Exprimer une valeur entre deux puissances.

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Jon2
Messages: 6
Enregistré le: 14 Sep 2015, 09:06

exprimer une valeur entre deux puissances.

par Jon2 » 14 Sep 2015, 10:17

Bonjour,

Tout d'abord, je ne suis plus à l'école depuis longtemps et ma question porte sur une curiosité qui me pique :)

J'ai un gros sac de sucettes que j'ai trié par couleurs, goûts.
J'exprime mon ensemble de solutions P par 12^5, soit 12x12x12x12x12. (oui ça en fait des sucreries).

J'aimerais, par exemple, exprimer la sucette 243789 sans avoir des nombres qui explosent.
Oui je peux exprimer ce résultat par 12^5 - 5043 mais le 5043 est un grand nombre, et si j'avais eu 12^12 sucreries (ou plus), exprimer un résultat dans la dernière tranche (7.43^11 et 8.9^12) est très problématique, les nombres sont trop grands.

J'aurais aimé tomber au plus près, de manière élégante et compacte.

Existe-t'il une méthode (quelle qu'elle soit) me permettant cela ? (fonctions..) Pouvez-vous m'aiguiller avec les termes exacts que je puisse faire mes recherches ?

Attention, les nombres dont on parle peuvent atteindre des puissances VRAIMENT importantes (millions/milliards).

Merci à vous,



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Sake
Habitué(e)
Messages: 1392
Enregistré le: 17 Juil 2014, 21:32

par Sake » 14 Sep 2015, 10:33

Jon2 a écrit:Bonjour,

Tout d'abord, je ne suis plus à l'école depuis longtemps et ma question porte sur une curiosité qui me pique :)

J'ai un gros sac de sucettes que j'ai trié par couleurs, goûts.
J'exprime mon ensemble de solutions P par 12^5, soit 12x12x12x12x12. (oui ça en fait des sucreries).

J'aimerais, par exemple, exprimer la sucette 243789 sans avoir des nombres qui explosent.
Oui je peux exprimer ce résultat par 12^5 - 5043 mais le 5043 est un grand nombre, et si j'avais eu 12^12 sucreries (ou plus), exprimer un résultat dans la dernière tranche (7.43^11 et 8.9^12) est très problématique, les nombres sont trop grands.

J'aurais aimé tomber au plus près, de manière élégante et compacte.

Existe-t'il une méthode (quelle qu'elle soit) me permettant cela ? (fonctions..) Pouvez-vous m'aiguiller avec les termes exacts que je puisse faire mes recherches ?

Attention, les nombres dont on parle peuvent atteindre des puissances VRAIMENT importantes (millions/milliards).

Merci à vous,

Salut,

La première solution qui me vient à l'esprit serait d'exprimer ce nombre dans la plus grosse base possible.

Jon2
Messages: 6
Enregistré le: 14 Sep 2015, 09:06

par Jon2 » 14 Sep 2015, 10:41

Existe-t'il une méthode rapide pour parvenir à cet optimal?

L.A.
Membre Irrationnel
Messages: 1709
Enregistré le: 09 Aoû 2008, 16:21

par L.A. » 14 Sep 2015, 10:59

Bonjour,

vu que 12^5 est inférieur à 26^4, tu peux toujours désigner tes sucettes par des mots de 4 lettres tirées de notre alphabet latin. Il y aura la sucette TRUC, la sucette MUCH, et ainsi de suite... (c'est un moyen d'écrire un nombre en base 26) Si tu passes à l'aphabet kanji japonais qui contient des milliers de symboles, tu peux sans doute gagner un peu sur le nombre de lettres.

Jon2
Messages: 6
Enregistré le: 14 Sep 2015, 09:06

par Jon2 » 14 Sep 2015, 13:17

Ok, merci du tuyau!

Cordialement

 

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