Est-ce au programme des classes scientifiques ?
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 24 Nov 2012, 18:37
ptitnoir a écrit:En maths :
Pour démontrer que quelque chose est faux c'est très facile : il suffit de trouver un contre-exemple
Cette méthode n'est pas systématique, et dépend fortement des situations recontrées.
Lorsque je dois infirmer une affirmation "pour tout x blablabla", alors il suffit en effet de trouver un "tartanpion" qui ne vérifie pas blablabla.
Par contre, il n'est parfois pas facile de trouver un contre exemple. On utilisera donc des raisonnements plus subtils : absurde, implication, principe de non contradiction, etc.
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Anonyme
par Anonyme » 24 Nov 2012, 18:44
C'est vrai , tu as raison , ce n'est pas forcément facile de trouver un contre-exemple
( et souvent c'est quasi impossible)
Concernant le BO de maths de seconde : je pense que leon1789 en a trouvé un paquet voir un wagon !
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2012, 18:45
Nightmare a écrit:Hello,
n'oublions pas que les professeurs ne sont pas formés aux probabilités (et encore moins aux stats). Il est tout à fait possible de passer l'agrég sans n'avoir jamais fait de proba dans le supérieur autre que leur introduction par la théorie de la mesure.
Difficile de demander aux professeurs de les enseigner correctement du coup.
C'est exact, et beaucoup d'enseignants ne se sentent pas suffisamment à l'aise (pour la cause que tu expliques). Du coup, c'est accentue encore le problème d'enseigner des choses plus ou moins "balancées".
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leon1789
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par leon1789 » 24 Nov 2012, 18:58
Nightmare a écrit:Hello,
n'oublions pas que les professeurs ne sont pas formés aux probabilités (et encore moins aux stats). Il est tout à fait possible de passer l'agrég sans n'avoir jamais fait de proba dans le supérieur autre que leur introduction par la théorie de la mesure.
Difficile de demander aux professeurs de les enseigner correctement du coup.
C'est exact, et beaucoup d'enseignants ne se sentent pas suffisamment à l'aise (pour la cause que tu expliques). Du coup, cela accentue encore le problème d'enseigner des choses plus ou moins "balancées".
Cela dit, cette phrase tirée du BO
>
est assez amusante, car expérimentalement, on peut démonter que la propriété est fausse.
(Et puis, vouloir valider une propriété par l'expérimentation, cela relève davantage des sciences expérimentales que des mathématiques...)
(*) en rapport avec l'intervalle de confiance à 95% en seconde.
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 26 Nov 2012, 20:23
A propos de nombre premier, pour moi (et je ne suis pas le seul) la définition est "n'est divisible que par 1 et par lui-même". Il y a une autre définition (que j'ai oubliée), ce qui provoquait une grave ambiguïté dans une démonstration.
Dans le cas présent, il me semble bien que les programmes consistent à apprendre aux élèves des "recettes" pour réussir les exo, plutôt que de leur apprendre les maths. Mais j'entends déjà Night qui affute les touches de son clavier.
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Anonyme
par Anonyme » 26 Nov 2012, 20:23
@leon1789
C'est faux car c'est une notion enseignée au collège
Bien que les quelques notions dignes du nom : arithmétique
ne sont enseignées qu'en terminale "option spé"
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leon1789
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par leon1789 » 26 Nov 2012, 21:00
OK.
La définition (divisible par 1 et par lui-même) est vue au collège, mais la factorisation primaire en terminale (spé MATH)
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Anonyme
par Anonyme » 26 Nov 2012, 21:08
@leon1789
Oui et alors ?
Il y a tellement de "choses différentes" à enseigner : la preuve
" L'échantillonange "
car même les BO de maths de l'EN n'arrivent pas à donner [I]"les bonnes consignes" aux profs de maths pour enseigner certaines notions mathématiques... [/I]
et je trouve cela TRES GRAVE car on est plus sur un forum où on peut raconter tout et n'importe quoi
ps)
Les BO de l'EN : sont les programmes officiels ( par classe ) que doivent lire et suivre tous les profs de l'Education Nationale : Bulletins Officiel de l'Education Nationale
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Anonyme
par Anonyme » 28 Nov 2012, 01:27
Nightmare a écrit:Hello,
n'oublions pas que les professeurs ne sont pas formés aux probabilités (et encore moins aux stats). Il est tout à fait possible de passer l'agrég sans n'avoir jamais fait de proba dans le supérieur autre que leur introduction par la théorie de la mesure.
Difficile de demander aux professeurs de les enseigner correctement du coup.
Salut Nightmare
J'ai 3 questions par rapport à ton message
1) Est ce que les profs sont formés aux changement de programme ?
2) Est ce qu'ils suivent des formations en maths le long de leur carrière ( via l'IUFM par exemple ?)
3) Comment expliques tu que les nouveaux BO de maths donnent une mauvaise indication sur la notion d'échantillonnage au niveau des maths pures ?
(mais peut être pas au niveau des statistiques inférentielles ?)
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leon1789
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par leon1789 » 28 Nov 2012, 22:58
ptitnoir a écrit:1) Est ce que les profs sont formés aux changement de programme ?
Tout dépend des changements : certains ne sont pas si évidents (proba, algorithmique, ... autre exemple ?)
ptitnoir a écrit:2) Est ce qu'ils suivent des formations en maths le long de leur carrière ( via l'IUFM par exemple ?)
Non, car il faut de l'argent pour payer les formations, et l'EN n'a pas de quoi...
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Anonyme
par Anonyme » 29 Nov 2012, 09:42
@leon1789
Si un prof , pour se former , est "obligé" de se former tout seul dans son coin ,
avec en plus de mauvaises indications dans les BO ,
je trouve cela "PAS TRES SERIEUX" comme organisation (et c'est au détriment des élèves)
car l'enseignement de ces nouvelles notions va être très différent d'un prof à l'autre
(en tout cas dans les premières années qui suivent ces modifications de programme)
Nouvelle question :
Dans combien de temps ( vu que le BO de la classe Terminale S a changé cette année ) ,
un exercice qui traite des nouvelles notions , risque de tomber au BAC ?
- Dès cette année ?
- Ou plutôt dans 2 à 3 ans ?
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leon1789
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par leon1789 » 30 Nov 2012, 14:50
ptitnoir a écrit:Si un prof , pour se former , est "obligé" de se former tout seul dans son coin , (...)
Rien n'empêche les enseignants de travailler ensemble, dans un même établissement.
ptitnoir a écrit:Nouvelle question :
Dans combien de temps ( vu que le BO de la classe Terminale S a changé cette année ) ,
un exercice qui traite des nouvelles notions , risque de tomber au BAC ?
- Dès cette année ?
- Ou plutôt dans 2 à 3 ans ?
Au bac, je pense qu'il faudra répéter tout simplement ce qu'il y a dans le BO, sinon j'imagine la notation d'un élève qui dirait que
n'est pas un intervalle de fluctuation à 95% avec n < 500 pour
certaines valeurs de p proches de 0.5 ...
J'aimerais bien avoir le sentiment des enseignants qui ont vu des contre-exemples à ce qu'il y a écrit dans le BO, et connaître la pratique qu'ils ont décidée d'adoptée dans leurs classes.
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Sylviel
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par Sylviel » 30 Nov 2012, 17:26
Une première chose : il y a tout de même une justification mathématique à ce qui est enseigné, c'est qu'il s'agit de l'intervalle de confiance asymptotique. Après pourquoi n>25 suffit à considérer qu'on peut utiliser l'approximation asymptotique... c'est principalement empirique. Pour un cours de niveau lycée c'est amplement suffisant. Et d'un point de vue pratique cela ne changeras rien...
En revanche je trouve intéressant que certains ce soit penchés sur une estimation fine de l'intervalle réel et non asymptotique. Dommage que le docuement de D.Saada s'arrête au cas limite et ne donne pas de conclusion claire...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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leon1789
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par leon1789 » 30 Nov 2012, 18:45
Sylviel a écrit:Une première chose : il y a tout de même une justification mathématique à ce qui est enseigné, c'est qu'il s'agit de l'intervalle de confiance asymptotique.
Effectivement, c'est asymptotique.
Certains enseignants le disent, et c'est écrit dans certains documents, mais c'est loin d'être une majorité. Bien prononcer le mot "asymptotique" (ou "ultimement", ou "à la limite", etc) est, je trouve, une preuve de rigueur et rend la situation plus claire (le lien limite entre loi binomiale et loi normale, et le fait qu'il s'agit d'intervalle initialement lié à la loi normale) et surtout mathématiquement correcte !
Sylviel a écrit:Après pourquoi n>25 suffit à considérer qu'on peut utiliser l'approximation asymptotique... c'est principalement empirique.
C'est ce que je pense aussi. Mais le problème est que l'empirisme peut facilement être mis en défaut. C'est tout de même pas génial...
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par Sylviel » 30 Nov 2012, 19:02
Certes mais au final ce que tu veux, en pratique, c'est dire 'a priori la valeur cherchée est dans cet intervalle'. Je pense qu'il est plus important d'insister sur le fait :
- qu'une estimation inclu toujours une incertitude (et donc que les sondages qui ne donne pas d'incertitude sont lacunaires car ils laissent à penser qu'ils sont parfaitement précis)
- qu'on a une idée de cette erreur
- que ce n'est pas parce que l'on donne un intervalle qu'on est sûr que la vraie valeur est dedans
que d'être très précis sur les cas où le 95% est en fait du 92%... Je pense que ces trois points sont déjà suffisamment fins pour ne pas essayer de raffiner au niveau lycée. Il faut juste souligner que ça marche si n est grand, et dans la pratique n grand ça signifie >30 est admis et utilisé pour une bonne partie des applications basiques. Ceux qui auront à faire des estimations plus précises auront eu, j'oses espérer, des cours plus approfondis sur le sujet :zen:
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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leon1789
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par leon1789 » 02 Déc 2012, 11:36
Je suis d'accord avec ce que dit Sylviel, mais je ne vois pas pourquoi cela empêcherait les gens de dire "intervalle de fluctuation/confiance au seuil/niveau de 95% environ", pour marquer qu'il y a une incertitude sur l'appartenance à l'intervalle et aussi sur l'erreur commise.
A la place de "environ", on pourrait dire "asymptotiquement" (ce qui serait mathématiquement plus précis) mais ce mot fait peur. "Environ", pas défini mathématiquement, est davantage dans le langage courant et suffit pour une première approche.
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leon1789
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par leon1789 » 02 Déc 2012, 13:31
Je suis d'accord avec ce que dit Sylviel, mais je ne vois pas pourquoi cela empêcherait les gens de dire "intervalle de fluctuation/confiance au seuil/niveau de 95% environ", pour marquer qu'il y a une incertitude sur l'appartenance à l'intervalle et aussi sur l'erreur commise.
A la place de "environ", on pourrait dire "asymptotiquement" (ce qui serait mathématiquement plus précis) mais ce mot fait peur. "Environ", pas défini mathématiquement, est davantage dans le langage courant et suffit pour une première approche.
Ne pas dire "environ" (ou un autre mot) revient simplement à confondre la valeur limite est la valeur en n (la taille de la population), comme si on confondait les termes d'une suite convergente et sa limite ! C'est quand même pas génial...
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