Exercice de trigo

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
picoti34
Messages: 2
Enregistré le: 27 Fév 2021, 01:35

exercice de trigo

par picoti34 » 27 Fév 2021, 01:40

Bonjour,
on me demande de comparer les positions relatives
des courbes f et g sur [-pi ; pi]
avec f(x) = 4 sin ² (x) et g(x) = 2x

Sur [-pi ; 0] pas de souci. Il reste à étudier sur [0 ; pi].

J'ai transformé 2 sin²(x) en 1 - cos 2x
ce qui revient à chercher le signe de 1 - cos2x - x et à trouver quand c'est = 0

J'ai calculé la dérivée pour faire le tableau de variations
(le sens varie en pi/12 et 5pi/12)
mais ça ne m'aide pas à trouver les racines de 1 - cos 2x - x
et je ne sais pas comment faire.

Quelqu'un peut m'aider svp ?



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1962
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: exercice de trigo

par hdci » 27 Fév 2021, 01:59

Bonjour,

Le même sujet ici
https://www.maths-forum.com/lycee/fonction-trigonometrie-t229781.html

Traité légèrement différemment mais l'idée est la même : vous avez transformé en une inéquation comparant à 0 et vous avez étudié les variations de cette fonction.

Je ne pense pas qu'il faille trouver une "formule" annulant 1-cos2x-x (y en a-t-il seulement une...), mais simplement montrer qu'il y a des solutions à 1-cos2x-x=0 (ce que vous pouvez obtenir avec les variations), éventuellement encadrer ces solutions "finement" (par exemple par dichotomie avec 2 décimales) et en déduire le signe de 1-cos2x-x (toujours grâce aux variations).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

picoti34
Messages: 2
Enregistré le: 27 Fév 2021, 01:35

Re: exercice de trigo

par picoti34 » 27 Fév 2021, 02:49

Un grand merci de votre réponse rapide et claire
(et désolé de n'avoir pas vu le sujet lié).

 

Retourner vers ⚜ Salon Mathématique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 11 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite