Dans le cadre d'un projet, j'aimerais évaluer le comportement fréquentiel d'une poutre sous diverses influences extérieures. L'équation différentielle qui gouverne le problème est la suivante
avec a,b,c,d des constantes réelles. Les termes de source f(x,t) sont les influences extérieures, et sont données. On cherche v(x,t).
Puisque je voudrais varier f(x,t), je me suis attelé à chercher la fonction de Green de l'opérateur entre crochets, c'est-à-dire G(x,t,x',t') tel que
afin d'écrire n'importe quelle solution du problème comme
Est-ce que vous avez déjà rencontré des opérateurs de ce genre, et y a-t-il une méthode pour trouver cette fonction ? Je pensais passer en Fourrier.
Avez-vous une meilleure idée ?