Est-ce au programme des classes scientifiques ?

[leon1789]

@leon1789

Question : Es TU d'accord avec :

Si , sur une population donnée , le pourcentage (ou la fréquence) d'un caractère donné est de f
alors sur un échantillon de taille n (tiré "au hasard" dans la population)
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est :

(notion enseignée en classe de seconde)

Il faut préciser quelles valeurs de n et f sont considérées. Par exemple :

-- l'intervalle de fluctuation est au seuil de 95% pour tout
si et seulement si

-- l'intervalle de fluctuation est au seuil de 95% pour tout
si et seulement si (environ)

C'est loin de ce qu'il y a écrit dans le BO :lol3:

[leon1789]

@leon1789

Question : Es TU d'accord avec :

Si , sur une population donnée , le pourcentage (ou la fréquence) d'un caractère donné est de f
alors sur un échantillon de taille n (tiré "au hasard" dans la population)
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est :

(notion enseignée en classe de seconde)

L'intervalle de fluctuation est-il au seuil de 95% ?

Pour répondre par oui ou non, il faut préciser quelles valeurs de n et f sont considérées. Par exemple :

-- l'intervalle de fluctuation est au seuil de 95% pour tout
si et seulement si

-- l'intervalle de fluctuation est au seuil de 95% pour tout
si et seulement si (environ)

C'est loin de ce qu'il y a écrit dans le BO :lol3:



EDIT :
Si f = 0.35 et n = 30 alors est "probable" à moins de 94.7 %

Si f = 0.4991 et n = 552 alors l'intervalle de fluctuation est "probable" à moins de 95 %

Si f = 0.4954 et n = 110 alors l'intervalle de fluctuation est "probable" à moins de 94.4 %

Si f = 0.473 et n = 56 alors l'intervalle de fluctuation est "probable" à moins de 94 %

Si f = 0.51591 et n = 30 alors l'intervalle de fluctuation est "probable" à environ 93.4 %


etc.

[Anonyme]

-- l'intervalle de fluctuation est au seuil de 95% pour tout
si et seulement si (environ)

C'est loin de ce qu'il y a écrit dans le BO :lol3:

Salut

En effet je n'avais jamais fait ces calculs
Et si tes calculs sont exacts alors je suis sur le cul !!!

CAR EN EFFET voici ce qui est écrit dans le BO du programme de maths de la classe de seconde

L’intervalle de fluctuation au seuil de 95%, relatif aux échantillons de taille n,
est l’intervalle centré autour de p, proportion du caractère dans la population,
où se situe, avec une probabilité égale à 0, 95, la fréquence observée dans un échantillon de taille n.

Cet intervalle peut être obtenu, de façon approchée, par simulation.

Le professeur peut indiquer aux élèves le résultat suivant, utilisable dans la pratique pour des échantillons de
taille n > 25 et des proportions p du caractère comprises entre 0, 2 et 0, 8 :

si f désigne la fréquence du caractère dans l’échantillon, f appartient à l’intervalle avec une probabilité d’au moins 0,95

Le professeur peut faire percevoir expérimentalement la validité de cette propriété mais elle n’est pas exigible

Questions :
As tu des idées sur pourquoi et comment une telle erreur ?

1) Si c'était une boulette ou une coquille :
"elle aurait était du être corrigée car ce programme est en place depuis maintenant plus de 2 ans !"

2) Connais tu d'autres erreurs (ou des approximations qui sont erronées)
dans les différents BO de maths des classes du Lycée


ps1)
Restons peut-être UNIQUEMENT dans les domaines "Proba-Stat-Echantillon" pour éviter que cette discussion ne devienne vite illisible....
et pour éviter de mélanger plusieurs sujets - notions dans une seule discussion

ps2)
merci à une certaine personne de ne pas intervenir dans cette discussion car son avis ne m'intéresse pas

[Anonyme]

Haha on ne voit plus la loi normale en terminale, la seule loi continue restée présente est la loi uniforme sur un intervalle [a,b] (jusqu'à l'année dernière, j'ai entendu dire qu'il y aurait plus de stats et proba cette année et dans les années à venir)

Salut

J'ai du mal à comprendre dans quelle classe tu es ?

Si tu es en TS, ouvre ton livre de maths
et tu vas vite voir que tu vas "pas mal bouffer de : "la Normale" cette année

[Benjamin]

Bonsoir,
Pour la bonne tenue du niveau mathématique de ce forum, je tiens à préciser que l'affirmation de Skullkid :
n'est qu'une affirmation non argumentée et fausse.
Bien sûr Sullkid ne peut pas le démontrer, mais peut-il au moins montrer un contre-exemple.

Ceci est un sous-entendu inacceptable.

Bonjour,
On va arrêter tout de suite les velléités.
Dlzlogic, tu as déjà toutes ces réponses à plusieurs endroits. Tu pourras faire plein de recherche dans l'historique de ce forum pour relire toutes les discussions qui touchent à ce sujet si cela t'intéresse réellement.
Quant à accuser Skullkid de sous-entendu et d'être "méchant", je ferai remarquer que ta première phrase ici est exactement du même tonneau, voire pire. On frise la diffamation ici.
Etant donné que les discussions avec 56 messages d'aller retour ont déjà eu lieu plusieurs fois sur ce forum, qu'elles agacent le plus grand nombre, et que le tour a plus ou moins été fait alors, merci de ne pas venir pourrir ce topic pour ça.
Quant à la remarque de ptitnoir, elle est effectivement vraie. Nous t'avons déjà demandé d'éviter de donner des avis sur des sujets de probas car il est acqui de façon certaine (quoi que tu en dises, désolé si cela te déplait) que tu as des lacunes sur ce sujet.
Je supprimerai tout futur message sur ce sujet de ce topic. Merci de vous auto-modérer si possible.

Pour la modération

[Kikoo <3 Bieber]

Salut

J'ai du mal à comprendre dans quelle classe tu es ?

Si tu es en TS, ouvre ton livre de maths
et tu vas vite voir que tu vas "pas mal bouffer de : "la Normale" cette année

Si je te disais que je suis en maternelle, tu me croirais ?

Je blague, j'étais en TS l'année dernière et depuis des années, le nouveau programme me colle au derrière. J'habite à Toulouse.

[leon1789]

(...) je pense plutôt que c'est complètement empirique et dans les habitudes des statisticiens (puisque ces conditions dépendent des gens qui les donnent...). Et quand on fait des tests, on trouve plein des contre-exemples : ben oui, une limite, ce n'est qu'une limite... A-t-on déjà demandé aux élèves de confondre les termes d'une suite avec la limite de cette suite ??

Un exemple typique est Dlzlogic quand il présente des stats sur la loi normale. Exemple d'expérience : on lance 1000 fois un dé et que l'on compte le nombre de fois qu'on a tiré la face 1.
De manière très légitime, Dlzlogic dit que, lorsque qu'on recommence cette expérience, les résultats se répartissent suivant la loi normale. C'est ce que beaucoup de personnes pourraient dire également.
Mathématiquement, c'est incorrect : la répartition suit précisément la loi binomiale (avec n=1000). La loi normale n'est qu'une approximation, certes satisfaisante et commode (pour les calculs), mais qu'une approximation limite.

[leon1789]

(...) je pense plutôt que c'est complètement empirique et dans les habitudes des statisticiens (puisque ces conditions dépendent des gens qui les donnent...). Et quand on fait des tests, on trouve plein des contre-exemples : ben oui, une limite, ce n'est qu'une limite... A-t-on déjà demandé aux élèves de confondre les termes d'une suite avec la limite de cette suite ??

Un exemple typique est Dlzlogic quand il présente des stats sur la loi normale. Exemple d'expérience : on lance 1000 fois un dé et que l'on compte le nombre de fois qu'on a tiré la face 1.
De manière très légitime, Dlzlogic dit que, lorsque qu'on recommence cette expérience, les résultats se répartissent suivant la loi normale. C'est ce que beaucoup de personnes pourraient dire également.
Mathématiquement, c'est incorrect : la répartition suit précisément la loi binomiale (avec n=1000). La loi normale n'est qu'une approximation, certes satisfaisante et commode (pour les calculs), mais qu'une approximation limite.

[Anonyme]

@leon1789

Merci pour tes explications et tous les calculs

Je n'avais pas perçu "la subtilité" du calcul d'un intervalle de FLUCTUATION pour des expériences aléatoires dites "DISCRETES"
(comme pour une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètre n , p
et donc également pour tous les phénomènes d'échantillonnage....)

ET je commence un tout petit peu à piger d'où proviennent les erreurs.....

Voici , sous forme d'explication : une retranscription de ce que j'ai compris :

1)
Pour le calcul d'un intervalle de fluctuation à un taux de 95% avec une loi binomiale
(donc forcément une variable aléatoire "discrète")

on cherche à calculer un intervalle : [a/n ; b/n]
avec les plus petites valeurs entières possibles de et de telles que
1) P ( X a ) > 0.025
2) P ( X b ) 0.9725

et donc FORCEMENT on "agrandit l'intervalle de fluctuation recherché" ( pour que la proba reste >= 0,95 )

2)
La fameuse formule magique est un calcul pour une expérience aléatoire qui suit une loi "Normale"
(qui est une très bonne approximation de la loi binomiale si on utilise les paramètres : E(X)=np et V(X)=np(1-p) , et avec des conditions supplémentaires qui sont n > 25 et 0.2 < p < 0.8 )

d'où les erreurs....

Questions :
1) Est ce que je commence à comprendre ce que tu as expliqué dans ton message ?
2) et/ou ai je occulté d'autres aspects ?
3) et/ou est ce que je n'ai rien compris du tout et que je suis complétement "à coté de la plaque" ?

[Anonyme]

@Kikoo <3 Bieber

OK l'an dernier tu étais en TS
et manque de bol (pour toi) cette année le programme de maths en TS a SACREMENT CHANGE avec un tas de trucs en plus...
(et c'est pour cela que je dis que c'est plus dur qu'avant !)

Que fais tu cette année ? ( candidat libre ? )
Et que projettes tu de faire l'année prochaine comme étude ?

A mon avis tu es très bon en maths
et une prépa aux GRANDES ECOLES (à ou vers Toulouse) devrait te convenir...

Sinon viens faire un stage de 3 semaines par chez moi
et je vais te faire découvrir ce que c'est de bosser "uniquement avec ses petites mains"

A+

ps1)
Par chez moi , il y a plein de boulots où les neurones du cerveau sont en vacances 35H sur 35

ps2)
Est-ce la peine de préciser par semaine ?

[leon1789]

1)
Pour le calcul d'un intervalle de fluctuation à un taux de 95% avec une loi binomiale
(donc forcément une variable aléatoire "discrète")

on cherche à calculer un intervalle : [a/n ; b/n]
avec les plus petites valeurs entières possibles de et de telles que
1) P ( X a ) > 0.025
2) P ( X b ) 0.9725

et donc FORCEMENT on "agrandit l'intervalle de fluctuation recherché" ( pour que la proba reste >= 0,95 )

ok.
Dans l'absolu, on n'est pas obligé de prendre a et b les plus petits possibles. Personnellement, je préfère quand b-a (la longueur de l'intervalle) est le plus petit possible.
On pourrait aussi poser a=0 et b minimum, ou bien b=1 et a maximum, etc.
Ton choix de prendre a et b les plus petits possibles est cohérent, mon choix est cohérent. Si bien que nous pouvons donner un intervalle de fluctuation différent, tout en ayant raison tous les deux.
Le truc, c'est d'avoir un intervalle qui contient 95% des cas... Cela dit, il y a des habitudes qui figent les choix.

2)
La fameuse formule magique est un calcul pour une expérience aléatoire qui suit une loi "Normale"
(qui est une très bonne approximation de la loi binomiale si on utilise les paramètres : E(X)=np et V(X)=np(1-p) , et avec des conditions supplémentaires qui sont n > 25 et 0.2 25 et 0.2 25 et 0.2 25 et 0.2 0.8, l'intervalle est toujours au seuil de 95% pour la loi binomiale (indépendamment de la mauvaise approximation par la loi normale). Il est même au seuil de 97% pour tout n (si je ne me trompe pas). Donc mathématiquement, l'intervalle est correct quand on est en dehors du cadre 0.2 < p < 0.8 (mais on peut lui reprocher d'être trop grand).

Questions :
1) Est ce que je commence à comprendre ce que tu as expliqué dans ton message ?
2) et/ou ai je occulté d'autres aspects ?
3) et/ou est ce que je n'ai rien compris du tout et que je suis complétement "à coté de la plaque" ?

On est sur la même longueur d'onde :we:

[Nightmare]

Hello,

n'oublions pas que les professeurs ne sont pas formés aux probabilités (et encore moins aux stats). Il est tout à fait possible de passer l'agrég sans n'avoir jamais fait de proba dans le supérieur autre que leur introduction par la théorie de la mesure.

Difficile de demander aux professeurs de les enseigner correctement du coup.

[Anonyme]

@leon1789

Merci
Je vais essayer de faire des simulations et des calculs sur la loi Binomiale et sur la loi Normale
(sous Excel par exemple) pour mieux comprendre....

ET si besoin je me permettrai de "revenir vers toi" pour poser des questions
(si tu fréquentes toujours MF car ces derniers temps , il y a comme un vent assez glacial qui souffle dans l'air .....)

Bon week end et allez les bleus (match de Rugby)

[Anonyme]

@Nightmare

OK mais comment expliques tu qu'on puisse écrire des BO (Bulletins Officiels) qui sont faux ( ou approximatifs) ?

[Kikoo <3 Bieber]

@Nightmare

OK mais comment expliques tu qu'on puisse écrire des BO (Bulletion Officiel) qui sont faux ( ou approximatifs) ?

Les bulletins officiels ne sont pas faux. L'apprentissage mené par les professeurs, finalement assez flexible, doit s'adapter aux exigences. Et les priorités ne sont parfois pas les mêmes, lorsqu'on dispose d'un temps limité pour enseigner une matière assez exigente.

[Anonyme]

@Kikoo 25[/COLOR] et des proportions p du caractère comprises entre 0, 2 et 0, 8 :

si f désigne la fréquence du caractère dans l’échantillon, f appartient à l’intervalle avec une probabilité d’au moins 0,95

Le professeur peut faire percevoir expérimentalement la validité de cette propriété mais elle n’est pas exigible
[/quote]

[Kikoo <3 Bieber]

Faux dans quel sens ? S'il s'agit d'une faute mathématique, j'en sais rien, mais je peux t'assurer qu'il est complet.

[Anonyme]

Salut Kikoo <3 Bieber

T'as oublié de répondre à mon message qui te demandait ce que tu voulais faire l'année prochaine ?
même pas grave...

SINON
A mon avis : le BO est faux car même s'il parle "d'approximation"
leon1789 à démontré par calcul des contre-exemples

En maths :
Pour démontrer que quelque chose est faux c'est très facile : il suffit de trouver un contre-exemple

ATTENTION
Cette méthode mathématique , ces derniers temps sur MF , a été TRES TRES DUR à expliquer... car ......

ps)
Moi même , en arrivant dans ma nouvelle maison : j'ai rencontré immédiatement mon voisin
Et au bout de quelques jours , je me suis rendu compte que c'était un con

Maintenant , après 10 ans je pense TOUJOURS que c'est un con
MAIS il y a quelques années , en discutant avec sa femme , je me suis aperçu qu'EN FAIT j'aimais bien sa femme...... Oups !!










Désolé : c'est assez con comme histoire , mais j'en ai pas trouvé d'autres....

[Kikoo <3 Bieber]

Non, je ne l'ai pas oublié, mais si tu regardes mon profil et les infos que je t'ai donné, tu saurais que je suis en première année de prépa et je compte l'année prochaine aller en spé (PSI, dans la mesure du possible)

[Anonyme]

Désolé de n'avoir pas compris ou cherché

ps)
Comment est la femme de ton voisin ?