Formule sur les jeux de hasard

[kezako27]

Actuellement je fais une étude sur le jeu euromillion. Je bute sur la façon de calculer le nombre de grilles pour un ensemble de numéros. Voici les donnés.
pour 6 n° par grille de 5 cela me donne 6 grilles chaque n° étant cité 5 fois
Pour 7 n° par grille de 5 cela me donne 21 grilles chaque n° étant cité 15 fois.
Pour 8 n° par grille de 5 cela me donne 56 grilles chaque n° étant cité 35 fois
Pour 9 n° par grille de 5 cela me donne 126 grilles chaque n° étant cité 70 fois et l'exemple
1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
1 2 3 5 6
1 2 4 5 6
1 3 4 5 6
2 3 4 5 6 de l'ensemble de 6 n° par groupe de 5 .
Si quelqu' un était assez aimable pour me donner la formulle pour pouvoir le calculer sans être obliger de développer à chaque fois, je lui en serai reconnaissant
Salutations kezako27 :mur:

[BancH]

Pour numéros par grille de cela te donne grilles, chaque numéro étant cité fois.

[BancH]

Exemples:

numéros par grille de , ça te donne grilles, chaque numéro étant cité fois.

numéros par grille de , ça te donne grilles, chaque numéro étant cité fois.


numéros par grille de , ça te donne grilles, chaque numéro étant cité fois.

[kezako27]

je pense avoir compris mais pour être sur fais moi l'exemple de 10 n° par grille de 5
merci kezako27

[BancH]

grilles, chaque numéro étant cité fois.

[kezako27]

pour 10 c'est exact, donc pour 12 par grille de 5 cele devrait donner
12*11*10*9*8*7*6
5*4*3*2 = 33264 grilles

[TheReveller]

Non, c'est

12*11*10*9*8 / 5*4*3*2*1

Fie-toi à la formule que BancH t'a donnée :

n! / k!(n-k)!

Tu as n = 12 et k = 5 donc :

12! / 5!(12-5)!
12! / 5!7!
12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / (5*4*3*2*1)*(7*6*5*4*3*2*1)
12*11*10*9*8 / 5*4*3*2*1
95040 / 120
792

Ça, c'est la méthode au long si ta calculatrice ne fait pas la factorielle (!).

Si tu veux calculer vraiment rapidement, je te propose ceci en Javascript :

[html]



function pascal()
{
var n = parseInt(document.getElementById("n").value);
var k = parseInt(document.getElementById("k").value);
c = new Array();
c[0] = new Array();
c[0][0] = 1;

for(i = 1; i



numéros par grille de





[/html]

Utilisation :
Clic-droit sur le bureau > Nouveau > Document texte

Ouvre ce document, copie le code et fais :
Fichier > Enregistrer sous...

Choisi l'emplacement du document, puis écris :
Nom du fichier : lenomquetuveuxluidonner.html ou .htm

Ouvre la page web et voilà !

[BancH]

pour 10 c'est exact, donc pour 12 par grille de 5 cele devrait donner
12*11*10*9*8*7*6
5*4*3*2 = 33264 grilles

Ton problème c'est le dénominateur, 12 grilles de 5, tu as au dénominateur 7x6x5x4x3x2 car 12-5=7.