Géométrie dans l'espace

par **arno78** » 22 Sep 2006, 18:35

bonjour,

voila un petit problème sur lequel je me casse la tête depuis un petit bout de temps. voila j'enregistre les déplacements de 3 points dans l'espace en temps réel. j'ai 2 points dont je connais à chaque instant les coordonnées, je connais aussi la distance séparant chacun de ces points du troisième.
voilou, en gros je voudrais recalculer les coordonnées de ce troisième point et jusqu'à maintenant je m'y suis cassé les dents. j'espère que vous pourrez m'aider à obtenir les satanées coordonnées de ce troisième point.

D'avance merci.

par **Quidam** » 22 Sep 2006, 18:38

Bonjour,
Il y a une infinités de points de l'espace situés à des distances données de deux points. C'est un cercle dans l'espace. Pour déterminer les coordonnées de l'un d'eux, il faut d'abord préciser duquel on parle, après, peut-être, pourra-t-on trouver ses coordonnées !

par **Flodelarab** » 22 Sep 2006, 18:41

la première chose qui me vient a l'esprit, c'est :
L'intersection de 2 sphères est un cercle ....

Le système GPS a 22 satellites mais 3 suffiraient. Mais il en faudrait au moins 3.

Ton point ne peut pas etre retrouvé si tu n'as que la distance que le sépare de 2 autres

autre chose a ajouter ?

par **Alexandre_de_Prepanet** » 22 Sep 2006, 21:06

A mon avis, tu pourrais commencer par résoudre ton problème dans le plan : d'une part avec un simple dessin tu peux te rendre compte que "le point que tu cherchais" est en fait un ensemble de points (dans le plan, deux points, et dans l'espace, un cercle).

Dans le plan, si l'on appelle A(a1,a2) et B(b1,b2) les points dont tu connais les coordonnées, et d1, d2 les distances respectives de C(x,y) (le point cherché) à A et à B, alors ton énoncé se traduit par :

C

{(x,y)

plan ,

}

{(x,y)

plan ,

}

Dans le plan, la réponse à ta question est donc un ensemble de deux points

Dans l'espace, c'est pas vraiment plus dur, il te suffit de rajouter une coordonnée, mais le raisonnement reste le même (bien que les calculs se corsent...)

par **arno78** » 05 Déc 2006, 12:40

merci pour toutes ces réponses...je pensais bien effectivement que je trouverais le point sur un cercle, en fait grâce à vous j'ai réussi à calculer l'équations de mon cercle, cependant il me reste un problème à résoudre : en fait je souhaiterais trouver le point sur ce cercle le plus proche d'un point dont j'ai les coordonnées. on m'a di qu'il existait une fonction permettant de trouver facilement une solution à ce problème mais là j'avoue que je sèche.
je soumets donc ce problème à votre sagacité en vous remerciant par avance de vos réponses

par **Flodelarab** » 05 Déc 2006, 15:15

c bien plus bete que ça ....

Tu as les coordonnées de ton centre. Je l'appelle O
Tu as les ccordonnées de ton point. Je l'appelle M

Donc tu as la distance OM.

Comme tu as r, le rayon, alors la distance est OM-r ....

ok?

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