Bonjour!! Tu es nouveau sur le forum, je t'invite donc à aller lire son réglement et à le respecter!
Je conjecture la chose suivante :
« Il existe au moins un système logico-mathématique non vide qui ne repose sur aucun axiome ; ce système décrit l'Univers dans lequel nous sommes. »
Pourquoi ?
Car j'affirme que
1- la réalité obéit à des lois mathématiques.
2 - toutes les lois du système {Univers} dérivent d'autres lois appartenant au même système, par conséquent, il ne peut y avoir d'axiomes.
Et vous, qu'en pensez-vous ?
(voir mon blog : gcu.blog4ever.com)
La grande conjecture de l'Univers ?
11 messages
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par jamys123 » 11 Sep 2009, 06:43
romain86 a écrit:d'autres lois appartenant au même système
yop,
et ces lois ont pourraient pas les appeler axiomes???
en fait non, j'aimerais les appeler les xcervnmblds (s à la fin parce que c'est au pluriel...)
par Dominique Lefebvre » 11 Sep 2009, 07:37
romain86 a écrit:Bonjour!! Tu es nouveau sur le forum, je t'invite donc à aller lire son réglement et à le respecter!
Je conjecture la chose suivante :
« Il existe au moins un système logico-mathématique non vide qui ne repose sur aucun axiome ; ce système décrit l'Univers dans lequel nous sommes. »
2 - toutes les lois du système {Univers} dérivent d'autres lois appartenant au même système, par conséquent, il ne peut y avoir d'axiomes.
Bonjour,
Pourrais-tu nous expliquer ton assertion n°2, qui me semble passablement ésotérique et pour le moins curieuse sur le plan de la logique?
Quant à la n°1, sous réserve que tu saches nous expliquer ce qu'est la "réalité", c'est un truisme mal dit. La "rélaité" n'obéit pas des lois mathématiques! On tente de la décrire (encore une fois sous réserve de préciser ce qu'est la "réalité") à l'aide de lois mathématiques.
je crains que tu ne t'aventures sur un terrain que tu ne maîtrises pas vraiment....
par romain86 » 11 Sep 2009, 09:22
Partons de l'hypothèse que rien n'est sans raison, autrement dit, que tout ce qui est a une cause, une explication. Cette hypothèse, c'est ce qu'on appelle le principe de raison suffisante formulé explicitement par le philosophe-mathématicien Leibniz au XVIIe siècle.
Pourquoi partons-nous de cette hypothèse ? Parce que c'est la seule hypothèse raisonnable, toutes les autres hypothèses étant sans raison d'être, par définition, c'est-à-dire absurdes.
Une conséquence triviale de ce principe est que la cause de chaque chose se perd dans l'infini.
À présent, j'affirme que la réalité obéit à des lois mathématiques.
J'appelle « univers », l'ensemble de toutes les explications à tout ce qui est. Par définition, cet ensemble décrit un système logico-mathématique parfaitement défini par lui-même, en dépit d'une affolante complexité.
En termes mathématiques, si rien n'est sans raison, cela signifie que ce système n'a pas d'axiome, puisque toutes les lois du système dérivent d'autres lois appartenant au même système. (Ce principe lui-même n'est pas un axiome, c'est seulement un principe explicatif, puisque n'importe quelle loi de l'Univers, étant dérivable par d'autres lois, peut se passer de ce principe.)
Tout le problème est de savoir s'il est effectivement possible qu'un système logico-mathématique puisse ainsi se définir lui-même, et ce que cela implique.
Pourquoi partons-nous de cette hypothèse ? Parce que c'est la seule hypothèse raisonnable, toutes les autres hypothèses étant sans raison d'être, par définition, c'est-à-dire absurdes.
Une conséquence triviale de ce principe est que la cause de chaque chose se perd dans l'infini.
À présent, j'affirme que la réalité obéit à des lois mathématiques.
J'appelle « univers », l'ensemble de toutes les explications à tout ce qui est. Par définition, cet ensemble décrit un système logico-mathématique parfaitement défini par lui-même, en dépit d'une affolante complexité.
En termes mathématiques, si rien n'est sans raison, cela signifie que ce système n'a pas d'axiome, puisque toutes les lois du système dérivent d'autres lois appartenant au même système. (Ce principe lui-même n'est pas un axiome, c'est seulement un principe explicatif, puisque n'importe quelle loi de l'Univers, étant dérivable par d'autres lois, peut se passer de ce principe.)
Tout le problème est de savoir s'il est effectivement possible qu'un système logico-mathématique puisse ainsi se définir lui-même, et ce que cela implique.
par romain86 » 11 Sep 2009, 09:46
un axiome désigne une vérité indémontrable qui doit être admise.
Or, si rien n'est sans raison (principe de raison suffisante) n'importe quelle loi dans l'Univers est dérivable par d'autres lois...
Autrement dit, il ne peut exister d'axiome dans l'Univers puisqu'il dépend forcément d'autres lois de l'Univers...
Voilà, c'est simple...
Or, si rien n'est sans raison (principe de raison suffisante) n'importe quelle loi dans l'Univers est dérivable par d'autres lois...
Autrement dit, il ne peut exister d'axiome dans l'Univers puisqu'il dépend forcément d'autres lois de l'Univers...
Voilà, c'est simple...
par jamys123 » 11 Sep 2009, 10:23
romain86 a écrit:la réalité obéit à des lois mathématiques.
je dirais que la réalité (et comme a dit Dominique, il faudrait définir encore ce qu'est la réalité) obéit à des lois de la physique qui peut être formulée à l'aide des mathématiques...
il me semble que l'on rejoint la confrontation et les questions, est-ce que les mathématiques existent par eux-mêmes et est-ce simplement une invention de l'homme... Autant dire que l'on est par encore sorti de l'auberge (ou du forum)
par Dominique Lefebvre » 11 Sep 2009, 14:35
Bonjour,
Je relève tout d'abord ce que dit jamys. Si l'univers obéit à des lois, c'est aux lois de la physique et pas aux lois des mathématiques (je ne sais d'ailleurs pas ce que sont des lois en math...). En d'ailleurs, la rigueur contraint à dire que l'univers observable obéit aux lois de la physique que nous avons élaboré.
Un axiome n'est pas "une vérité indémontrable" mais une assertion ou postulat non démontrable dans le système logique formel auquel il appartient. Il ne s'agit en rien d'une "vérité" au sens philosophique du terme (car je ne sais pas non plus ce qu'est une "vérité" en math ou en physique).
Je ne suis absolument pas d'accord avec cette affirmation! Elle tendrait que dire que tout a une finalité. Ce qui est manisfestement indémontrable! Quelle est la finalité de l'univers? Les lois de la physique ne pouvant servir à démontrer ce genre d'affirmation, nous tombons dans le domaine de la métaphysique, ce qui est une autre histoire.
La logique de l'implication m'échappe! Il va falloir que tu nous expliques précisement pourquoi le fait (réfutable) que "rien ne soit sans raison" implique que "toute loi physique est dérivable par d'autres lois". J'ai d'ailleurs du mal à comprendre ce que cette dernière phrase signifie. Qu'est-ce qu'une looi dérivable d'une autre?
La physique repose sur un certain nombre de lois fondamentales : les lois de conservation liées aux symétries dans l'univers; le principe de causalité (qui pourrait être remis en cause en physique quantique) et autres. De ces lois fondamentales découlent les différentes lois de la physique. C'est peut être ce que tu as voulu dire. Mais aucune de ces lois fondamentales ne découlent d'un éventuel principe de raison, d'une recherche de finalité.
Là encore ton implication est nébuleuse et même fausse! Il existe bien des lois fondamentales de la physique qui décrivent l'univers observable tel que nous le connaissons maintenant.
On ne parle pas d'axiome en physique, car ce terme signifie qq chose de très précis en logique formel, qui n'est pas applicable à la physique (voir la théorie des systèmes formels).
De plus, les physiciens ne sont pas des mathématiciens! Nous sommes contraints par l'expérience. Si une expérience remet en cause une loi fondamentale, on change la loi....
Oh non, c'est loin d'être simple
Je relève tout d'abord ce que dit jamys. Si l'univers obéit à des lois, c'est aux lois de la physique et pas aux lois des mathématiques (je ne sais d'ailleurs pas ce que sont des lois en math...). En d'ailleurs, la rigueur contraint à dire que l'univers observable obéit aux lois de la physique que nous avons élaboré.
romain86 a écrit:un axiome désigne une vérité indémontrable qui doit être admise.
Un axiome n'est pas "une vérité indémontrable" mais une assertion ou postulat non démontrable dans le système logique formel auquel il appartient. Il ne s'agit en rien d'une "vérité" au sens philosophique du terme (car je ne sais pas non plus ce qu'est une "vérité" en math ou en physique).
Or, si rien n'est sans raison (principe de raison suffisante)
Je ne suis absolument pas d'accord avec cette affirmation! Elle tendrait que dire que tout a une finalité. Ce qui est manisfestement indémontrable! Quelle est la finalité de l'univers? Les lois de la physique ne pouvant servir à démontrer ce genre d'affirmation, nous tombons dans le domaine de la métaphysique, ce qui est une autre histoire.
n'importe quelle loi dans l'Univers est dérivable par d'autres lois...
La logique de l'implication m'échappe! Il va falloir que tu nous expliques précisement pourquoi le fait (réfutable) que "rien ne soit sans raison" implique que "toute loi physique est dérivable par d'autres lois". J'ai d'ailleurs du mal à comprendre ce que cette dernière phrase signifie. Qu'est-ce qu'une looi dérivable d'une autre?
La physique repose sur un certain nombre de lois fondamentales : les lois de conservation liées aux symétries dans l'univers; le principe de causalité (qui pourrait être remis en cause en physique quantique) et autres. De ces lois fondamentales découlent les différentes lois de la physique. C'est peut être ce que tu as voulu dire. Mais aucune de ces lois fondamentales ne découlent d'un éventuel principe de raison, d'une recherche de finalité.
Autrement dit, il ne peut exister d'axiome dans l'Univers puisqu'il dépend forcément d'autres lois de l'Univers...
Là encore ton implication est nébuleuse et même fausse! Il existe bien des lois fondamentales de la physique qui décrivent l'univers observable tel que nous le connaissons maintenant.
On ne parle pas d'axiome en physique, car ce terme signifie qq chose de très précis en logique formel, qui n'est pas applicable à la physique (voir la théorie des systèmes formels).
De plus, les physiciens ne sont pas des mathématiciens! Nous sommes contraints par l'expérience. Si une expérience remet en cause une loi fondamentale, on change la loi....
Voilà, c'est simple...
Oh non, c'est loin d'être simple
par Dominique Lefebvre » 11 Sep 2009, 14:39
romain86 a écrit:Partons de l'hypothèse que rien n'est sans raison, autrement dit, que tout ce qui est a une cause, une explication. Cette hypothèse, c'est ce qu'on appelle le principe de raison suffisante formulé explicitement par le philosophe-mathématicien Leibniz au XVIIe siècle.
Pourquoi partons-nous de cette hypothèse ? Parce que c'est la seule hypothèse raisonnable, toutes les autres hypothèses étant sans raison d'être, par définition, c'est-à-dire absurdes.
Une conséquence triviale de ce principe est que la cause de chaque chose se perd dans l'infini.
Il date un peu et est complètement remis en cause par la physique moderne!
Tout le problème est de savoir s'il est effectivement possible qu'un système logico-mathématique puisse ainsi se définir lui-même, et ce que cela implique.
La réponse à cette question a été donnée par Gödel il y a un demi-siècle.... Tu devrais te renseigner!
par nuage » 12 Sep 2009, 20:25
romain86 a écrit:Je conjecture la chose suivante :
« Il existe au moins un système logico-mathématique non vide qui ne repose sur aucun axiome ; ce système décrit l'Univers dans lequel nous sommes. »
Pourquoi ?
pourquoi pas en effet, mais il me semble qu'on sort des maths : les systèmes logico-mathématique n'ont pas pour but de décrire l'Univers, ça c'est de la physique.
romain86 a écrit:
Car j'affirme que
1- la réalité obéit à des lois mathématiques.
2 - toutes les lois du système {Univers} dérivent d'autres lois appartenant au même système, par conséquent, il ne peut y avoir d'axiomes.
Ce qui fait déjà deux axiomes. Je crois que tu verses dans la contradiction.
À part ça tu as raison
de l'axiome 1 : il n'y a pas d'axiome
on peut déduire n'importe quoi, et en particulier les lois de l'univers.
Si on accepte les axiomes de la logique formelle...
par Aurelien08 » 12 Sep 2009, 21:56
Coucou , si je peus me permettre Romain tu me fais penser aux personnes que Descartes décrivait dans ses Méditations , tu n'as pas l'air d'avoir l'esprit ouvert , tu semble "confirmer" ce que certaine personne disent , sans les remettres en questions.
Enfin ceci n'est que mon point de vue , peut ètre est-il fosser par les incohérence que j'ai pu lire dans ton premier message.
Enfin ceci n'est que mon point de vue , peut ètre est-il fosser par les incohérence que j'ai pu lire dans ton premier message.
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