HELP :( equations et inéquations trigonométriques

[steph77]

:help: Aidez moi svp je vous en prie je n'y arrive pas .

[FONT=Comic Sans MS]b)Résoudre dans l'intervalle [0;2pi] l'inéquation cos"alpha" plus grand ou égal a 1/2 .

a) Démontrer que 2x²-x-1=2(x-1)(x+1/2),pour tout x appartient a R(nombres réels).

c) En déduire toutes les solutions alpha appartient à l'intervalle [0;2pi]de l'équation: 2cos² alpha=1+cos alpha.[/FONT]

[Ericovitchi]

cos alpha plus grand qu'un demi : il te suffit de regarder sur un cercle trigonométrique. Repères les points pour lesquels le cos vaut 1/2 et l'arc de cercle pour lequel il est positif.

2x²-x-1=2(x-1)(x+1/2) Développes l'expression de droite et montres que tu retombes sur celle de gauche

2cos² alpha=1+cos alpha. Tu vois bien que si on posait x= cos alpha on retomberait sur l'expression précédente. Donc résous là d'abord en x puis en alpha.


PS. Tu aurais dû la poster dans le forum lycée.