjour à tous les amateurs de langage formel !

Je trouve que ma calculatrice à langage formel est rigolote car elle m'affirme que



Ainsi, selon elle, 9 milliards puissance 9 milliards constitue une grandeur infinie. Etrange, non ?

P.S. : il s'agit d'une TI-92 Plus de chez Texas Instruments.

[GaBuZoMeu]

Le langage formel n'a pas grand chose à voir là-dedans. Juste que la calculatrice est petit-bras.
Dans un logiciel de calcul formel

Code: Tout sélectionner

(9.*10**9)**(9*10**9)==infinity

donne la réponse : False

[vam]

Bonjour
Quand on dépasse les capacités de calcul d'une calculatrice, elle répond n'importe quoi !

[voyage200]

Bonjour
Quand on dépasse les capacités de calcul d'une calculatrice, elle répond n'importe quoi !

On est d'accord !

[voyage200]

Voici un autre résultat donné par ma calculatrice :



Selon vous, a-t-elle raison ou bien est-ce une aberration de sa part d'écrire cela tel quel ?

[beagle]

Voici un autre résultat donné par ma calculatrice :



Selon vous, a-t-elle raison ou bien est-ce une aberration de sa part d'écrire cela tel quel ?

Si la machine a bien compris ce qu'elle écrit, je pense qu'elle a raison.

Si le lecteur ne comprend pas ce qu'il lit, alors il ne devrait pas lire ça.
C'est alors lui l'aberration.

[GaBuZoMeu]

Plus amusant : avec toujours le même logiciel, la commande 1/0 vous vaut une bordée d'injures (ZeroDivisionError !), 1./0. donne la réponse +infinity et -1./0. la réponse -infinity. Devinez ce que donne 1./-0. ?

[GaBuZoMeu]

Dans un manuel consacré au logiciel :

[QuadriviuumTremens]

Il existe des systèmes en mathématiques où on adjoint l'infini aux nombres.

Par exemple, on a la droite réelle achevée, dans laquelle on a les réels, ainsi que deux éléments ∞ et -∞, avec des règles de calcul (les mêmes que pour les calcul de limites dans les réels). Mais par contre, on ne peux pas y écrire 1/0 = ∞, car il y a une ambiguité entre les deux infinis.

Sinon, il y a en géométrie projective un infini sans signe, qui connecte les positifs et les négatifs. Dans cette ensemble, 1/0 = ∞ a un sens.