[Tous niveaux] Géométrie plane

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Euler07
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[Tous niveaux] Géométrie plane

par Euler07 » 14 Nov 2010, 01:55

Bonsoir

Une question qui pourrait être très simple pour certain mais je la pose quand même :

Donner un maximum de formule qui permet de calculer l'aire d'un triangle scalène...

Toutes les formules qui vous passe par la tête (quand on connaît une droite particulière...), lâchez vous.

Moi perso j'en trouve 8 :marteau:



Zweig
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par Zweig » 14 Nov 2010, 12:17

Eh, ça m'a donné envie de réfléchir et j'ai mis au point une formule (assez hideuse, certes) ... Si je ne me suis pas gourré, ça donne :


Zweig
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par Zweig » 14 Nov 2010, 12:55

Je suis parti de A = bc*sin A/2 (conséquence loi des sinus), sin A = sqrt(1-cos²A) et cos A = (a² - b² - c²)/2bc (al kashi)

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Ben314
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par Ben314 » 14 Nov 2010, 12:58

Zweig a écrit:Eh, ça m'a donné envie de réfléchir et j'ai mis au point une formule (assez hideuse, certes) ... Si je ne me suis pas gourré, ça donne :
La formule qui donne la surface du triangle en fonction des longueurs des trois cotés est l'archi classique formule de Héron
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Zweig
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par Zweig » 14 Nov 2010, 13:16

Ah oui con, j'avais pas remarqué que c'était la formule de Héron ! Bah alors je viens de trouver une démo en 2 lignes :ptdr:

Euler07
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par Euler07 » 15 Nov 2010, 01:48

Ben314 a écrit:La formule qui donne la surface du triangle en fonction des longueurs des trois cotés est l'archi classique formule de Héron


C'est bien ce que je me disais

mistou26
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par mistou26 » 08 Déc 2010, 16:53

Moi je ne la trouve pas hideuse du tout .. la formule de Héron d'Alexandrie.
Il existe aussi une formule qui donne le volume du tétraèdre en fonction de la longueur de ses côtés ... !!
Tout aussi spectaculaire ... hélas je ne la retrouve plus .. si quelqu'un la connait ?!

nee-san
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par nee-san » 08 Déc 2010, 17:02

mistou26 a écrit:Moi je ne la trouve pas hideuse du tout .. la formule de Héron d'Alexandrie.
Il existe aussi une formule qui donne le volume du tétraèdre en fonction de la longueur de ses côtés ... !!
Tout aussi spectaculaire ... hélas je ne la retrouve plus .. si quelqu'un la connait ?!

je crois que c'est voila j'ai trouver cela mais je ne suis pas du tout sur
ou regarde ici http://archive.numdam.org/ARCHIVE/NAM/NAM_1867_2_6_/NAM_1867_2_6__410_1/NAM_1867_2_6__410_1.pdf

mistou26
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Messages: 17
Enregistré le: 08 Déc 2010, 16:41

par mistou26 » 08 Déc 2010, 19:11

J'ai trouvé la formule pour le volume du tétrahèdre en fonction de la longueur de ses 6 côtés.
On la trouve sur la page ci-après:
http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.97/solecki1.html

 

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