Hasard

par **titine** » 02 Nov 2008, 15:22

Bonjour.
Je suis prof en 1S et j'encadre les TPE.
J'ai un groupe d'élèves qui a choisi comme sujet "le hasard".
La problématique n'est pas encore définie. Peut être
-"La notion de hasard est-elle le même pour le mathématicien et pour le biologiste ?"
ou
-"Comment mathématiser et modéliser le hasard ?
..........
Avez vous des idées pour les aider dans leur recherche .
Des suggestions de livres ou d'articles lisibles par des élèves de 1S ?
Merci de vos lumières !

par **Jonny** » 02 Nov 2008, 17:53

Salut,
je me suis justement posé aujourd'hui la question du hasard en informatique. Je trouve ça intéressant : Comment simuler le hasard, alors qu'une machine est incapable de le générer ? J'ai lu brièvement quelques sujets, et j'ai globalement vu qu'on approche le hasard, par des processus qui sont en fait pseudo-aléatoires.

C'est déjà précis comme question, puisqu'on cible le hasard sur la machine, mais ça peut être intéressant à développer, dans le cadre de "Comment mathématiser et modéliser le hasard ?"

On peut aussi se questionner sur la présence du hasard dans la nature. Plusieurs phénomènes physiques relèvent de l'aléatoire, et sont peut-être à étudier (radioactivité, par exemple, mais je crois qu'on le voit qu'en terminale)

Je ne suis pas assez renseigné, donc ce que je vais dire est à prendre avec des pincettes, mais à mon avis, ça risque d'être assez compliqué, et j'ai appris à mes dépens que plus un sujet de TPE est simple, plus il est payant, en termes de note.

par **Dominique Lefebvre** » 02 Nov 2008, 18:21

titine a écrit:-"Comment mathématiser et modéliser le hasard ?
..........
Avez vous des idées pour les aider dans leur recherche .
Des suggestions de livres ou d'articles lisibles par des élèves de 1S ?
Merci de vos lumières !

Bonsoir,
en parlant de modéliser le hasard, tu peux leur conseiller la lecture du "En passant par hasard" de Gilles Pagès et Claude Bouzitat. La plupart de la matière me semble exploitable en TPE par des premières.

Par contre, qu'entends-tu par "mathématiser" le hasard et quelle différence fais-tu entre "mathématiser" et "modéliser"? Je suis curieux...
A mon sens, la "mathématisation" du hasard a été faite par des gens comme Pascal ou Bernoulli et a donnée naissance aux probabilités...

par **leon1789** » 02 Nov 2008, 18:24

Jonny a écrit: Comment simuler le hasard, alors qu'une machine est incapable de le générer ?

faudrait-il encore le définir...

par **Dominique Lefebvre** » 02 Nov 2008, 18:25

Jonny a écrit:Salut,
je me suis justement posé aujourd'hui la question du hasard en informatique. Je trouve ça intéressant : Comment simuler le hasard, alors qu'une machine est incapable de le générer ? J'ai lu brièvement quelques sujets, et j'ai globalement vu qu'on approche le hasard, par des processus qui sont en fait pseudo-aléatoires.

Bonsoir,
En physique numérique, nous utilisons beaucoup de générateurs de "hasard". Et l'on distingue deux cas: on peut se contenter de suites pseudo-aléatoires à période très longue et dans ce cas, on utilise les algos classiques de génération de nombres aléatoires (pour le calcul par MC par exemple). Ou bien on ne peut pas, et dans ce cas, on utilise des dispositifs physiques purement aléatoires, en particulier des désintégrations alpha (mais il y a en d'autres...).

par **leon1789** » 02 Nov 2008, 18:30

Personnellement, "mathématiser" (i.e. définir de manière exacte) le hasard me parait difficile. Souvent on dit ce qu'il n'est pas, mais rarement ce qu'il est...

Mais "modéliser" (i.e. donner une approximation), ça c'est tout-à-fait intéressant et très utile ! Il y a des modèles simples mais finalement très imparfaits, d'autres plus sophistiqués répondant à des critères plus profonds...

par **Jonny** » 02 Nov 2008, 21:50

C'est vrai que ce que j'ai lu a plus à voir avec modéliser que mathématiser(qui relève de l'étude des probabilités, je suis d'accord avec Dominique).

En tous cas c'est intéressant comme sujet, mais c'est à mon avis pas à développer en TPE. Qu'en pensez-vous ?

[HS]
Je deviens peut-être aussi parano, je dois être le titulaire de la plus mauvaise note de TPE de l'histoire : 08. Et j'ai beaucoup travaillé. On avait choisi avec mon binôme la robotique. On se documente bien, je fais même un petit robot simple avec des infos collectées sur le net, mais aussi un peu de recherche par moi-même. Bon évidemment l'engin a marché 5 secondes (pas du tout comme il devait le faire, mais il bougeait au moins), et a grillé. Je l'ai quand même montré aux examinateurs, en expliquant pourquoi je pensais avoir raté, et que c'était plus dur que je pensais. Ca a pas plu apparement.

Voilà, en résumé si vous avez pas eu le courage de lire mes aventures de TPE, je déconseille les sujets complexes.
[/HS]

par **Dominique Lefebvre** » 02 Nov 2008, 22:04

leon1789 a écrit:Personnellement, "mathématiser" (i.e. définir de manière exacte) le hasard me parait difficile. Souvent on dit ce qu'il n'est pas, mais rarement ce qu'il est...

Mais "modéliser" (i.e. donner une approximation), ça c'est tout-à-fait intéressant et très utile ! Il y a des modèles simples mais finalement très imparfaits, d'autres plus sophistiqués répondant à des critères plus profonds...

Bonsoir,
"Modéliser" n'est pas "donner une approximation", mais plutôt définir un ensemble de lois, qui sont exprimées sous forme de équations mathématiques, et qui reproduisent le plus fidélement possible le comportement d'un phénomène, sans pour autant l'expliquer. La fidélité de la reproduction dépend de la connaissance que l'on a du phénomène et aussi des moyens engagés.

Quant à la définition de "mathématiser", je suis perplexe. Le néologisme me semble malheureux. Et dire qu'il s'agit de "définir de manière exacte" me semble très... hasardeux! Qu'est-ce que l'exactitude en l'occurence?

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