Fonction

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Kathie
Messages: 4
Enregistré le: 15 Oct 2022, 18:57

fonction

par Kathie » 15 Oct 2022, 19:13

Bonjour ! J'ai un dm à rendre et je bloque sur une question :
Montrer qu'il existe c∈]0;1] telle que , pour tout x ∈ |f'(x)| <= c.

la fonction f est : x+1/9(3-x^2)
J'au du calculer la dérivée qui est f'(x) = 1-(2x/9)
La fonction est croissante ]-∞;9/2] et strictement décroissante sur [9/2;+∞[.

Je ne vois pas comment montrer



phyelec
Membre Rationnel
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Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47

Re: fonction

par phyelec » 15 Oct 2022, 20:36

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, si votre fonction est ou la dérivée n'est pas 1-(2x/9)

Kathie
Messages: 4
Enregistré le: 15 Oct 2022, 18:57

Re: fonction

par Kathie » 15 Oct 2022, 21:57

la fonction mieux formuler est celle ci : x + 1/9 * (3-x^2)


on a la dérivée de x qui est 1
puis la dérivée u*v de 1/9* (3-x^2) qui nous donne : 1 - 2x/9

désole c'est la première fois que j'utilise ce fourum j'apprend encore a mieux manipuler le clavier :gene:

phyelec
Membre Rationnel
Messages: 946
Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47

Re: fonction

par phyelec » 15 Oct 2022, 22:41

votre fonction est :
1)
2)

si c'est 1) votre dérivé est fausse
si c'est 2 votre dérivée est bonne

Kathie
Messages: 4
Enregistré le: 15 Oct 2022, 18:57

Re: fonction

par Kathie » 16 Oct 2022, 00:15

Oui c'est la deuxième. :gene:

lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2255
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: fonction

par lyceen95 » 16 Oct 2022, 00:27

Quand on voit qu'on a du mal à se faire comprendre, et quand c'est la 2ème fonction, on reformule un petit peu : f(x)= x+(3-x^2)/9

Et il n'y a plus d'ambiguïté.

 

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