Fonction
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Kathie
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par Kathie » 15 Oct 2022, 19:13
Bonjour ! J'ai un dm à rendre et je bloque sur une question :
Montrer qu'il existe c∈]0;1] telle que , pour tout x ∈ |f'(x)| <= c.
la fonction f est : x+1/9(3-x^2)
J'au du calculer la dérivée qui est f'(x) = 1-(2x/9)
La fonction est croissante ]-∞;9/2] et strictement décroissante sur [9/2;+∞[.
Je ne vois pas comment montrer
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phyelec
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par phyelec » 15 Oct 2022, 20:36
Bonjour,
Sauf erreur de ma part, si votre fonction est
ou
la dérivée n'est pas 1-(2x/9)
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Kathie
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par Kathie » 15 Oct 2022, 21:57
la fonction mieux formuler est celle ci : x + 1/9 * (3-x^2)
on a la dérivée de x qui est 1
puis la dérivée u*v de 1/9* (3-x^2) qui nous donne : 1 - 2x/9
désole c'est la première fois que j'utilise ce fourum j'apprend encore a mieux manipuler le clavier
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phyelec
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par phyelec » 15 Oct 2022, 22:41
votre fonction est :
1)
2)
si c'est 1) votre dérivé est fausse
si c'est 2 votre dérivée est bonne
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Kathie
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par Kathie » 16 Oct 2022, 00:15
Oui c'est la deuxième.
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lyceen95
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par lyceen95 » 16 Oct 2022, 00:27
Quand on voit qu'on a du mal à se faire comprendre, et quand c'est la 2ème fonction, on reformule un petit peu : f(x)= x+(3-x^2)/9
Et il n'y a plus d'ambiguïté.
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