"hasard" ordonné

[sad13]

Avez vous entendu parler de ceci:

Si on rassemble 6 personnes quelconques , on trouvera forcément 3 parmi eux qui se connaissent ou 3 qui ne se connaissent pas

Comment le prouver?

C'est un savant de mathématiques Ra mzi qui en parle(si je me souviens bien) et affirme qu'il y a toujours une certaine relation numérique entre les phénomènes qu'on vit ou voit

[sad13]

Dans le même contexte, un chercheur a prouvé que forcément parmi tes amis , un a la même date de naissance que toi et cette vérité s'élève à 99% si t'as environ 30 amis

Impressionnant

[beagle]

Dans le même contexte, un chercheur a prouvé que forcément parmi tes amis , un a la même date de naissance que toi et cette vérité s'élève à 99% si t'as environ 30 amis

Impressionnant

c'est surtout vrai quand t'as des amis qui sont nés plusieurs fois, non?

[beagle]

Avez vous entendu de ceci:

Si on rassemble 6 personnes quelconques , on trouvera forcément 3 parmi eux qui se connaissent ou 3 qui ne se connaissent pas?

Comment le démontrer?

C'est un savant de mathématiques Ramzi qui en parle(si je me souviens bien) et affirme qu'il y a toujours une certaine relation numérique entre les phénomènes qu'on vit ou voit

moins de 3 plus moins de trois aura du mal à faire 6, faut démontrer?

[sad13]

Je ne comprends pas le ton de tes remarques ; ironique ou tu cherches à comprendre avec moi; peut être je me suis mal exprimé mais en tout état de cause, tu dois bien percevoir "le phénomène mathématique " ou modèle dont je parle, .................

[beagle]

Je ne comprends pas le ton de tes remarques ; ironique ou tu cherches à comprendre avec moi; peut être je me suis mal exprimé mais en tout état de cause, tu dois bien percevoir "le phénomène mathématique " ou modèle dont je parle, .................

tu parles de la question 1 ou de la 2?

[sad13]

On ne veut pas polémiquer, relis mes pots et mes interrogations; si le sujet t'intéresses bienvenue sinon aies la gentillesse de ne pas le "polluer"

[sad13]

je n'ai cité que deux exemples banals , une goutte d'un océan vu que le sujet est vaste. Je le trouve curieux voire intrigant

[beagle]

J'ai répondu sérieusement, je ne comprends pas tes remarques sur mes réponses.

Où as-tu trouvé cela, et comment cela était-il exposé?
c'était pas dans l'émission 30 millions d'amis?

[sad13]

C'était ds un site non français que j'ai traduit; l'auteur affirmait qu'il y a beaucoup de coïncidences dans la vie qu'on peut "mathématiser" et elles ne sont pas si "hasardeuses"

parmi elles, celles que j'ai citées

[Nightmare]

Salut,

si j'ai bien compris la première, c'est plus ou moins immédiat :

On regroupe nos 6 personnes en groupes de personnes qui se connaissent, alors soit il y a plus de 3 groupes et dans ce cas au moins 3 personnes ne se connaissent pas (il suffit de choisir 3 membres dans des groupes différents), soit il y 2 groupes contenant chacun 3 personnes qui se connaissent ou un groupe de 6 personnes qui se connaissent toutes.

Dans tous les cas, il y a soit 3 personnes qui se connaissent, soit 3 personnes qui ne se connaissent pas.

[Nightmare]

Pour le deuxième, c'est le fameux "paradoxe" (au sens contraire à l'intuition) des anniversaires. Il faut environ 50 personnes et non 30 pour atteindre les 99% de chance.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour la réunion des 6 personnes, il me semble que j'en avais déjà entendu parler. Moi je vois les choses de la façon suivante, s'il n'y en a que 2 qui se connaissent, alors il y en a 4 qui ne se connaissent pas, ça fait "au moins trois", et si il y en a 2 qui ne se connaissent pas, il y en a 4 qui se connaissent, ça fait aussi au moins trois.
Pour vos amis qui sont nés la même date, ça se calcule. Je crois que le plus facile est de calculer la probabilité qu'il n'y en ait pas deux qui soient nés le même jour et de faire la différence à 1. Ca je crois que Beagle sait le faire.

PS, bonjour Nightmare, je me suis encore fait doubler.

[Zweig]

Sinon le type de ton premier post sad13, c'est [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Ramsey"]Ramsey[/url]. L'énoncé de ton problème peut se réécrire de la manière suivante : On considère 6 points dans le plan. On relie chacun de ces points aux autres à l'aide de segments soit rouges soit bleus. Quelle que soit la coloration choisie, il existe forcément un triangle monochrome.

[beagle]

"le même contexte, un chercheur a prouvé que forcément parmi tes amis , un a la même date de naissance que toi et cette vérité s'élève à 99% si t'as environ 30 amis,

ben cela ne me convient pas.
Le problème classiquement posé est:
dans une classe de 30 élèves, proba que deux élèves aient mème jour d'anniversaire.
Et je ne sais plus combien cela fait d'ailleurs.

Mais là on fixe une personne, MOI (puisque dans l'énoncé le couvreur parle de toit, TES amis).
Donc hypothèse très défavorable: tous mes amis sont nés le mème jour, dur dur que moi aussi,1/365

hypothèse la plus favorable, mes 30 amis ont tous une date jour de naissance différente,
cela me laisse une chance de 30/365

et la vérité est à prendre entre les 1/365 et 30/365

Bref faut pas que la mémoire se gourre lorsqu'on raconte une histoire.

Et ceci sans compter la différence date d'anniversaire qui est un jour de l'année et date de naissance qui est un jour d'une année.

[Dlzlogic]

Et tu penses à celui qui est né un 29 février ?

[Zweig]

Sinon le type de ton premier post sad13, c'est [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Ramsey"]Ramsey[/url] qui généralise ton problème. L'énoncé de ton problème peut se réécrire de la manière suivante : On considère 6 points dans le plan. On relie chacun de ces points aux autres à l'aide de segments soit rouges soit bleus. Quelle que soit la coloration choisie, il existe forcément un triangle monochrome (ayant les trois côtés de même couleur)

Les points sont alors les personnes et on relie deux points par un segment bleu si les deux personnes se connaissent, en rouge dans le cas contraire, en supposant que la relation "se connaître" est réflexive : si je te connais, alors tu me connais aussi.

On montre d'ailleurs que si on considère n points du plan, n = 6 est la plus petite valeur possible telle qu'il existe un triangle monochrome (cas particulier du théorème de Ramsey fini)

[beagle]

pour les anniversaires:
wiki:
Le paradoxe des anniversaires, dû à Richard von Mises, est à l'origine une estimation probabiliste du nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour de l'année. Il se trouve que ce nombre est 23, ce qui choque un peu l'intuition. À partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité est supérieure à 99 %.

[Nightmare]

Attention cependant, Beagle a raison et ce qu'a dit sad13 est faux.

Il faut faire la différence entre "la proba que deux des personnes aient la même date d'anniversaire et "la proba qu'une des personnes ait la même date d'anniversaire que moi".

Dans le premier cas, il faut effectivement 23 personnes pour que ce soit supérieur à 1/2, mais dans le second cas, il faut plus de 250 personnes.

Edit : Beagle a doublement raison avec ses histoires de date de naissance / date d'anniversaire, mais ce n'est pas le même problème.

[soh]

Vraiment impressionnant!!!