Fonction à répartition décroissante à somme borné

[ncrroger]

Bonjour,
je suis à la recherche d'une fonction de répartition (désolé si je me trompe sur le nom) décroissante à somme borné tel que
et
où
et est fini et connu
et est fini et connu

Merci à tous pour votre aide

[nodgim]

Par exemple f(i) = 1/1² + 1/2² + ....1/i² ?

[ncrroger]

Merci pour ta réponse, mais cette fonction ne réparti pas bien. Je voudrai une fonction qui pourrait par exemple répartir 5 à 15 personne de manière à ce que la première personne est plus que la suivante et ainsi de suite et que les avoirs soit linéairement décroissant si possible (mais c'est pas obligatoire).

[pascal16]

tu peu aussi voir ça comme une suite
U0= k (k entre 0 et 1)
Un+1 = Un - p (p positif)

et on calcule p avec le somme des termes d'une suite arithmétique qui doit valoir 1

c'est décroissant, linéaire et normé pour de la proba

[ncrroger]

Merci je vais exploré cette piste

[ncrroger]

la suite marche bien, Merci @pascal16, seleument le premier terme aussi doit être générer (j'utilise ce terme parce que je doit utilisé cette fonction pour un site web)
il correspond (le premier terme ) à une fonction décroissante tel que :
et et pour tout

genre un fonction hyperbolique

[zygomatique]

salut

alors on posant alors est à variation bornée et tu choisis ce que tu veux pour f : monotone, non monotone, constante (cas d'une suite arithmétique)

par exemple où k est un coefficient de normalisation tel que

[ncrroger]

Merci @zygomatique pour ta réponse sa me semble être ce que je cherche.
et Merci à tous.