Galois

[bpn2001]

Bonjour à tous.
Je viens faire appel à vous car je recherche une vulgarisation satisfaisante de la théorie de Galois.
En effet, je ne suis pas mathématicien mais je m'interesse beaucoup à Evariste Galois et je voudrais comprendre (ou du moins entrevoir) en quoi ses découvertes sont si importantes et révolutionnaires.
J'ai bien essayer de trouver sur le net ou dans des bouquins quelques reponses, mais il y a trop d'équations pour moi.
Je recherche en fait une analogie avec le monde "réel", une illustration ou bien un équivalent physique (au sens de concret) qui explique sa théorie de la résolubilité des équations algébriques à partir des groupes de permutations de leurs racines.
Merci d'avance.

[mathelot]

bonsoir,

il y a les adèles dans les corps de classe qui sont un équivalent de la théorie de Galois (cf la doc d'alain Connes) en algèbre non commutative.
Il parait que ça vient de la mécanique quantique.

[Joker62]

Bé suis justement entrain de faire un mémoire sur ce Personnage et justement je trouve que c'est déjà assez difficile à lire pour quelqu'un qui fait des maths que de comprendre ses écrits.

Je me suis lancé dans la lecture du formidable bouquin de Jean-Paul Auffray : "Evariste : le Roman d'une vie : 1811 - 1832 " qui retrace de A à Z sa vie en passant par ses pulsions politiques et qui rentre dans l'intimité surprenante du personnage.

Personnellement, ça m'a permit d'ouvrir les yeux sur ce type ainsi que sur ses oeuvres et je les comprends beaucoup mieux car expliquée de façon très conçise dans le bouquin.

[leon1789]

l'intimité surprenante du personnage.

Salut,
tu veux dire qu'il avait une grosse....

... tête ? (voyons !!! :hum: )

[Joker62]

Lol en plus j'suis persuadé du contraire.
Sa grande confiance en son intelligence était surtout là pour équilibrer son manque de confiance en son physique :D
Pas pour rien qu'on provoque n'importe qui en duel après cela.

[tize]

Intéressant ce que tu fais, j'avoue être assez fasciné par ce bonhomme...

[Skrilax]

Il faut dire qu'il est assez impressionnant...
Vraiment dommage qu'il n'ait pas vécu plus longtemps et que des faits politiques soient venus déranger ses recherches, je suis persuadé qu'il aurait fait des choses extra-ordinaires.

[Joker62]

C'est totalement passionnant en effet !
J'ai l'impression de partager ses moindres sentiments à n'importe quel moment clé de sa vie.
J'avais tout simplement envie d'aller au dela du mythe et de la légende en comprenant tout ses faits et gestes.

Et donc personnellement, je pense et j'en suis persuadé, que les mouvances politique de l'époque ont tout simplement aidé cet Homme dans sa propre révolution de l'algèbre ( D'ailleurs il en est bien conscient puisqu'il l'écrit lui-même )
Bon on pourrait penser que c'est un prétentieux et que c'est juste caractériel mais l'environnement dans lequel il a grandit a tout simplement un réel impact sur ses recherches.

Après, mourir à cet âge n'a fait que promouvoir ses deux personnalités et à en faire une légende, mais c'est tellement plus intéressant de comprendre que c'était surtout un suicide et ça ne pouvait venir que du fait d'être très mal dans sa peau (Suicide de son père, Exclusion, doute sur son avenir, Abandon de sa soeur, difficulté financière de sa mère etc...), pas forcément jouer au génie incompris.

[leon1789]

A la même époque, il y a aussi Abel, pas mauvais non plus, qui est mort jeune aussi...

[Joker62]

A la même époque mais pas du même point de vue.
Abel était un jeune prodige venu directement de la campagne Norvégienne... Très loin de la vie Parisienne qu'il a adoré soit dit en passant.
D'ailleurs ça a effrayé pas mal Galois qu'un homme comme Abel puisse utiliser les mêmes notions de groupe et de permutation.
Ca l'a déçu encore plus, quand il a concédé le prix des 3000 Francs suite au jury de l'académie des Sciences qui jugeait les mémoires dont celui de Abel et celui de Galois qui aurait dû s'y trouver s'il n'avait pas été perdu chez Fourier qui venait de mourir :D

Terrible l'histoire quand même :)

[Imod]

Ca l'a déçu encore plus, quand il a concédé le prix des 3000 Francs suite au jury de l'académie des Sciences qui jugeait les mémoires dont celui de Abel et celui de Galois qui aurait dû s'y trouver s'il n'avait pas été perdu chez Fourier qui venait de mourir

Décidément on perdait beaucoup à l'époque , Cauchy n'a-t-il pas aussi "perdu" le testament contenant la fameuse théorie ?

Imod

[axiome]

C'est totalement passionnant en effet !
J'ai l'impression de partager ses moindres sentiments à n'importe quel moment clé de sa vie.

Fais attention Joker de pas te prendre trop au jeu... Faudrait pas non plus que tu provoques un quidam au pistolet... D'autant plus que tu as le même âge que Galois quand il est mort... :ptdr:
Sinon, pour être plus sérieux, je suis d'accord avec Skrilax : quel gâchis !
Ils auraient dû l'enfermer ce Galois pour l'obliger à travailler, qu'il pense pas à autre chose... Remarquez, le génie est assez bizarre : y a des mathématiciens qui ont été très brillant dans leur jeunesse mais plus tard, en vieillissant : plus rien... Peut-être que pour Galois, ça aurait donné la même chose... Mais bon, c'est sûr que le génie ne l'avait pas quitté quand il est mort !

[Joker62]

En fait pour Cauchy, on a dit qu'il l'avait soit-disant perdu mais c'est aussi une façon de mettre des gentils et des méchants dans ce genre d'histoire.

Cauchy était surmené par ses recherches et même si membre de l'académie des Sciences, il se devait de jeter au moins un oeil sur les écrits de Galois, il l'a fait naturellement, mais les mémoires de Galois n'était pas vraiment digne. Quand on voit dans les preuves des etc... où des, je ne sais pas le prouver, on a quand même un gros doute sur la validité du sujet.
Mais c'est quand même pas bénin parce que c'est Cauchy le premier qui a insérer la notion de permutation et substitution, ainsi que celle de groupe. Galois les a utilisés d'une manière totalement différente mais elles n'en sont pas moins les créations de Cauchy.

Un autre point important, c'est que Cauchy était un pur Royaliste, il se dévouer corps et âme à son roi Charles X.
Quand Charles X a pris la fuite, c'est Louis-Philippe qui a pris le relai et Cauchy est lui-même parti quelques temps en Angleterre il me semble.
Donc quand on a un élève réputé pour son côté républicain (Galois a eu Cauchy comme prof à l'école Normale) , et qui affichaît clairement ses opinions, je pense qu'on peut pas non plus se plaindre d'être un génie incompris...

Enfin Cauchy aurait dû le faire pour la science, mais un homme ça reste un Homme après tout.
Moi je pense que le mythe Galois, c'est avant tout une merveille histoire à raconter à de jeunes étudiants qui même si elle met en cause certain grand Nom de l'histoire n'en gâche pas autant le plaisir de la connaître pour de vrai.

Puis en plus on se forge une opinion personnelle, d'autant plus intéressant n'est-ce-pas :)