Un petit "rappel" : donc et ce que Wolfram fait, c'est ce qu'on apprend au lycée, c'est à dire qu'il simplifie la fraction en multipliant numérateur et dénominateur par le "conjugué" du dénominateur : .fma a écrit:Au dénominateur il y a aussi phi dans la formule originale
J'explique ça par... un truc qu'on voit (plus ou moins) au collège, à savoir que, pour ajouter des fraction on commence par les "réduire au même dénominateur" et que ce dénominateur commun est le ppcm des dénominateurs.fma a écrit:Comment expliques-tu dans ton premier exemple que la séquence des nombres premiers soit incomplète ?
Donc, si je comprend bien, pour trouver un nombre premier environ égal à 2k, tu calcule (ou plutôt tu fait calculer à wolfram) le ppcm(3,5,7,9,...,2k+1) puis tu lui demande de factoriser ce ppcm et ça te permet de trouver le plus grand nombre premier inférieur à 2k+1.... :mur:fma a écrit:Pour trouver (ou vérifier un nombre premier), on donne à k une valeur quelconque (ou approximativement P/2) et on trouve un nombre premier approximatif à 2k
Oui, mais 3x7²x29 n'est pas trés différent de (2x72+1)x(2x73+1) et, à la différence de tes exemples précédent, ni 2x72+1, ni 2x73+1 ne sont premier.fma a écrit:sauf que pour k=72,73
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%284+Sum%5B%28%28-1%29%5Ek%2F%282+k+%2B+1%29%29%28%28goldenratio%5E%28-2k-1%29%29%2Bgoldenratio%5E%28-6k-3%29%29%2C+%7Bk%2C+72%2C+73%7D%5D%29
on a 3×7^2×29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4263
et 2x 29 est très différent de 72 ou 73
Ben314 a écrit:Oui, mais 3x7²x29 n'est pas trés différent de (2x72+1)x(2x73+1) et, à la différence de tes exemples précédent, ni 2x72+1, ni 2x73+1 ne sont premier.
Donc ta méthode, elle permet de trouver un 2k+1 qui est premier à l'unique condition de... partir d'un k tel que 2k+1 est premier... : génial !!!
fma a écrit:Bon je comprends que tu ne peux pas donner de formules triviales donnant donc un tel tri.
Tant pis.
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